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Estática de Fluidos. Fuerzas sobre superficies curvas
Dominguez Fierros Jose Luis
Problema 1
Una compuerta parabólica AB se encuentra pivoteada en A y empotrada en B. Si la compuerta
tiene 10 pies de ancho, determine las componentes de la fuerza causada por el agua sobre la
compuerta
𝐻
𝐻
𝐻
0
𝑐
𝐻
0
𝑐
𝐻
𝑓
3
𝐻
𝑓
3
2
𝐻
𝑓
𝑉
𝑌
2
5
0
2
2
3
𝑓
3
3
𝑓
𝑉
𝑓
𝑉
𝑓
Problema 2
Calcule la magnitud de las componentes horizontal y vertical de la fuerza que el fluido ejerce sobre
la superficie curva. Después calcule la magnitud de la fuerza resultante, así como su dirección La
superficie mide 5 pies de longitud.
𝐻
𝐻
𝐻
0
𝑐
𝐻
𝑓
3
𝐻
𝑓
3
2
𝐻
𝑓
𝑉
𝑦
2
3
𝑓
3
3
𝑓
𝑦
𝑦
ℎ
𝑦
0
𝑦
ℎ
𝑦
𝑓
3
𝑦
𝑓
𝑉
𝑓
𝑓
𝑉
𝑓
15 𝑓𝑡
75 °
cos 𝜃 =
𝑎𝑑
ℎ𝑖𝑝
𝑎𝑑 = cos 𝜃 ∙ ℎ𝑖𝑝
𝑎𝑑 = cos 75° ∙ 15 𝑓𝑡
𝑎𝑑 = 3. 88 𝑓𝑡
sin 𝜃 =
𝑜𝑝
ℎ𝑖𝑝
𝑜𝑝 = sin 𝜃 ∙ ℎ𝑖𝑝
𝑜𝑝 = sin 75° ∙ 15 𝑓𝑡
𝑜𝑝 = 14. 48 𝑓𝑡
𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 ∶ 𝜋𝑟
2
𝛼
360
= 𝜋( 15 𝑓𝑡)
2
75°
360
= 147. 26 𝑓𝑡
2
𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 ∶
𝑎 ∙ 𝑏
2
=
(
- 88 𝑓𝑡
)(
- 48 𝑓𝑡
)
2
= 28. 09 𝑓𝑡
2
𝑎𝑟𝑒𝑎
𝑇
= 147. 26 𝑓𝑡
2
− 28. 09 𝑓𝑡
2
= 119. 17 𝑓𝑡
2
48 𝑓𝑡
12 𝑓𝑡
44 𝑓𝑡
Problema 3
Calcule la magnitud de las componentes horizontal y vertical de la fuerza que el fluido ejerce sobre
la superficie curva. Después calcule la magnitud de la fuerza resultante, así como su dirección. La
superficie mide 4 m de longitud.
6 𝑚
cos 𝜃 =
𝑎𝑑
ℎ𝑖𝑝
𝑎𝑑 = cos 𝜃 ∙ ℎ𝑖𝑝
𝑎𝑑 = cos 30 ° ∙ 6 𝑚
𝑎𝑑 = 5. 19 𝑚
sin 𝜃 =
𝑜𝑝
ℎ𝑖𝑝
𝑜𝑝 = sin 𝜃 ∙ ℎ𝑖𝑝
𝑜𝑝 = sin 30 ° ∙ 6 𝑚
𝑜𝑝 = 3 𝑚
𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 ∶ 𝜋𝑟
2
𝛼
360
= 𝜋
( 6 𝑚
)
2
30 °
360
= 9. 424 𝑚
2
𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 ∶
𝑎 ∙ 𝑏
2
=
( 5. 19 𝑚)( 3 𝑚)
2
= 7. 785 𝑚
2
𝑎𝑟𝑒𝑎
𝑇
= 9. 424 𝑚
2
− 7. 785 𝑚
2
= 1. 639 𝑚
2
𝐻
𝐻
𝐻
0
𝑐
𝐻
3
2
𝐻
3
2
𝐻
𝑉
𝑦
- 639 𝑚
2
3
3
3
𝑦
𝑦
ℎ
𝑦
0
𝑦
ℎ
𝑦
3
𝑦
𝑉
𝑉
𝜃 = tan
− 1
𝑉
𝐻
𝜃 = tan
− 1
3 𝑚
19 𝑚
795 𝑚
𝐻
2
𝑉
2
2
2
𝑝=
𝑐
𝑏
2
12 ∙ℎ
𝑐
𝑝=
2
𝑝=
𝐻
2
𝑉
2
2
2
𝑝=
𝑐
𝑏
2
12 ∙ℎ 𝑐
𝑝=
2
𝑝=
