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Formulario de mecánica de fluidos (examen final)
Factores de conversión
Longitud:
1 m = 10^2 cm = 10^3 mm = 10^6 m 1 km = 10^3 m 1 ft = 0.3048 m = 12 in 1 in = 2.54 cm
Área: 1 m^2 = 10.764 ft^2 = 1550 in^2 1 m^2 = 10^4 cm^2 = 10^6 mm^2 = 10-6^ km^2
Volumen: 1 m^3 = 35.31 ft^3 = 6.102 x 10^4 in^3 1 m^3 = 10^6 cm^3 = 10^9 mm^3 = 10-9^ km^3 1 galón = 3.785 litros = 231 in^3 1 litro = 1 x 10-3^ m^3 = 1 dm^3 = 61.02 in^3
Masa: 1 kg = 1000 g = 2.2046 lbm 1 tonelada = 1000 kg 1 onza = 28.3495 g 1 slug = 32.174 lbm = 14.5939 kg
Densidad: 1 g/cm^3 = 1000 kg/m^3 = 62.43 lbm/ft^3 1 lbm/in^3 = 1728 lbm/ft^3
Fuerza: 1 lbf = 4.4482 N
Presión o esfuerzo: 1 atm = 101 325 Pa = 1.01325 bar = 760 mmHg = 14.696 psi = 29.92 inHg 1 psi = 144 lbf/ft^2 = 6 894.757 Pa
Velocidad: 1 m/s = 3.6 km/h = 3.2808 ft/s = 2.237 mi/h
Energía, calor y trabajo: 1 kJ = 1000 J = 1000 Nm 1 kWh = 3600 J 1 Btu = 1.055 kJ 1 kWh = 3412.14 Btu
Potencia: 1 kW = 1000 W 1 hp = 745.7 W = 550 lbfft/s = 0.7068 Btu/h
Tiempo: 1 año = 365 días 1 día = 24 horas 1 hora = 60 minutos = 3600 s
Aceleración: 1 m/s^2 = 100 cm/s^2 = 3.2808 ft/s^2 1 g = 9.81 m/s^2 = 32.174 ft/s^2
Viscosidad dinámica: 1 kg/(ms) = 1 (Ns)/m^2 = 1 Pas = 10 poise = 0.67197 lbm/(fts)
Viscosidad cinemática: 1 m^2 /s = 10^4 cm^2 /s = 10.764 ft^2 /s 1 stoke = 1 cm^2 /s
Presión y esfuerzos Presión (se aplica a fluidos)
Esfuerzo normal (perpendicular a la superficie de sólidos)
Esfuerzo cortante (tangente a la superficie de sólidos)
Número de Mach
Densidad
Volumen específico
Peso específico ( )( )
Gravedad específica
Fórmula del gas ideal
Donde: P es presión del gas v es el volumen específico R es la constante del gas ( y Ru =
8.314 kJ/kmolK)
T es la temperatura en grados Kelvin
Peso W = (masa)(gravedad) = mg
Conversiones de temperatura Celsius a Kelvin: T(K) = T(C) + 273.
Fahrenheit a Celsius: T(F) = 1.8T(C) + 32
Celsius a Fahrenheit:
( )
Fahrenheit a Rankine: T(R) = T(F) + 459.
Kelvin a Rankine: T(R) = 1.8T(K)
Energía de entalpía
Donde: u es la energía interna por unidad de masa P es la presión es la densidad v es el volumen específico
Energía en un flujo
NOTA: eflujo es la cantidad de energía por unidad de masa (kJ/kg) Donde: h es entalpía V es velocidad g es la constante de gravedad z es la altura sobre el suelo
Cambio de entalpía (1)
h es el cambio de entalpía cp, prom es el calor específico promedio respecto a la presión T es el cambio de temperatura (2) u es el cambio de la energía interna cv, prom es el calor específico promedio respecto a la volumen T es el cambio de temperatura
Entalpía en líquidos incompresibles
Compresibilidad
NOTA: Temperatura constante
Compresión de un gas ideal isotérmico
Compresibilidad isomtérmica
Coeficiente de expansión volumétrica
NOTA: Presión constante
Coeficiente de expansión volumétrica en un gas ideal
NOTA: T es temperatura absoluta
Cambio de volumen y densidad debido a cambios de temperatura y presión
Velocidad del sonido √ Donde: R es la constante del gas T es la temperatura absoluta del medio es la constante adiabática ( )
Esfuerzo cortante debido a viscosidad dinámica
Donde: es el coeficiente de viscosidad dinámica du y V representan la velocidad dy = l representan la distancia vertical media medida desde la placa inferior
Fuerza cortante debido a viscosidad dinámica
Presión en el manómetro básico P 2 = Patm + gh
Presión debida a capas apiladas P 1 = Patm + 1 gh 1 + 2 gh 2 + 3 gh 3
Presión debida a un fluido en movimiento
P = ( 2 - 1 )gh
Centro de presión de una placa sumergida
[ ]
Placa rectangular inclinada sumergida
Placa rectangular vertical sumergida
[ ( )]
Placa rectangular horizontal sumergida ( )
Fuerza sobre una superficie curva sumergida
√
Donde: FH = Fx FV = Fy + W
Además: = tan-1^ (FV/FH)
Fuerza sobre una superficie plana sumergida en un fluido de capas múltiples
∑ ∑
Donde:
PC,i = P 0 + ighC,i
Fuerza de flotación
FB = fgVf Datos:
f es la densidad del fluido
Vf es el volumen desplazado
Fluidos como cuerpos rígidos en reposo
Fluidos como cuerpos rígidos en caída libre
Fluidos como cuerpos rígidos lanzados hacia arriba
Fluidos como cuerpos rígidos acelerados en trayectoria recta
Variación de la presión: P= Po - axx - (g +az) z
Ascenso de vertical de la superficie: zs = zs 2 – zs 1 = ( )
Pendiente de las isobaras:
Fluidos como cuerpos rígidos en rotación en un recipiente cilíndrico
Variación de la presión:
P = Po + ½ ^2 r^2 - gz
Conservación de la masa para flujo estacionario
Conservación de la masa para flujo estacionario e incompresible
Conservación de la masa para flujo estacionario e incompresible en una sola corriente
Razón de energía mecánica por unidad de masa
Eficiencia mecánica general
Eficiencia mecánica de una bomba
̇ ̇
Eficiencia mecánica de una turbina
̇ ̇
Eficiencia mecánica de un motor
̇ ̇
Eficiencia mecánica de un generador
̇ ̇
Eficiencia mecánica de una bomba-motor
̇ ̇ ̇ ̇
Eficiencia mecánica de un turbogenerados
Potencia
Ecuación de Bernoulli: Flujo estacionario e incompresible
Ecuación de Bernoulli: Flujo estacionario, compresible
Ecuación de Bernoulli: Flujo no estacionario, compresible
Presión de estancamiento
Ecuación general de la energía
̇ ̇
Donde ̇ , ̇
̇ , y u es la energía
interna del sistema.
Ecuación del momento angular
( )
Donde,
M es un momento de par I es el momento de inercia de masa del cuerpo es la aceleración angular es la velocidad angular H es el momento angular
Ecuación del momento lineal
Donde,
F es la fuerza resultante en el sistema es el factor de corrección (se toma como 1.03 en condiciones normales) ̇es el flujo másico v es la velocidad del fluido
Cálculo del factor de corrección
Donde,
Ac es el área de la sección transversal v es la velocidad instantánea del fluido vprom es la velocidad promedio del fluido
