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Algebra Lineal en la IA: Aplicaciones en Machine Learning y Reconocimiento de Imágenes, Guías, Proyectos, Investigaciones de Álgebra Lineal

La importancia de la Algebra Lineal en la Inteligencia Artificial (IA), con enfoque en su aplicación en el Machine Learning y el Reconocimiento de Imágenes. Se explica cómo la vectorización de código, la programación matricial y la factorización de matrices son herramientas clave en este campo. Además, se discuten conceptos básicos como notación matricial y definición de matriz.

Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones

2021/2022

Subido el 16/09/2022

fran-jose-salazar-ruiz
fran-jose-salazar-ruiz 🇨🇴

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Algebra Lineal en la IA
Liz karoly Acosta Péreza, Jossely Elena Aguirre Acuñaa, Ana Hilda Hoyos Vanegasa, Fran José Salazar Ruiza
aJosé Danilo Salcedo Pimienta Facultad de Ciencias Básicas y Arquitectura, Corporación Universitaria del Caribe,
Sincelejo, Colombia. jose.salcesop@cecar.edu.co
bAndrés Viloria Sequeda, Facultad de Ciencias Básicas, Ingenieria y Arquitectura, Corporación Universitaria del
Caribe, Sincelejo, Colombia. andres.viloria@cecar.edu.co
Resumen
(Gonzáles, 2020) El algebra lineal, es un tema fundamental para aplicar los algoritmos de Machine Learning. En
ocasiones cuando se está aprendiendo a implementar algoritmos, se debe hallar productos de Matrices, determinantes
o cruzados. Existen muchas formas en que aplicamos álgebra lineal en varias de las áreas de la Inteligencia Artificial,
nos enfocaremos en: vectorización de código, también conocido como la programación de matrices, es un caso
especial de paralelización automática, en la cual un programa informático es convertido de una implementación
escalar, el cual procesa un simple par de operandos en un momento, a una implementación vectorial. Reconocimiento
de imágenes, las imágenes vectoriales que están constituidas por contornos y rellenos definidos matemáticamente,
vectorialmente, por medio de ecuaciones que describen perfectamente cada ilustración. Todo con el fin de conocer el
aprendizaje que realizan las maquinas con ayuda del algebra lineal en Machine Learning; subcampo de las ciencias
de computación, rama de la IA y obtener a su vez avances en la IA, obteniendo como resultado maquinas capaces de
reducir el trabajo que nos cuesta horas, en solo cuestiones de segundos.
Palabras Clave: IA, álgebra lineal, programación, código, matrices, vectorización, datos, máquina.
Abstract
Linear algebra is a fundamental topic to apply Machine Learning algorithms. Sometimes when you are learning to
implement algorithms, you must find products of matrices, determinants or crosses. There are many ways in which
we apply linear algebra in several areas of Artificial Intelligence, we will focus on: code vectorization, also known as
matrix programming, is a special case of automatic parallelization, in which a computer program is converted from a
scalar implementation, which processes a simple pair of operands in a moment, to a vector implementation. Image
recognition, vector images that are made up of contours and fills defined mathematically, vectorially, by means of
equations that perfectly describe each illustration. All in order to know the learning that machines perform with the
help of linear algebra in Machine Learning; subfield of computer science, branch of AI and in turn obtain advances in
AI, resulting in machines capable of reducing the work that costs us hours, in just a matter of seconds.
Key-Words: AI, linear algebra, programming, code, matrices, vectorization, data, machine.
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¡Descarga Algebra Lineal en la IA: Aplicaciones en Machine Learning y Reconocimiento de Imágenes y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Álgebra Lineal solo en Docsity!

