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Asignatura
Estadística Descriptiva - NRC: 24661
Título del trabajo Derechos de Autor
Guía de Trabajo N° 1
Presenta
Andrés Mateo Lozano Rodríguez – ID: 748742
Luisa Fernanda Mejía Ardila – ID: 764057
Paula Alejandra Rodríguez – ID: 756065
Camila Cárdenas Prieto – ID: 756396
Docente
Jorge Luis Bustos Galindo
Corporación Universitaria Minuto de Dios, Sede Chicalá
Facultad de Ciencias Empresariales
Contaduría Pública
Colombia_ Ciudad Ibagué. Marzo, 02 de 2021
GUÍA DE TRABAJO N° 1
1. En la tabla que sigue, determine la variable y la escala de medida que corresponde
a la medición de cada una de las siguientes características:
a. Nivel de ruido.
b. La ocupación de una persona en el lugar de trabajo.
c. Número de habitantes por población.
d. Estatura de un estudiante.
e. Tiempo de congelación del agua.
f. Las notas de una materia en la universidad.
g. El número de piso de un edificio.
Ítem Variable Escala de medida a Cuantitativa continua Escala ordinal b Cualitativa nominal Escala nominal c Cuantitativa discreta Escala de razón d Cuantitativa continua Escala de razón e Cuantitativa continua Escala ordinal f Cuantitativa continua Escala ordinal g Cuantitativa discreta Escala de razón
2. Determine el número de intervalos "K" (Fórmula de Sturges) para las siguientes
cantidades de datos:
a. 42 b. 55 c. 70 d. 103 e. 200
Numero de intervalos:
𝐾 = 1 + 3.322 𝑙𝑜𝑔(𝑛)
a. 𝑛 = 42, 𝑘 = 1 + 3.322 𝑙𝑜𝑔 (42) = 6.3 ≈ 6 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠
c (9.18, 20.76)
C =
C = 2. 316 ≈ 2. 32
C =
C = 1. 93
C =
C = 1. 654 ≈ 1. 66
d (0.123, 6.054)
C =
C = 1. 1862 ≈ 1. 187
C =
C = 0. 9885 ≈ 0. 989
C =
C = 0. 8472 ≈ 0. 848
4. Teniendo en cuenta la construcción de una tabla de frecuencias agrupadas, haga un
cuadro comparativo cuando ésta se hace para una variable discreta y para una variable
continua.
CUADRO COMPARATIVO
Tabla de frecuencias agrupadas para variables cuantitativas Variable continua Variable discreta Se utiliza la fórmula de Sturges para calcular el número de intervalos y la longitud del intervalo.
Se utiliza la fórmula de Sturges para calcular el número de intervalos y la longitud del intervalo. La longitud del intervalo nos indica cuantos lugares debemos correr a partir del límite inferior para llegar al límite superior.
Condición de continuidad, para efectos del cálculo de algunos parámetros o para realizar algunas gráficas
Para cada intervalo, al límite inferior se le suma la longitud del intervalo, para hallar su debido límite superior.
Para cada intervalo, al límite inferior se le resta 0.5 y al límite superior se le suma la misma cantidad 0.5. La longitud de intervalo, se aproxima por encima en el decimal que provenga los datos.
La longitud de intervalo, se aproxima por encima a un número entero
5. Estatura en centímetros de 30 estudiantes de un curso de un colegio.
154, 158, 162, 148, 163, 153, 159, 180, 165, 168, 156, 148, 162, 157, 153, 158, 147,
165, 166, 175, 172, 172, 167, 160, 155, 147, 156, 161, 159, 178.
Amplitud= Dato mayor – Dato menor = 180 – 147 = 33 (Grande)
Numero de intervalos:
𝐾 = 1 + 3.322 𝑙𝑜𝑔(𝑛)
Longitud de intervalo:
C =
𝑥𝑖 𝑚á𝑥 − 𝑥𝑖 𝑚í𝑛 𝐾
C =
Procedemos a precisar el número de datos, que caen dentro de cada intervalo
-Arreglo de tronco y hoja
14 8,8,7, 15 4,8,3,9,6,7,3,8,5,6, 16 2, 3, 5, 8, 2, 5, 6, 7, 0, 1 17 5, 2, 2, 8 18 0
a. Construya una tabla de frecuencias agrupadas.
Clase Estatura (cm) Xi fi % Fi % acum 1 147 - 152 150 4 13.3 4 13. 2 153 - 158 156 9 30.0 13 43. 3 159 - 164 162 7 23.3 20 6 6. 4 165 - 170 168 5 16.7 25 83. 5 171 - 176 174 3 10.0 28 93. 6 177 - 182 180 2 6.7 30 100
TOTAL 30 100
b. De la tabla de frecuencias que puede decir de los siguientes datos: f 3, % (1) , F2 y %
(4) acum.
