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ESCUELA MILITAR DE CADETES
GUÍA DE ESTUDIO
FACULTAD DE CIENCIAS MILITARES
Versión: Fecha: Código:
ÁREA: CIENCIAS BASICAS
SABER: TEORIA DE SISTEMAS
NIVEL: IV
HORAS DE TRABAJO PRESENCIAL: 80
HORAS DE TRABAJO INDEPENDIENTE: 64
NÚMERO DE CRÉDITOS: 3
CUADRO DE DISTRIBUCIÓN DE HORAS DE TRABAJO PRESENCIAL
No HORAS TEMAS
INTRODUCCIÓN Y ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER
ORDEN
Fundamentos, Naturaleza, Definiciones y terminología. Teorema de Existencia y Unicidad. Ecuaciones de primer orden con variables separables. Ecuaciones Lineales y Exactas. Factores integrantes. Sustituciones y transformaciones (Homogéneas, Bernoulli
MODELADO CON ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER
ORDEN
Trayectorias Ortogonales. Modelos lineales: Crecimiento, Ley de enfriamiento de Newton, Mezclas, circuitos Modelo No lineal de la ecuación logística.
3 10 ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
Introducción a la teoría de ecuaciones diferenciales de orden superior. Reducción de orden. Ecuaciones con coeficientes constantes. Coeficientes indeterminados – superposición- Anulador. Variación de Parámetros. Ecuación de Cauchy- Euler
4 10 MODELADO CON ECUACIONES DE ORDEN SUPERIOR
Sistemas Resorte masa. Circuitos.
Movimiento Libre –Forzado
5 10 TRANSFORMADA DE LAPLACE
Definición – notación y propiedades. Transformada inversa y propiedades.
1. IDENTIFICACIÓN DEL SABER:
Derivadas e integrales de Transformadas de Laplace. Teorema de convolución. Aplicación a las EDO. Función escalón unitario y función impulso, Función Delta de Dirac. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales.
6 15 METODOS NUMERICOS
TEORÍA DEL ERROR
Calculo del error Clases de error Propagación del error. Acotamiento del error.
7 15 CEROS EN FUNCIONES DE UNA VARIABLE
Método de Sturm. Método de bisección. Criterio de Secante. Método de punto fijo. Método de Newton - Raphson. Método de Newton – Raspón Modificado (Raíces Múltiples). Identificar los elementos, relaciones y operaciones presentes en los sistemas que estructuran el pensamiento matemático en el contexto de las ciencias aplicadas. Comprende los elementos básicos teóricos de las ecuaciones diferenciales de primer orden, segundo orden y de la transformada de Laplace, que permitan la formulación de ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden relacionados a ingeniería como lo son: Modelos de crecimiento, decaimiento, mezclas, enfriamiento, circuitos, etc. Reconocer los modelos matemáticos utilizados en la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales; cuantificando el error.
2. COMPETENCIA GENERAL DEL SABER (SYLLABUS)
3. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DEL SABER (SYLLABUS)
TEMA: UNIDAD 1. INTRODUCCIÓN Y ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER
ORDEN
ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS UTILIZADAS POR EL DOCENTE PARA DESARROLLAR EL
TEMA:
Charla: Diagnóstico Conducta de entrada. Exposición por el docente. Comunicación bilateral docente-estudiante. Síntesis. Resolución de ejercicios. Entrega de los talleres propuestos. Quis. Utilización de material educativo digital (MED).
TIEMPO: 10 horas
COMPETENCIAS QUE DESAROLLA EL TEMA:
SER
-Utiliza diferentes métodos de integración para crear, representar modelos de superficies en el espacio: cilíndricas y cuadráticas a partir de los ejercicios propuestos Innovador
- Investiga temáticas correspondientes a su formación académica en donde las herramioentas básicas del cálculo integral y diferencial pueden ser aplicadas Auto aprendizaje
- Es organizado y ordenado en la presentación oportuna de los trabajos propuestos Cumplimiento académico
- Demuestra interés por la asignatura lo cual se evidencia en su participación tanto al interior de la clase como intervenciones extra clases Interés por el aprendizaje
- Manifiesta liderazgo en la elaboración de algoritmos sencillos utilizando las Tics. Evidencia el uso de la tecnología SABER
- Tiene conocimientos específicos del ingeniero civil
- Refuerza los conocimientos adquiridos.
- Expresa adecuada, ordenada y oportunamente los conocimientos adquiridos.
