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Unidad 1. Movimiento
- Definiciones.............................................. Índice
- 2.- El movimiento puede ser clasificado de esta manera
- 2.1.- Uniforme movimiento lineal ULM
- 2.2.- uniformemente acelerado UARM movimiento rectilíneo
- 2.3.- movimiento circular uniforme
- Examen de practica................................................
El descanso y el movimiento son conceptos relativos: que dependen del sistema de referencia elegido.
1. Definiciones
Sistema de referencia:Sistema de referencia: Sistema de referencia es cualquier punto definido desde donde se observa la posición de un objeto en movimiento durante unSistema de referencia es cualquier punto definido desde donde se observa la posición de un objeto en movimiento durante un período de tiempo.
PosiciónPosición es el lugar que ocupa un objeto con respecto al origenes el lugar que ocupa un objeto con respecto al origen
TrayectoriaTrayectoria es la línea hecha de unirse a todos los puntos correspondientes a las diferentes posiciones de un objeto en movimiento durante unes la línea hecha de unirse a todos los puntos correspondientes a las diferentes posiciones de un objeto en movimiento durante un período de tiempo
Distancia: DistanciaDistancia: Distancia es una cantidad escalar que representa el intervalo entre dos puntos. Es sólo la magnitud deles una cantidad escalar que representa el intervalo entre dos puntos. Es sólo la magnitud del
intervalo.
Desplazamiento: DesplazamientoDesplazamiento: DesplazamientoDesplazamiento: Desplazamiento se puede definir como la distancia entre el punto de un objeto inicial y final. Es unase puede definir como la distancia entre el punto de un objeto inicial y final. Es unase puede definir como la distancia entre el punto de un objeto inicial y final. Es una
cantidad vectorial que tiene magnitud y dirección.
El desplazamiento se distancia cero tomada es =
labl + + LBCL LCAp
Velocidad: la velocidadVelocidad: la velocidad se puede definir como “importe lo rápido que se mueve” o puede ser explicada de forma más científica comose puede definir como “importe lo rápido que se mueve” o puede ser explicada de forma más científica como
“la distancia recorrida en una unidad de tiempo”. La velocidad es una cantidad escalar.
Velocidad:Velocidad: Se puede definir como “dirección de la velocidad que tiene” o desplazamiento en una unidad de tiempo. La velocidad es una magnitudSe puede definir como “dirección de la velocidad que tiene” o desplazamiento en una unidad de tiempo. La velocidad es una magnitud vectorial y tiene magnitud y dirección.
Aceleración:Aceleración:Aceleración:Aceleración: Podemos definir fácilmentePodemos definir fácilmentePodemos definir fácilmentePodemos definir fácilmenteaceleración como “cambio en la velocidad”. Este cambio puede ser en la magnitud (velocidad)aceleración como “cambio en la velocidad”. Este cambio puede ser en la magnitud (velocidad)aceleración como “cambio en la velocidad”. Este cambio puede ser en la magnitud (velocidad)aceleración como “cambio en la velocidad”. Este cambio puede ser en la magnitud (velocidad)
de la velocidad o en la dirección de la velocidad.
2.- El movimiento puede ser clasificado de esta manera
Tipos de movimiento trayectoria velocidad
movimiento lineal uniforme línea recta constante
movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
línea recta variable
Movimiento circular uniforme circular constante en variable de valor en la dirección
3.- Un objeto se está moviendo con una velocidad 10 m / s en la dirección negativa del eje x. El objeto está inicialmente en el punto A en x = 4 m. Encontrar la posición del objeto en 5 s.
sol: -46 m
4.- Un objeto se está moviendo con una velocidad de 23 m / s en la dirección positiva del eje x. La posición final del objeto es 8 m.
Que fue la posición inicial si el tiempo de recorrido es de 5 s?Que fue la posición inicial si el tiempo de recorrido es de 5 s?Sol: -107 mSol: -107 m 5.- Un objeto se mueve con velocidad constante a lo largo del eje x. La posición inicial es 13 m y la posición final del objeto es 5 m. ¿Cuál es su velocidad si el tiempo de recorrido es de 4 s?
