Luego
a XT,2 =0.6*29+0.4*58=40.6
a YT,2 =0.6*153+0.4*116=138.2
de donde
s TX,=6382.28.56.40 2=−
s TY ,=5721.32.112.138 2=−
Luego resulta que
r Txy, = 4838.0
5721.3*6382.2
56.4 =
Con lo cual el coeficiente de correlación lineal entre X e Y en la muestra total de
1000 observaciones es inferior al que hay en cada una de las dos muestras por
separado. La explicación de este hecho es la siguiente: en cada muestra parcial se
puede dar un mayor grado de relación lineal que en la muestra total porque las
observaciones se encuentran mas agrupadas en torno a una recta que cuando las
juntamos, ya que al formar la muestra total la nube de puntos resultante estará
formada por las nubes de puntos de las muestras parciales y presentará un menor
ajuste a una recta.
17. En una compañía aérea se sabe que, por término medio, el 65% de los vuelos
tiene retraso. La distribución de los vuelos retrasados es la siguiente:
Duración del retraso
(centésimas de hora)
Numero de vuelos
0-10 2000
10-20 3000
20-30 2500
30-50 2000
50-100 500
Se pide:
a- Determinas el retraso medio y la desviación típica del tiempo de retraso
para los vuelos retrasados.
b- Determinar el centil del 60% e interpretarlo.
c- La compañía ha determinado que por cada vuelo con retraso se producen
unas pérdidas fijas de 17000 pts y unas pérdidas variables de 10000 pts
por cada minuto de retraso. ¿Entre qué cantidades se encuentran al
menos las tres cuartas partes de las pérdidas generadas por cada vuelo
retrasado?
d- Resolver el apartado a- para el total de los vuelos. ¿Es representativa la
nueva media? En caso negativo propones razonadamente otra medida de
centralización.
