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GALERIAS MINERAS
La modelización analíticacomo
una ayuda Geomecánica para el
diseño minero
ALVARO CORREA ARROYAVE Ingeniero de Minas y Metalurgia. Doctor-Ingeniero, Grenoble, Francia. Profesor Post-Grado Geotecnia. Area de Especialización: Mecánica de Rocas. Ha sido coordinador de Estudio de Impacto Ambiental en la Explotación de Canteras, ladrilleras y Areneras en el Valle de Aburrá, Contrato Planeación Departamental Antioquia-Universidad Nacional Seccional Medellín y Deslizamiento en la Red Vial Nacional, Contrato MOPT-UN Santafé de Bogotá.
PRIMERA PARTE
RESUMEN
Después Q_euna introducción en la que se esbozan los métodos analíticos utilizados en la Geotecnica Aplicada y se analizan las dificultades inheren- tes a cada método, se cuestiona por qué la Geomecánica no ha llegado a las minas tan rápido como se hubiera querido. En efecto estas obras, sui generis por su actividad, se encuentran en nuestro país más al abrigo de la experiencia adquirida in situ que a las aplicaciones de los desarrollos geomecánicos logrados en otros países. Posiblemente el desconocimiento o quizás la falta de credibilidad en estos logros, es la explicación de la ausencia casi total en la utilización de aquellos métodos en nuestro medio.
Siendo la determinación de los datos de entrada el mayor problema prác- tico para llevar a buen término cualquiera de los métodos analíticos. el texto recomienda una metodología que permite cuantificar aquellos pará- metros, V en especial las características geomecánicas de esfuerzo, defor- mación y resistencia de las masas rocosas.
PALABRAS CLAVES
Mina, Túnel, Galería, Geomecánica Minera, Clasificación de masas roco- sas, Elementos finitos, Esfuerzos y deformaciones in situ, Modelizaciones.
1. INTRODUCCION
arios de los métodos analíticos frecuente-
V
mente empleados en la práctica de la geo- tecnia aplicada a obras civiles, han sido uti- lizados con éxito en aplicaciones al diseño minero: los elementos finitos, las diferencias finitas, el elemento de frontera y el análisis de la diaclasa. Estos métodos, si bien han alcanzado un alto grado de sofistificación, son directamente dependientes de la confiabilidad de los parámetros de entrada requeri- dos. En efecto, existe una gran necesidad de mejorar las técnicas de caracterización de los estratos: la deter- minación de las propiedades geomecánicas de las ma- sas rocosas tales como la resistencia, la deformabili- dad y los esfuerzos in situ, entre otros, son críticos para el éxito de las citadas metodologías.
Comparado con el tiempo que hace que el hombre ha extraido minerales mediante minería subterránea, el concepto de diseñar una mina es una innovación rela- tivamente reciente. Además, la aplicación rutinaria de la geomecánica a la minería es un proceso que se ha desarrollado bastante más lentamente de lo que se hubiera querido. Aún más, en donde se ha utilizado para el diseño de una mina, se ha basado fundamen- talmente en el empirismo, la experiencia práctica y el criterio del ingeniero, antes que en métodos analíticos.
Cabe preguntar entonces, ¿cuáles son las explicacio- nes para tal situación? Por doquier la razón principal es que la mayoría de las minas se encuentran en áreas que han sido explotadas desde siempre. El conoci- miento empírico adquirido sobre la mecánica de rocas ha sido adecuado para una explotación eficiente allí donde los métodos de explotación han permanecido prácticamente sin ninguna modificaeión. Reciente- mente, no obstante, un gran número de factores han
conducido a una mayor aplicación de la mecánica de rocas al diseño minero: explotaciones en áreas en donde existe poca o ninguna experiencia previa, ex- plotaciones en yacimientos más profundos o de ma- yor espesor que los que se explotaban anteriormente y la creciente necesidad de maximizar la recuperación, entre otros.