Sol: -2m / s
6.-Un hombre conducía su coche desde su oficina a su casa a 50 km / h. Treinta minutos más tarde se dio cuenta de que se olvidó algunos documentos importantes en la oficina. ¿Qué velocidad constante que debe conducir el coche para que pueda regresar a la oficina dentro de los 12 minutos?
Sol: 125 kmh
7.- ciclista A comienza a partir de un origen con una trayectoria rectilínea y a una velocidad del 72 km / h. Al mismo tiempo, otro ciclista B, coloca 50 km delante de A, comienza en la misma dirección a una velocidad de 36 km / h. Donde encuentran el uno al otro?
Sol: x = 100 kilometros
- Tren A sale de la estación en la velocidad de 90 km / h. Cinco minutos más tarde tren B sale de la misma estación y viaja en la misma dirección que el tren A a una velocidad de 120 km / h. ¿Dónde y cuando encuentran uno al otro?
Sol: 20 min, 30 km
9.- ciclista A comienza a partir de un origen con una trayectoria rectilínea y a una velocidad del 72 km / h. Al mismo tiempo, otro ciclista B, colocó a 30 km delante de A, comienza en la dirección opuesta a una velocidad de 36 km / h. ¿Cuándo y dónde se encuentran uno al otro? Sol: T = 1000 s, 20 km
10.-Un tren sale de la estación a la velocidad de 100 km / h. Diez minutos más tarde tren B sale de la misma estación y viaja en la misma dirección que el tren A a una velocidad de 150 km / h. ¿Dónde y cuando encuentran uno al otro?
Sol: 30 min, a 50 km
- Terreno un gráfico mediante la siguiente información: x (m)
t (s) 0 1 3 4 6
12.El ecuación de un objeto es x = 2 + 5 t. Responder: a) tipo de movimiento
b) posición inicial
c) cuando la posición del objeto es 14 m
d) hacer que el xt gráfico
13.- La figura muestra la xt gráfico de dos cuerpos, A y B, que parten desde el mismo origen y al mismo tiempo
a) ¿Cuál uno se mueve más rápido?
b) calcula la velocidad de cada uno
c) Escribir la ecuación de cada uno c) ¿Dónde está el objeto A después de 5 s? Y el objeto B?
14.- Un corredor de maratón funciona a una constante 12 km / h.14.- Un corredor de maratón funciona a una constante 12 km / h.14.- Un corredor de maratón funciona a una constante 12 km / h. a. Expresar la ecuación del movimiento.
segundo. Representa gráficamente la propuesta de 0 ≤segundo. Representa gráficamente la propuesta de 0 ≤segundo. Representa gráficamente la propuesta de 0 ≤segundo. Representa gráficamente la propuesta de 0 ≤segundo. Representa gráficamente la propuesta de 0 ≤segundo. Representa gráficamente la propuesta de 0 ≤ t t t t t t ≤ 4 h≤ 4 h≤ 4 h≤ 4 h≤ 4 h≤ 4 h
15.- Este es el gráfico de un viaje en coche de los deportes:
a. ¿Cuál es la velocidad para cada etapa del viaje?
segundo. ¿Cuál es el promedio (segundo. ¿Cuál es el promedio (segundo. ¿Cuál es el promedio ( media)media)media) velocidad para todo el viaje?velocidad para todo el viaje?velocidad para todo el viaje?
Sol: a) el 100 km / h, 0, 50 km / h, 0, -200 kilometros / hb) 66,7 kmh
16.- Un objeto se está moviendo con velocidad constante de 20 m / s en la dirección positiva del eje x durante 50 s. A continuación, el objeto se está moviendo en la dirección negativa del eje x con velocidad constante de 10 m / s durante 70 s. Encontrar la posición final del objeto y encontrar la distancia total recorrida.