Liz karoly Acosta Péreza, Jossely Elena Aguirre Acuñaa, Ana Hilda Hoyos Vanegasa, Fran José Salazar Ruiza aJosé Danilo Salcedo Pimienta Facultad de Ciencias Básicas y Arquitectura, Corporación Universitaria del Caribe, Sincelejo, Colombia. jose.salcesop@cecar.edu.co bAndrés Viloria Sequeda, Facultad de Ciencias Básicas, Ingenieria y Arquitectura, Corporación Universitaria del Caribe, Sincelejo, Colombia. andres.viloria@cecar.edu.co

Resumen

(Gonzáles, 2020) El algebra lineal, es un tema fundamental para aplicar los algoritmos de Machine Learning. En ocasiones cuando se está aprendiendo a implementar algoritmos, se debe hallar productos de Matrices, determinantes o cruzados. Existen muchas formas en que aplicamos álgebra lineal en varias de las áreas de la Inteligencia Artificial, nos enfocaremos en: vectorización de código, también conocido como la programación de matrices, es un caso especial de paralelización automática, en la cual un programa informático es convertido de una implementación escalar, el cual procesa un simple par de operandos en un momento, a una implementación vectorial. Reconocimiento de imágenes, las imágenes vectoriales que están constituidas por contornos y rellenos definidos matemáticamente, vectorialmente, por medio de ecuaciones que describen perfectamente cada ilustración. Todo con el fin de conocer el aprendizaje que realizan las maquinas con ayuda del algebra lineal en Machine Learning; subcampo de las ciencias de computación, rama de la IA y obtener a su vez avances en la IA, obteniendo como resultado maquinas capaces de reducir el trabajo que nos cuesta horas, en solo cuestiones de segundos.

Palabras Clave: IA, álgebra lineal, programación, código, matrices, vectorización, datos, máquina.

Abstract

Linear algebra is a fundamental topic to apply Machine Learning algorithms. Sometimes when you are learning to implement algorithms, you must find products of matrices, determinants or crosses. There are many ways in which we apply linear algebra in several areas of Artificial Intelligence, we will focus on: code vectorization, also known as matrix programming, is a special case of automatic parallelization, in which a computer program is converted from a scalar implementation, which processes a simple pair of operands in a moment, to a vector implementation. Image recognition, vector images that are made up of contours and fills defined mathematically, vectorially, by means of equations that perfectly describe each illustration. All in order to know the learning that machines perform with the help of linear algebra in Machine Learning; subfield of computer science, branch of AI and in turn obtain advances in AI, resulting in machines capable of reducing the work that costs us hours, in just a matter of seconds.

Key-Words: AI, linear algebra, programming, code, matrices, vectorization, data, machine.

Introducción

En el campo de la ingeniería, el álgebra lineal proporciona la capacidad de resolver una inmensidad de problemas, dotando a los profesionales de las herramientas lógicas y matemáticas necesarias para desarrollar alternativas soluciones a muchos de los retos del día a día en su actividad profesional, como el desarrollo de circuitos, problemas mayormente relacionados con la seguridad informática y la creación de inteligencia artificial, debido a que permite representar mejor las estructuras de datos y realizar ciertas simplificaciones que mejoran su precisión. Además, el álgebra lineal también se puede utilizar como parte de los modelos de aprendizaje automático, lo que ayuda a estos sistemas a aprender de la experiencia. El análisis lineal proporciona una base para las redes de aprendizaje profundo, un tipo de sistema de IA que es particularmente hábil para reconocer patrones o relaciones dentro de grandes conjuntos de datos, es decir, que el álgebra lineal es muy importante en el desarrollo de la inteligencia artificial porque permite que las computadoras resuelvan problemas que son demasiado complicados para los humanos, especialmente problemas en los que se involucran las geometrías y los cálculos, es por esto que para poder utilizar el álgebra lineal en el desarrollo de la inteligencia artificial, es necesario comprender los conceptos de vectores, matrices y operaciones con matrices, ya que los códigos se describen en notación vectorial y matricial. Con el presente artículo se pretende dar a conocer la utilización y la importancia del algebra lineal en la ingeniería de sistemas, más específicamente en el campo de la inteligencia artificial.