2. LA MINA
La mina es una excavación realizada en el subsuelo con él fin de extraer minerales. Es el conjunto de ins- talaciones destinadas a la extracción y tratamiento previo de dichas sustancias. Como tal, la infraestruc- tura minera consta de una teleraña de túneles, gale- rías, inclinados, transversales, chimeneas, pozos inter- nos y externos, niveles, subniveles, pisos, subpisos, páneles, coladeros, etc., destinados unos a ventila- ción, otros al transporte, a desplazamientos de los mineros los terceros, a evacuación de aguas los demás y a la explotación misma los últimos. Todas estas obras se caracterizan por sus: localizaciones (respecto a la profundidad, al frente de explotación, a los acci- dentes geológicos, al mineral, etc.), direcciones (para- lelas al cruce de dos familias principales -situación bien desfavorable-, o en cualquier ángulo, sinuosas, etc.), inclinaciones (horizontales, subhorizontales, ver- ticales), tamaños (aunque en general el tamaño de las galerías mineras es bien modesto, adecuado a su ser- vicio, es frecuente encontrar en una misma mina ga- lerías de diferentes dimensiones), formas (si bien las formas más usuales en minería son las de herradura -galerías principales en estéril- y las rectangulares -galerías en carbón-, es frecuente encontrar en la mina una gran variedad de formas: circulares, trape- zoidales, ovaloides, cuadradas, etc.) y vida (la vida de una galería minera es función de su servicio: habrán unas que son permanentes y que tendrán que ser mantenidas a todo costo, otras que deberán servir durante un tiempo menos largo y las demás que ten- drán una vida muy efímera -desaparecerán a medida que avance el frente de explotación o tras haber cum- plido la finalidad buscada-l. Por lo tanto cada una de ellas demanda de un cuidado particular inherente al servicio que presta y a las solicitudes a las cuales está sometida.
Podría decirse entonces que la estabilidad de la mina es la estabilidad de sus galerías. Desde el punto de vista minero esta infraestructura se va desarrollando a medida que avanza el conocimiento del yacimiento desde las labores de apertura hasta las de explotación propiamente dicha. La secuencia de dichas galerías, es:
Apertura. Conjunto de labores de investigación geo- lógica tales como galerías de investigación, peque- ños pozos, socavones, etc.
Acceso. Conjunto de labores principales que comu- nican las explotaciones con la superficie (de vida relativamente larga), mediante las cuales se accede al yacimiento. Ejemplo de ellas son los pozos inte-
riores y exteriores, los inclinados, las transversales principales y las galerías en dirección. Por regla ge- neral se localizan en la roca encajante.
Preparación. Son todas las labores mineras que sir- ven para dividir el yacimiento con vistas a su explo- tación; igualmente hacen parte de éstas todas las labores necesarias antes de comenzar el arranque sistemático tales como coladeros, cámaras de arranque y demás labores análogas.
Explotación. Son las labores que sirven para la re- cuperación del yacimiento: frentes de explotación en los tajos largos, páneles para la explotación por cámaras y pilares, chimeneas para la explotación por soutirage, etc.
De lo anterior se desprende que en la infraestructura minera se encuentran excavaciones de todo tipo, tal como quedó dicho atrás, intersectándose unas a otras a veces con cambios abruptos de sección y solicitadas unas más y otras menos por los fenómenos dinámicos generados por el avance de la onda de presión, suige- neris a la explotación.
Estos cambios de sección, intersecciones, efectos di- námicos, inestabilidades geológicas y pérdidas de las propiedades mecánicas del macizo debido a los fenó- menos de relajación y alteración (calentamiento, hu- medad, aire), son característicos de la mina. Además, frente a las construcciones subterráneas civiles, en general, puede decirse que la mina constituye una infraestructura tridimensional en tanto que aquéllas representan sólo infraestructuras lineales (túnel vial) o a lo sumo bidimensionales (proyectos hidroeléctri- cos).
3. DIFERENCIAS ENTRE TUNELES PARA OBRAS
CIVILES Y PROYECTOS MINEROS
Además de las características antes mencionadas de las galerías mineras, existen muchas más considera- ciones prácticas que difieren cuando se diseñan túne- les para minas y para obras civiles:
La mayor parte de los túneles para obras civiles son virtualmente permanentes: túneles para metros, túneles para proyectos hidroeléctricos, túneles via- les y ferroviarios, galerías para conducción de aguas, etc., en tanto que los túneles mineros son temporales si bien, no obstante, algunos pueden tener una vida de servicio de varias décadas.
Los túneles para obras civiles sirven principalmente para el público en general en tanto que los túneles mineros los utilizan solamente mineros prácticos.
La longitud total de los túneles mineros excede en gran medida la longitud de los túneles excavados para propósitos de obras civiles y por lo tanto se emplean normas más exactas en estos últimos que en los mineros (por ejemplo en la exploración del sitio, en la excavación, en el soporte, etc.).
Túnel de la Quiebra. Boca de Santiago
Galería de transporte - Mina de carbón - Amagá - Antioquia
geniero. Contribution á l'Etude du Boulonnage. Applica- tion au Souténement des Voies á la Mine de la Mure, Alvaro Correa Arroyave, 1983, tesis de Doctor-Ingenie- ro. Numerical Methods in Geotechnical Engineering, Chandrakant, S. Desai y Christian, John T., 1977, Y Finite Elements in Geotechnical Engineering, D.J. Na- ylor y G.N. Pande, 1981, entre otros.