x (m)
t (s)
UNA
segundo
10
16 14
Ejemplo:
- Un coche es inicialmente viajando a 4 m / s a continuación, se acelera a 5 m / s1. Un coche es inicialmente viajando a 4 m / s a continuación, se acelera a 5 m / s1. Un coche es inicialmente viajando a 4 m / s a continuación, se acelera a 5 m / s 2 2 2 durante 7 s. ¿Qué tan rápido se va después de este tiempo?durante 7 s. ¿Qué tan rápido se va después de este tiempo?durante 7 s. ¿Qué tan rápido se va después de este tiempo? Teniendo en cuenta: vTeniendo en cuenta: vTeniendo en cuenta: v 0 =0 =0 = 4 m / s4 m / s4 m / s
v = vv = vv = vv = v 0 +0 +0 +0 + aaaa
a = 5 m / sa = 5 m / s 22 v = 4 + (5) · (7)
t = 7 s v = 4 + 35
v =? v = 39 m / s
Ceremonias: 1.- Un objeto deja un estado de reposo y se mueve con movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Después de 1 segundo que alcanza una velocidad de 5 m / s.
a) ¿Cuál es la aceleración del objeto?
b) ¿A qué velocidad se está moviendo después de 10 s? c) ¿En qué medida ha viajado que después de 10 s? d) ¿En qué medida ha viajado que entre 9 y 10 segundos?
Sol: a) 5 m / sSol: a) 5 m / sSol: a) 5 m / s 222 b) 50m / sc) 250 md) 47,5 mb) 50m / sc) 250 md) 47,5 mb) 50m / sc) 250 md) 47,5 m
2.- Un objeto se mueve con movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y viaja 100 m en 5 s. ¿Cuál es la aceleración?
Sol: 8 m / s Sol: 8 m / s 22
3.- Un vehículo viaja a una velocidad de 80 km / h. Acelera y tiene una aceleración constante de 2 m / s3.- Un vehículo viaja a una velocidad de 80 km / h. Acelera y tiene una aceleración constante de 2 m / s 2.2. ¿Qué tan lejos ha viajado después de 30 s?
Sol: 1566 m
4.- Un objeto deja una posición de reposo y se mueve en una línea recta con una aceleración constante de 0,2 m / s0,2 m / s0,2 m / s 2.2.2. ¿Cómo lejos llegará en 1 minuto?¿Cómo lejos llegará en 1 minuto?¿Cómo lejos llegará en 1 minuto?
Sol: 360 m
- Un objeto que se mueve a 20 m / s se rompe a una velocidad de 3 m / s5. Un objeto que se mueve a 20 m / s se rompe a una velocidad de 3 m / s5. Un objeto que se mueve a 20 m / s se rompe a una velocidad de 3 m / s 2.2.2. ¿Cuánto tiempo se tarda en que se detenga por completo ?. Qué distancia¿Cuánto tiempo se tarda en que se detenga por completo ?. Qué distancia¿Cuánto tiempo se tarda en que se detenga por completo ?. Qué distancia ha recorrido el objeto durante este tiempo? Sol .: t = 6,7s; x = 66,6m
- Un tren sale de una estación con una aceleración de 6 m / s6. Un tren sale de una estación con una aceleración de 6 m / s6. Un tren sale de una estación con una aceleración de 6 m / s 2.2.2. Qué velocidad se alcanza en 10 segundos ?. ¿Qué distancia ha recorrido elQué velocidad se alcanza en 10 segundos ?. ¿Qué distancia ha recorrido elQué velocidad se alcanza en 10 segundos ?. ¿Qué distancia ha recorrido el tren durante este tiempo?
Sol.:v=60m/s; x = 300m
7.-Un tren que se mueve a una velocidad de 72 kmh cubre 150 m, desde el momento en que se rompe hasta que se detenga. Considerando una aceleración constante, calcular su valor y el tiempo que toma para parar. Sol: -1,33m / sSol: -1,33m / sSol: -1,33m / s 222 t = 15st = 15st = 15s
Ejercicios con gráficos: 1.- Mira las siguientes gráficas. ¿Qué tipo de movimiento es lo que muestran? X
t
2.-Observa el gráfico y responde a las siguientes preguntas a) ¿Qué tipo de movimiento ¿Tiene el objeto en cada segmento?