- Demuestra Integridad académica
- Uso de las Tics HACER -Analiza situaciones específicas de la asignatura. -Tiene actitud matemática CONVIVIR
- Manifiesta responsabilidad social y compromiso ciudadano
- Comunicación interpersonal
COMENTARIOS DEL ESTUDIANTE SOBRE EL TEMA:
4. CONTENIDO TEMÁTICO (SYLLABUS)
Estos comentarios los harán durante el desarrollo de las actividades y al inicio de clase
LECTURAS OBLIGADAS:
Ayudas en multimedia de la plataforma Blackboard Los talleres estarán disponibles en el Aula Virtual_._ ZILL, DENNIS G., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. 8ª Edición. Thomson. Learning, 2007 BRONSON RICHARD , Ecuaciones Diferenciales, Serie Schaum, Tercera edición Mc Graw Hill, 200
LECTURAS RECOMENDADAS:
SIMNONS, GEORGE. Ecuaciones diferenciales. Ed. McGraw Hill, España 1993. BLANCHARD, Paul. Ecuaciones Diferenciales. Thomson. México, 1999
TEMA: UNIDAD 2. MODELADO CON ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER
ORDEN
ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS UTILIZADAS POR EL DOCENTE PARA DESARROLLAR EL
TEMA:
Exposición por el docente. Comunicación bilateral docente-estudiante. Síntesis. Resolución de ejercicios. Pasada al tablero. Entrega de los talleres propuestos. Quices. Utilización de material educativo digital (MED).
TIEMPO: 10 horas
COMPETENCIAS QUE DESAROLLA EL TEMA:
SER
-Utiliza diferentes métodos de integración para crear, representar modelos de superficies en el espacio: cilíndricas y cuadráticas a partir de los ejercicios propuestos Innovador
- Investiga temáticas correspondientes a su formación académica en donde las herramientas básicas del cálculo integral y diferencial pueden ser aplicadas Auto aprendizaje
- Es organizado y ordenado en la presentación oportuna de los trabajos propuestos Cumplimiento académico
- Demuestra interés por la asignatura lo cual se evidencia en su participación tanto al interior de la clase como intervenciones extra clases Interés por el aprendizaje
Desarrolla correcta y oportunamente los ejercicios propuestos, utilizando herramientas básicas del cálculo y el álgebra lineal en la formulación, análisis y resolución de problemas y/o ejercicios propuestos de ingeniería mediante un modelo matemático que se ajusta a las funciones Talleres escritos. Quices de comprobación del conocimiento. Participación en
clase. Comunicación oral y escrita. Parcial.
TIEMPO: 10 horas
COMPETENCIAS QUE DESAROLLA EL TEMA:
SER
-Utiliza diferentes métodos de integración para crear, representar modelos de superficies en el espacio: cilíndricas y cuadráticas a partir de los ejercicios propuestos Innovador
- Investiga temáticas correspondientes a su formación académica en donde las herramientas básicas del cálculo integral y diferencial pueden ser aplicadas Auto aprendizaje
- Es organizado y ordenado en la presentación oportuna de los trabajos propuestos Cumplimiento académico
- Demuestra interés por la asignatura lo cual se evidencia en su participación tanto al interior de la clase como intervenciones extra clases Interés por el aprendizaje
- Manifiesta liderazgo en la elaboración de algoritmos sencillos utilizando las Tics. Evidencia el uso de la tecnología SABER
- Tiene conocimientos específicos del ingeniero civil
- Refuerza los conocimientos adquiridos.
- Expresa adecuada, ordenada y oportunamente los conocimientos adquiridos.