Los Métodos de Consentimiento pueden considerarse como procedimientos de diseño aparte porque inde- pendiente de los anteriores, los explotantes deben cumplir con las leyes mineras y demás disposiciones legales y otras limitaciones características de la activi- dad en sí (pozos de ventilación, galerías de transporte, salidas de emergencia, etc.).
Los principales factores que afectan la estabilidad mi- nera son:
- El campo de esfuerzos in situ.
- La resistencia, deformabilidad y otras propiedades mecánicas de los estratos.
- Las condiciones del agua subterránea
- El método y la calidad de la excavación
- El soporte de las galerías
- La interacción entre vías adyacentes.
En diferentes universidades del mundo se realizan in- gentes esfuerzos para desarrollar métodos de diseño adaptados a la explotación minera: la Escuela de Mi- nas de París y la Escuela de Minas de Nancy, en Fran- cia; la Universidad de Pennsilvania y el Instituto Tec- nológico de Massachussets, en E.U., y el Imperial Co- Ilege, en Inglaterra, entre otras. Dichos métodos, me- diantefrecuentes retroalimentaciones, han permitido:
Recomendar los procedimientos geológico-inge- nieriles para la caracterización del mineral y de los encajantes.
Determinar la eficiencia de los sistemas de clasifi- cación de masas rocosas para el diseño minero.
Concluir en una fórmula de resistencia mejorada para el diseño de pilares, en particular de carbón.
Establecer pautas para el diseño del soporte de galerías en el mineral.
Relievar la importancia de los estudios sobre mo- delos, especialmente la técnica de la mesa de fric- ción, para analizar la estabilidad del techo de la mina. Recientemente en la Sección de Geotecnica del Departamento de Ingeniería Civil se llevó a cabo un proyecto de grado consistente en el diseño de una mesa de fricción. Posteriores investigaciones permitirán modelizar toda una serie de situaciones mineras tanto a cielo abierto como subterráneas.
Evaluar las técnicas de los ensayos in situ para la determinación de la deformabilidad de la masa ro- cosa así como de los esfuerzos, en aplicaciones mineras.
Revisar los criterios de falla para su aplicación al mineral y a la roca encajante.
Transferir tecnología de procedimientos aplicados en la ingeniería civil, al control de estratos en la minería.
Desarrollar la modelización numérica, incluyendo estudios para métricos, para evaluar la estabilidad de las intersecciones de galerías.
En la Tabla 1. se ilustra la metodología recomendada por la Universidad del Estado de Pennsilvania para su utilización en la minería del carbón explotada por cá- maras y pilares.
- MODELlZACION ANALlTICA EN GEOMECANICA
La modelización en mecánica de rocas involucra las siguientes áreas: Conceptual (fundamento de la inves- tigación), Física (modelos a escala), Analítica (solucio- nes exactas: Kirsch, Greenspan, entre otras) y Numé- rica (técnica del elementofinito, por ejemplo). Aunque los métodos Analíticos y Numéricos se describen algu- nas veces como estudios teóricos, es más apropiado definir los primeros como aquéllos que conllevan a soluciones exactas, en tanto que los segundos inclu- yen las técnicas de soluciones aproximadas tales como los elementos finitos, las diferencias finitas, los elementos de frontera, etc.
Debido a que la derivación de soluciones exactas es difícil o aún imposible en mecánica de rocas, las téc- nicas numéricas asumen particular importancia.
Al evaluar la eficiencia o limitaciones de las técnicas numéricas en minería, deben considerarse tres etapas relativas a la modelización: el desarrollo del modelo, la aplicación del modelo y la validez del modelo. En esencia, para propósitos mineros se encuentra hoy disponible un amplio abanico de posibles modeliza- ciones tanto bi como tridimensionales así como progra- mas de computador para muchos comportamientos del material: elástico lineal, elástico no lineal, visco- elástico lineal, anisotrópico, ortotrópico, dilatante, es- tocástico, etc. Sin embargo, se requieren muchos más modelos así como sus correspondientes verificacio- nes.
Las técnicas numéricas han sobrepasado la capacidad de las minas para suministrar los datos de entrada necesarios para realizar dichas modelizaciones. Es por lo tanto esencial que se le dé la consideración necesa- ria a la obtención de los parámetros de alimentación reales y los métodos más adecuados para su determi- nación.
- DATOS DE ENTRADA PARA LA MODELlZACION
ANALlTICA y NUMERICA
Los parámetros geotécnicos que son importantes para la determinación de la estabilidad de las excavaciones
una gran dispersión de los resultados a pesar de las condiciones bastante uniformes de la roca.
Recientemente se ha descubierto que el módulo de deformación in situ correlaciona bien con el RMR. Esto se describe en la Figura 2. La siguiente relación numé- rica, basada en 22 casos estudiados, parece serfuncio- nal
E m = 2 x R M R - 100, G Pa
la exactitud en la predicción de esta ecuación es cer- cana al 20%, que es muy aceptable para propósitos de ingeniería de rocas.
