Examen Final 2021-10Examen Final 2021-10
ASIGNATURAASIGNATURA
DDOOCCEENNTTE E ::Mg. Carlos Peralta Santa CruzMg. Carlos Peralta Santa Cruz
FAFACUCULTLTAD AD ::IngenieríaIngeniería
INSTRUCCIONES:INSTRUCCIONES:
1.1. SupSupongonga que un mona que un mono es porto es portadoador de un virusr de un virus, muy inf, muy infeccieccioso e ingroso e ingresa a unesa a un
zoológico zoológico donde donde existe existe 150 150 monos. monos. Si Si se se supone supone que que la la razón razón con con que que sese
propaga el propaga el virus virus es es proporcional no proporcional no solo solo a a la la cantidad x cantidad x de de monos infectados,monos infectados,
sino sino también también a a la la cantidad cantidad de de monos monos no no infectados, infectados, determine determine la la cantidad cantidad dede
monos infectados seis días después, si se observa que a los dos días existe 20monos infectados seis días después, si se observa que a los dos días existe 20
monos infectados. (monos infectados. (
04 puntos)04 puntos)
2.2. DetermDetermine la cine la carga earga en el capn el capacitaacitador en el dor en el circuicircuito en serto en serie LRC cie LRC cuanduando L = 1o L = 1
h, R = 2h, R = 2 , , C C = = 0.25 0.25 faradios faradios y y E(t) E(t) = = 50t 50t voltios. voltios. Donde Donde no no existe existe corrientecorriente
eléctrica y no exista carga en el capacitador.eléctrica y no exista carga en el capacitador. (Use el método clásico)
(Use el método clásico) ((
0404
puntos)puntos)
3.3. DetDetermermine la caine la carga en el carga en el capacpacitaitador en el cirdor en el circuicuito en serito en serie LRC cuae LRC cuando L =ndo L =
1/4 h, R = 201/4 h, R = 20
, C , C = 1/4 = 1/4 faradios y faradios y E(t) E(t) = 5t = 5t voltios. Sabiendo voltios. Sabiendo que q(0) que q(0) = 0 = 0 yy
i(0) =0.i(0) =0. (Use transformada de Laplace)
(Use transformada de Laplace)((
04 puntos)04 puntos)
4.4. DoDos s grgranandedes s tatanqnqueues, s, cacada uno da uno de de lolos s cucualales es cocontntieienenen n 24 24 lilitrtros os de de ununaa
solución solución salina, salina, están están conectados conectados entre entre sí sí mediante mediante unos unos tubos. tubos. El El primerprimer
tanque recibe agua pura a razón de 6 litros/minuto y el líquido sale del segundotanque recibe agua pura a razón de 6 litros/minuto y el líquido sale del segundo
con la misma razón; además, se bombean 8 litros/minuto de líquido del primercon la misma razón; además, se bombean 8 litros/minuto de líquido del primer
tanque al segundo y 2 litros/minuto del segundo tanque al primero. Los líquidostanque al segundo y 2 litros/minuto del segundo tanque al primero. Los líquidos
dentro de cada tanque se mantienen bien revueltos, de modo que cada mezcla esdentro de cada tanque se mantienen bien revueltos, de modo que cada mezcla es
hohomogmogéneénea. a. Si Si iniiniciacialmelmente nte el el tantanque contique contiene ene 20 20 kilkilogrogramoamos s de de sal y sal y elel
Ecuaciones DiferencialesEcuaciones Diferenciales
1.1. DebDebe ser ene ser enviaviado el ado el archrchivo eivo en forn formatmato PDo PDFF
2.2. El eEl examxamen ten tieniene un te un tiemiempo dpo de 90 e 90 minminutoutoss
3.3. CadCada prea pregungunta tita tiene uene un valn valor de 4 or de 4 punpuntostos
4.4. A partA partir del minir del minuto 90uto 90, se deb, se deberá suberá subir el archiir el archivo, pavo, para lo cura lo cual usted tal usted tendrá endrá 1515
minutos para realizarlominutos para realizarlo
5.5. No haNo hay ampliy ampliación dación de tiempo e tiempo para supara subir el arcbir el archivo, phivo, prevengrevenga la cona la conectividectividadad