Materiales y Métodos

Para aplicar el álgebra lineal en la inteligencia artificial se necesita ser capaz de leer y escribir notación vectorial y matricial, los algoritmos se describen en libros, documentos y sitios web utilizando notación vectorial y matricial. El álgebra lineal es la matemáticas de los datos y la notación te permite describir operaciones sobre los datos como precisión con operadores específicos y para ello tienes que ser capaz de leer y escribir esta notación, esta habilidad te permitirá leer las descripciones de los algoritmos existentes en los libros de textos, interpretar e implementar descripciones de nuevos métodos en los trabajos de investigación, describir con precisión tus propios métodos a otros practicantes además los lenguajes de programación Ilustración 2 Notación Matricial (Desconocido, 2021) Ilustración 1 Notación Matricial. (Desconocido, 2021) Ilustración 3 Definición de Matriz (Desconocido, Matematicas IES, 2019)

reconocimiento facial que implementan algunas empresas como Apple en sus dispositivos móviles. Por otro lado, se encuentra la factorización de código, esta aplicación del algebra lineal en la IA la podríamos definir como la más sencilla y la más utilizada en la IA. A continuación, veras cómo funciona la vectorización de código en Machine Learning, supongamos que quieres saber el precio de una casa que este dado por el tamaño y sabes la relación exacta de algunos vecindarios y obtienes la siguiente ecuación: 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 = 10. 159 + 224 ∗ 𝑚^2 hacer este cálculo es bastante fácil si lo queremos hacer con pocas casas. Pero imagina que necesitas saber el precio de 10 mil casas, el proceso será tedioso y para eso se te ocurre crear un bucle que te ayude a encontrar los precios de todas las casas. (González, 2020). De tal forma que aplicando el algebra lineal obtendremos dos matrices. La primera de 5x2 donde la primera columna estaría llena de 1 y la segunda con los metros cuadrados de la vivienda. Tendríamos unos coeficientes que en este caso son los valores de nuestra ecuación 10.159 y 224. Y por último tendríamos una matriz de salida. (González, 2020). Teniendo como resultado una maquina capaz de reducir el trabajo de horas a minutos, incluso segundos.

Conclusiones

El ingeniero actual debe complementar las matemáticas y entender el álgebra lineal, ya que hoy en día es una herramienta indispensable en su desarrollo profesional. Para la IA y Machine Learning existen inconvenientes a la hora de su desarrollo, estos inconvenientes se reducen uno; debido a la complejidad del cerebro humano, aun no es posible crear una máquina que se asemeje al cerebro humano, que desarrolle una consciencia propia, sin embargo, con ayuda de las ciencias exactas hemos podido avanzar. Es posible que en un futuro cercano desarrollemos una máquina optimizada, capaz de hacer los procesos anteriormente mencionados en cuestión de segundos y para ello se necesita la aplicación del algebra lineal entre otras ramas de las matemáticas. Ilustración 7 Estudiar Machine Learning (González, flickr, 2019) Ilustración 2 Estudiar Machine Learning (González, flickr, 2019) Ilustración 8 Estudiar Machine Learning (González, flickr, 2019)

Bibliografía Data, S. B. (23 de 12 de 2019). sitiobigdata.com. Obtenido de https://sitiobigdata.com/2019/01/19/machine

  • learning-regresion-minimos-cuadrados/# Desconocido. (30 de 11 de 2019). Matematicas IES. Obtenido de matematicasies.com/: https://matematicasies.com/Definicion-de- Matriz Desconocido. (21 de 10 de 2021). euclides. Obtenido de https://euclides.org/notacion-matricial/ Gonzáles, L. (24 de 03 de 2020). aprendeIA. Obtenido de aprendeia.com/: https://aprendeia.com/algebra-lineal-para- inteligencia-artificial-machine-learning/ González, L. (24 de 07 de 2019). flickr. Obtenido de flickr.com: https://www.flickr.com/photos/ligdieli/ 7435702/in/photostream/ González, L. (25 de 02 de 2020). aprendeIA. Obtenido de aprendeia.com: https://aprendeia.com/algebra-lineal-para-la- inteligencia-artificial-y-machine- learning/#:~:text=El%20%C3%A1lgebra% 0lineal%20es%20utilizada,Machine%20Lea rning%20sean%20m%C3%A1s%20r%C3% A1pidos