b) ¿Cuál es la aceleración del objeto?
c) Calcular la distancia recorrida por el objeto
3.- Observa el gráfico y responde a las siguientes preguntas a) ¿Qué tipo de movimiento ¿Tiene el objeto en cada segmento? b) ¿Cuál es la velocidad del objeto en cada segmento?
c) Calcular la distancia recorrida por el objeto
4.- Complete la tabla y hacer que el xt gráficos y vt
t (s) 0 1 4
v (m / s) 2 2,4 2,8 6,
x (m) 0
v
t
v
t
una
t
X
t
v (m / s)
(^8) t (s)
x (m)
t (s)
dieciséis
2.3.- movimiento circular uniforme
- movimiento de un objeto en un círculo
- a una velocidad constante
- A medida que un objeto se mueve en un círculo, que está cambiando constantemente su dirección. Un objeto de someterse a movimiento circular uniforme está moviendo con una velocidad constante. No obstante, se está acelerando debido a su cambio de dirección. Por lo tanto: unatanto: unatanto: una t =t =t = 000 unaunauna nortenortenorte es constante y diferente de 0es constante y diferente de 0es constante y diferente de 0 Se puede describir con cuatro ecuaciones: - = •= •= •= •= • 0 +0 +0 +0 +0 + en pesoen pesoen pesoen pesoen peso w = •• / T v = ww = •• / T v = ww = •• / T v = w · ra· ra· ra· ra· ra n =n =n =n =n = vvvvv 2 /2 /2 /2 /2 / rrrrr
Ejemplo:
Una rueda de la motocicleta gira a 1000 rpm. Si su radio mide 50 cm, calcular: a) la velocidad angular en unidades del SI; b) la velocidad lineal; c) el período y la frecuencia; d) el número de vueltas completas en 15 s. Sol .: 104,7 rad / s; 52,3m / s; T = f 0,03s = 33,3 Hz; 250 vueltas Ceremonias:
- Un cuerpo se convierte cinco veces en dos horas. Que tiene un radio de 30 cm, calcular: a) la velocidad angular en unidades del SI; b) la velocidad lineal de la rueda; c) la aceleración normal; c) el número de vueltas que hace en 50 minutos.
Sol .: 0,0043 rad / s; v = 0,0013 m / s; a = 5,7.10-Sol .: 0,0043 rad / s; v = 0,0013 m / s; a = 5,7.10-Sol .: 0,0043 rad / s; v = 0,0013 m / s; a = 5,7.10- 6 6 6 Sra; 2,05 vueltasSra; 2,05 vueltasSra; 2,05 vueltas
- Un satélite que está a 400 km por encima de nuestro planeta traza una órbita circular alrededor de la Tierra. El radio de la Tierra es de 6 378 kilometros. Si el satélite se mueve a una velocidad de 7 676 m / s, calcular cuánto tiempo va a tomar para ir alrededor de la Tierra una vez.
Sol .: 5 542 s
3. Un hombre camina por una rotonda con un perímetro de 628 m, y le toma 6 minutos para dar la vuelta una vez. Suponiendo
que se mueve con movimiento circular uniforme, calcular tanto el lineal y su velocidad angular.
Sol .: v = 1,7 m / s, w = 0,017 rad / s.
- Un gladiador corre alrededor de la arena en el anfiteatro a una velocidad constante de 5 m / s. Si se lo lleva 37.7 segundos para dar la vuelta una vez, calcular la velocidad angular del gladiador, y el diámetro de la arena.
Sol .: 0,17 rad / s y 60 m
5.- Un registro gira a 2.000 revoluciones por minuto. Si su radio es de 8 cm, calcular:
a) La distancia de un punto dado en el borde del disco ha viajado en 5 segundos.
b) El tiempo que tardó en girar un ángulo de 2 • radianesb) El tiempo que tardó en girar un ángulo de 2 • radianesb) El tiempo que tardó en girar un ángulo de 2 • radianes
Sol .: s: 83.78 mt: 0,03 s
- Una rueda con un radio de 15 cm va alrededor de tres veces en 0,5 segundos. Calcular:
a) su velocidad angular
b) Su aceleración centrípeta
c) Su periodo y la frecuencia.
d) El número de veces que la rueda giraría en 2 minutos.