- Demuestra Integridad académica
- Uso de las Tics HACER -Analiza situaciones específicas de la asignatura. -Tiene actitud matemática CONVIVIR
- Manifiesta responsabilidad social y compromiso ciudadano
- Comunicación interpersonal
COMENTARIOS DEL ESTUDIANTE SOBRE EL TEMA:
Estos comentarios los harán durante el desarrollo de las actividades y al inicio de clase
LECTURAS OBLIGADAS SOBRE EL TEMA:
Ayudas en multimedia de la plataforma Blackboard Los talleres estarán disponibles en el Aula Virtual_._
ZILL, DENNIS G ., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. 8ª Edición. Thomson. Learning, 2007 BRONSON RICHARD , Ecuaciones Diferenciales, Serie Schaum, Tercera edición Mc Graw Hill, 2008
LECTURAS RECOMENDADAS:
SIMNONS, GEORGE. Ecuaciones diferenciales. Ed. McGraw Hill, España 1993. BLANCHARD, Paul. Ecuaciones Diferenciales. Thomson. México, 1999
TEMA: UNIDAD 4. MODELADO CON ECUACIONES DE ORDEN SUPERIOR
ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS UTILIZADAS POR EL DOCENTE PARA DESARROLLAR EL
TEMA:
Exposición por el docente. Comunicación bilateral docente-estudiante. Síntesis. Resolución de ejercicios. Pasada al tablero. Entrega de los talleres propuestos. Quices. Utilización de material educativo digital (MED). Desarrolla correcta y oportunamente los ejercicios propuestos, utilizando herramientas básicas del cálculo y el álgebra lineal en la formulación, análisis y resolución de problemas y/o ejercicios propuestos de ingeniería mediante un modelo matemático que se ajusta a las funciones Talleres escritos. Quices de comprobación del conocimiento. Participación en clase. Comunicación oral y escrita. Parcial.
TIEMPO: 10 horas
COMPETENCIAS QUE DESAROLLA EL TEMA:
SER
-Utiliza diferentes métodos de integración para crear, representar modelos de superficies en el espacio: cilíndricas y cuadráticas a partir de los ejercicios propuestos Innovador
- Investiga temáticas correspondientes a su formación académica en donde las herramientas básicas del cálculo integral y diferencial pueden ser aplicadas Auto aprendizaje
- Es organizado y ordenado en la presentación oportuna de los trabajos propuestos Cumplimiento académico
- Demuestra interés por la asignatura lo cual se evidencia en su participación tanto al interior de la clase como intervenciones extra clases Interés por el aprendizaje
Resolución de ejercicios. Pasada al tablero. Entrega de los talleres propuestos. Quices. Utilización de material educativo digital (MED). Desarrolla correcta y oportunamente los ejercicios propuestos, utilizando herramientas básicas del cálculo y el álgebra lineal en la formulación, análisis y resolución de problemas y/o ejercicios propuestos de ingeniería mediante un modelo matemático que se ajusta a las funciones Talleres escritos. Quices de comprobación del conocimiento. Participación en clase. Comunicación oral y escrita. Parcial.
TIEMPO: 10 horas
COMPETENCIAS QUE DESAROLLA EL TEMA:
SER
-Utiliza diferentes métodos de integración para crear, representar modelos de superficies en el espacio: cilíndricas y cuadráticas a partir de los ejercicios propuestos Innovador
- Investiga temáticas correspondientes a su formación académica en donde las herramientas básicas del cálculo integral y diferencial pueden ser aplicadas Auto aprendizaje
- Es organizado y ordenado en la presentación oportuna de los trabajos propuestos Cumplimiento académico
- Demuestra interés por la asignatura lo cual se evidencia en su participación tanto al interior de la clase como intervenciones extra clases Interés por el aprendizaje
- Manifiesta liderazgo en la elaboración de algoritmos sencillos utilizando las Tics. Evidencia el uso de la tecnología SABER
- Tiene conocimientos específicos del ingeniero civil
- Refuerza los conocimientos adquiridos.
- Expresa adecuada, ordenada y oportunamente los conocimientos adquiridos.
- Demuestra Integridad académica
- Uso de las Tics HACER -Analiza situaciones específicas de la asignatura. -Tiene actitud matemática CONVIVIR
- Manifiesta responsabilidad social y compromiso ciudadano
- Comunicación interpersonal
COMENTARIOS DEL ESTUDIANTE SOBRE EL TEMA:
Estos comentarios los harán durante el desarrollo de las actividades y al inicio de clase
LECTURAS OBLIGADAS SOBRE EL TEMA:
Ayudas en multimedia de la plataforma Blackboard Los talleres estarán disponibles en el Aula Virtual_._
ZILL, DENNIS G., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. 8ª Edición. Thomson. Learning, 2007 BRONSON RICHARD , Ecuaciones Diferenciales, Serie Schaum, Tercera edición , Mc Graw Hill, 2008
LECTURAS RECOMENDADAS:
SIMNONS, GEORGE. Ecuaciones diferenciales. Ed. McGraw Hill, España 1993. BLANCHARD, Paul. Ecuaciones Diferenciales. Thomson. México, 1999
TEMA: UNIDAD 6. METODOS NUMERICOS
TEORÍA DEL ERROR
ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS UTILIZADAS POR EL DOCENTE PARA DESARROLLAR EL
TEMA:
Exposición por el docente. Comunicación bilateral docente-estudiante. Síntesis. Resolución de ejercicios. Pasada al tablero. Entrega de los talleres propuestos. Quices. Utilización de material educativo digital (MED). Desarrolla correcta y oportunamente los ejercicios propuestos, utilizando herramientas básicas del cálculo y el álgebra lineal en la formulación, análisis y resolución de problemas y/o ejercicios propuestos de ingeniería mediante un modelo matemático que se ajusta a las funciones Talleres escritos. Quices de comprobación del conocimiento. Participación en clase. Comunicación oral y escrita. Parcial.