6.3. Estado de Esfuerzos in situ
Las mediciones de los esfuerzos en los macizos roco- sos usualmente dan importancia a las técnicas del overcoring (celdas de deformación USBM, celdas CSIR, etc.) y del gato plano. La Figura 3 indica los resultados de las mediciones de esfuerzos realizadas en algunas partes del mundo. Es aparente una clara tendencia en sus datos. Sin embargo, existe poca con- sistencia en la Figura 4 la cual muestra la variación de la relación entre las componentes de los esfuerzos horizontal y vertical, con la profundidad. A profundida- des hasta cerca de los 800 m, los esfuerzos horizonta- les son superiores a los verticales: ésto es un fenó- meno universal.
Existen diferencias de opiniones respecto a los facto- res que gobiernan los esfuerzos horizontales y por lo tanto varios investigadores proponen sus propias con- clusiones para evaluarlos, Figura 5.
6.4. Resistencia de las Masas Rocosas
Hoek y Brown propusieron recientemente el primer método satisfactorio para la predicción de la resisten- cia de la masa rocosa. Su criterio empírico de falla es: U,/Ue = U3/Ue + (mU3/Ue + S)"
u, : esfuerzo principal mayor en la falla. U3 : esfuerzo principal menor aplicado. o; : resistencia a la compresión uniaxial de la roca. m y s : Constantes que dependen de las propiedades de la roca y de las características de la desinte- gración debido a la pareja de esfuerzos princi- pales en la falla; para roca intacta s = 1. m se determina a partir de una adaptación de la ecuación anterior a los datos del ensayo tria- xial. Para masas rocosas m y s pueden esti- marse a parti r de la clasificación geomecán ica.
En su texto Underground Excavations in Rack, Tabla 12 y notas explicativas, Hoek y Brown dan no sólo los valores de m y s para varios tipos de roca y estados del macizo, sino además la forma de determinar las envolventes de Mohr mediante las expresiones adicio- nales:
En donde: Tn = A (Un - Utn)B
Utn = ado; = 1/2 (m - ~m2+ 4S')
Tn = T/Ue Un = U/Ue
TABLA 1
TABLA SIMPLIFICADA PARA EL DISEÑO DE GALERIAS MINERAS
RESTRICCIONES INGENIERILES Función Tamaño Forma Trazado Métodos de Apertura
OBJETIVOS
Seguridad Estabilidad Economía
DETERMINACION DE LOS PARAMETROS DE ENTRADA Estructura Geológica (Mapeo geológico-ingenieril y análisis geotécnicos de núcleos)
Propiedades de la roca y del estrato rocoso (Reslstencia, deformabilidad y factores de influencia)
Agua subterránea Esfuerzos in situ
Cargas Aplicadas (Cambio de esfuerzos debido a la explotación)
METODOS DE DISEÑO
Analítico (Modelos físicos y numéricos. Cri- terios de falla).
Empírico (Clasificaciones de la masa roco- sa y experiencias)
Geológico (Riesgos geoló- gicos y estudios de persistencia).
Observacional (mediciones de campo)
De Consentimiento (restricciones mineras) RESULTADOS DEL ESTUDIO
- Luz del techo.
- Reglas prácticas para el soporte de techo, piso y paredes.
- Efecto de las intersecciones y excavaciones adyacentes RETROALlMENTACION
- Selección de la instrumentación para la conducción del monitoreo.
- Medidas remediales en caso de inestabilidad.
7. CONCLUSION
Un amplio abanico de técnicas se encuentra disponi- ble hoy día para la modelización analítica de los pro- blemas geomecánicos hallados en la minería. Sin em- bargo esta modelización sólo puede ser una herra- mienta práctica de diseño minero si se combina con mejores procedimientos de recolección de datos para alimentar el modelo y se realizan más ensayos in situ para verificar la validez de los resultados. En esta etapa de evolución, la modelización analítica con un alto grado de sofistificación ha dejado la confiabilidad de los resultados a los datos de entrada requeridos para los modelos. Por lo tanto, existe una gran necesidad de mejorar los procedimientos de caracterización de los estratos.
:
40
30
20 ti.
o
10
w: O
ELAB= 73.4 ± 3.8 GPa
O,
Placa Portante
RMR. Figura 1. Ensayos in-situ. Resumen de resultados
(^80) I (^) I r (^) I I
/ EM• 2 RMR - 100
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(^60) -
40
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RMR. Fig~ra 2. Correlación entre el módulo de deformación in-situ y el RMR
Ingenlerfa • Investigación 17
E -o<ti
"'O c: ::J
c':
Figura 5. Comparación entre las relaciones propuestas para la va riación de <Yh con la profundidad.
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