Sol .: a) 37,6 rad / sb) 213,2 m / s 2Sol .: a) 37,6 rad / sb) 213,2 m / s 2Sol .: a) 37,6 rad / sb) 213,2 m / s 2c) 0,167 s 6 Hz d) 720c) 0,167 s 6 Hz d) 720c) 0,167 s 6 Hz d) 720
- es la posición final angular (rad)
- (^00) es la posición inicial angular del objeto (rad) velocidad angulares la posición inicial angular del objeto (rad) velocidad angular (rad / s) v es la velocidad (m / s) t es el tiempo (s) T representa período (s) r representa el radio (m) A representa el centrípeta aceleración (m / saceleración (m / s 2)2)
Examen de practica
1. ¿Qué tipo de movimiento, la aceleración y la distancia recorrida tiene el objeto en cada segmento? Y la distancia total
recorrida?
Sol.:a = 4 m / sSol.:a = 4 m / sSol.:a = 4 m / sSol.:a = 4 m / sSol.:a = 4 m / sSol.:a = 4 m / sSol.:a = 4 m / sSol.:a = 4 m / s 2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, - 2 m / s2 m / s2 m / s2 m / s2 m / s2 m / s2 m / s2 m / s 2,2,2,2,2,2,2,2, 0m / s0m / s0m / s0m / s0m / s0m / s0m / s0m / s 22222222 s = 50 m, 75 m, 100 m, 225 ms = 50 m, 75 m, 100 m, 225 ms = 50 m, 75 m, 100 m, 225 ms = 50 m, 75 m, 100 m, 225 ms = 50 m, 75 m, 100 m, 225 ms = 50 m, 75 m, 100 m, 225 ms = 50 m, 75 m, 100 m, 225 ms = 50 m, 75 m, 100 m, 225 m
- Un objeto, dejando una posición de reposo, alcanza una velocidad de 20 m / s después de viajar 50 m.2. Un objeto, dejando una posición de reposo, alcanza una velocidad de 20 m / s después de viajar 50 m.
a) ¿Cuál es la aceleración constante?
b) ¿Cuánto tiempo se tarda en llegar a esa velocidad? c) ¿Cuánto tiempo se tarda en alcanzar una velocidad de 40 m / s? Sol .: a) 4 m / sSol .: a) 4 m / sSol .: a) 4 m / s 222 b) 5 sc) 10 sb) 5 sc) 10 sb) 5 sc) 10 s
- Terreno una gráfica la espacio-tiempo y velocidad-tiempo de un objeto de dejar una posición de reposo y acelerar con a = 8 m / s3. Terreno una gráfica la espacio-tiempo y velocidad-tiempo de un objeto de dejar una posición de reposo y acelerar con a = 8 m / s 22
- Si un objeto cae desde una altura de 20 m, lo que la velocidad va a llegar cuando toca el suelo? ¿Cuánto tiempo se tarda en llegar al suelo? Sol .: a) 19,6 m / sb) 2 s
- Calcular la velocidad angular de los pasajeros en una rueda grande que toma dos minutos para completar una ronda total. Diga el período, la frecuencia y la aceleración normal. R = 10 m.
Sol .: a) 0,052 rad / sb) 120 sc) 0,0083 Hz sd) 0,027 m / s Sol .: a) 0,052 rad / sb) 120 sc) 0,0083 Hz sd) 0,027 m / s 22
- Un autobús realiza un movimiento lineal uniforme a una velocidad de 30 km / h, y que es de 150 m de la parada de autobús. Un niño que está en una posición de reposo a hablar con sus amigos ve el autobús y se extiende hasta la parada de autobús que se encuentra a 250 m de distancia con una aceleración de 2 m / saceleración de 2 m / saceleración de 2 m / s 2. 2. 2. Va a coger el autobús?Va a coger el autobús?Va a coger el autobús?
Sol .: a) sí
t (s)
v (m / s)