TIEMPO: 15 horas
COMPETENCIAS QUE DESAROLLA EL TEMA:
SER
AUTOESTIMA:
-Utiliza diferentes métodos de integración para crear, representar modelos de superficies en el espacio: cilíndricas y cuadráticas a partir de los ejercicios propuestos Innovador
- Investiga temáticas correspondientes a su formación académica en donde las herramientas básicas del cálculo integral y diferencial pueden ser aplicadas Auto aprendizaje
- Es organizado y ordenado en la presentación oportuna de los trabajos propuestos Cumplimiento académico
- Demuestra interés por la asignatura lo cual se evidencia en su participación tanto al interior de la clase como intervenciones extra clases Interés por el aprendizaje
- Manifiesta liderazgo en la elaboración de algoritmos sencillos utilizando las Tics.
resolución de problemas y/o ejercicios propuestos de ingeniería mediante un modelo matemático que se ajusta a las funciones Talleres escritos. Quices de comprobación del conocimiento. Participación en clase. Comunicación oral y escrita. Parcial.
TIEMPO: 15 horas
COMPETENCIAS QUE DESAROLLA EL TEMA:
SER
-Utiliza diferentes métodos de integración para crear, representar modelos de superficies en el espacio: cilíndricas y cuadráticas a partir de los ejercicios propuestos Innovador
- Investiga temáticas correspondientes a su formación académica en donde las herramientas básicas del cálculo integral y diferencial pueden ser aplicadas Auto aprendizaje
- Es organizado y ordenado en la presentación oportuna de los trabajos propuestos Cumplimiento académico
- Demuestra interés por la asignatura lo cual se evidencia en su participación tanto al interior de la clase como intervenciones extra clases Interés por el aprendizaje
- Manifiesta liderazgo en la elaboración de algoritmos sencillos utilizando las Tics. Evidencia el uso de la tecnología SABER
- Tiene conocimientos específicos del ingeniero civil
- Refuerza los conocimientos adquiridos.
- Expresa adecuada, ordenada y oportunamente los conocimientos adquiridos.
- Demuestra Integridad académica
- Uso de las Tics HACER -Analiza situaciones específicas de la asignatura. -Tiene actitud matemática CONVIVIR
- Manifiesta responsabilidad social y compromiso ciudadano
- Comunicación interpersonal
COMENTARIOS DEL ESTUDIANTE SOBRE EL TEMA:
Estos comentarios los harán durante el desarrollo de las actividades y al inicio de clase
LECTURAS OBLIGADAS SOBRE EL TEMA:
Ayudas en multimedia de la plataforma Blackboard Los talleres estarán disponibles en el Aula Virtual_._
CHAPRA , METODOS NUMERICOS PARA ING. ED, MC GRAW HILL (
EDICION)
LECTURAS RECOMENDADAS:
BURDEN Y FAIRES , ANALISIS NUMERICO, ED. THOMSON (7 EDICION)
TALLERES ESCRITOS. Quices de comprobación del conocimiento. Participación en
clase. Comunicación oral y escrita. Parcial. TEXTO GUÍA ZILL, DENNIS G ., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. 8ª Edición. Thomson. Learning, 2007 BRONSON RICHARD , Ecuaciones Diferenciales, Serie Schaum, Tercera edición Mc Graw Hill, 2008 CHAPRA , METODOS NUMERICOS PARA ING. ED, MC GRAW HILL ( EDICION) TEXTOS DE CONSULTA NAGLE, K., SAFF, E. y ZINDER , A. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera Adisson Wesley, Pearson Educativa, (cuarta edición) 2004 KREYSZIG, E., Matemáticas avanzadas para ingeniería, Editorial Limusa, México,
PENNEY D., EDWARDS C. H., Ecuaciones diferenciales elementales, Prentice
6. RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS
5. MODELO DE LA AUTOEVALUACIÓN.