7 estudiantes del colegio poseen una estatura entre 159cm y 164cm. El 13.3% de los estudiantes del colegio, poseen una estatura entre 159cm y 164cm. 13 estudiantes del colegio poseen una estatura de entre 153cm y 158cm. El 83.3% de los estudiantes del colegio poseen una estatura entre 165cm y 170cm.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 6 11 12 7 4 2 1
Amplitud = 10 – 0 = 10
Numero de intervalos:
𝐾 = 1 + 3.322 𝑙𝑜𝑔(𝑛)
𝐾 = 1 + 3.322 𝑙𝑜𝑔(50) = 6.6 ≈ 7
Longitud de intervalo:
C =
𝑥𝑖 𝑚á𝑥 − 𝑥𝑖 𝑚í𝑛 𝐾
C =
a. Construya una tabla de frecuencias agrupadas completa.
Clase Calificacione s Xi^ fi^ %^ Fi^ % acum 1 0 - 1 1 2 4 4 4 2 2 - 3 3 5 10 7 14 3 4 - 5 5 17 34 24 48 4 6 - 7 7 19 38 43 86 5 8 - 9 9 6 12 49 98 6 10 - 11 11 1 2 50 100
TOTAL 50 100
b. De la tabla de frecuencias que puede decir de los siguientes datos: f 2, % (3), F4 y %
(5) acum.
5 alumnos obtuvieron una calificación entre 2 y 3 en matemáticas. El 34% de los alumnos obtuvieron una calificación entre 4 y 5 en matemáticas. 43 alumnos obtuvieron una calificación entre 6 y 7 en matemáticas. El 98% de los alumnos obtuvieron una calificación entre 8 y 9 en matemáticas.
c. Construya el gráfico de barras y un polígono.
d. Construya una ojiva
0
5
10
15
20
0--1 2 -- 3 4--5 6--7 8--9 10--
N. Estudiantes
Notas
(Grafico de barras)
Calificaciones de Matematicas
Notas Mate
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1 3 5 7 9 11
N. Estudiantes
Notas
Poligono - Calificaciones de Matematicas
Notas Mate
puntuaciones fi % Fi %acum 105 2 8 2 8 106 1 4 3 12 107 3 12 6 24 108 4 16 10 40 109 5 20 15 60 110 4 16 19 76 111 2 8 21 84 112 3 12 24 96 113 1 4 25 100 TOTAL 25 100
b. Construya un histograma, un polígono y una ojiva.
- Considérense los siguientes datos, los cuales representan a la distancia recorrida de cierto animal de su morada en la búsqueda de alimento:
5.26 6.90 8.64 5.47 6.07 6.48 8.72 9.16 5.85 8.51 8.96 7.44 8.82 5.88 7.62 5.67 9. 5.60 7.64 8.82 5.64 10.08 3.81 6.81 7.49 4.56 7.16 8.61 3.86 6.78 9.02 8.65 6. 8.26 7.90 6.65 7.25 6.26 6.43 7.71 7.52 6.68 7.98 10.27 7.64 7.17 8.06 6.66 8. 6.67 6.25 7.63 6.73 7.60 8.14 6.91 7.82 6.76 7.75 4.
Numero de intervalos:
𝐾 = 1 + 3.322 𝑙𝑜𝑔(𝑛)
𝐾 = 1 + 3.322 𝑙𝑜𝑔(60) = 6.90 ≈ 7
Longitud de intervalo:
C =
𝑥𝑖 𝑚á𝑥 − 𝑥𝑖 𝑚í𝑛 𝐾
C =
0
5
10
15
20
25
30
105 106 107 108 109 110 111 112 113
OJIVA
Puntuaciones de CL
N.º de estudiantes
b. Construya un histograma de frecuencia acumulada y una ojiva.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
3.81-4.74 4.74-5.67 5.67-6.60 6.60-7.53 7.53-8.46 8.46-9.39 9.39-10.
Poligono
Distancia
- En una empresa el personal se distribuye de acuerdo con su actividad desarrollada en
la misma, como se indica a continuación:
Construya un diagrama circular para ilustrar la situación.
0
10
20
30
40
50
60
70
3.81-4.74 4.74-5.67 5.67-6.60 6.60-7.53 7.53-8.46 8.46-9.39 9.39-10.
Ojiva
Distancia
Profesional 8% (^) Técnico 10%
Operario 70%
Ayudante 10%
Aseo 2%
ACTIVIDAD EN LA EMPRESA
