ESTADISTICA INFERENCIAL
NRC 11651
ACT 5.DISTRIBUCION MUESTRALES
ALUMNAS
DANIELA ROJAS PERDOMO
ID 000673959
VALENTINA TAO PEÑA
ID 000593605
DOCENTE
YEISON ANDRES VAQUIRO PLAZAS
FLORENCIA CAQUETA, 15 NOVIEMBRE 2019
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Estadística Inferencial: Distribuciones Muestrales, Apuntes de Derecho
Ejercicios de estadística inferencial relacionados con la distribución muestral. Se abordan temas como la probabilidad de que el promedio de una muestra supere cierto valor, la probabilidad de que una proporción muestral sea menor a un porcentaje determinado, y la probabilidad de que la diferencia entre las medias de dos muestras sea mayor a un valor específico. El documento incluye explicación de los conceptos y cálculos paso a paso para resolver los problemas planteados. Puede ser útil para estudiantes universitarios que estén cursando asignaturas relacionadas con estadística, probabilidad y análisis de datos.
Tipo: Apuntes
2023/2024
1 / 6
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ESTADISTICA INFERENCIAL
NRC 11651
ACT 5.DISTRIBUCION MUESTRALES
ALUMNAS
DANIELA ROJAS PERDOMO
ID 000673959
VALENTINA TAO PEÑA
ID 000593605
DOCENTE
YEISON ANDRES VAQUIRO PLAZAS
FLORENCIA CAQUETA, 15 NOVIEMBRE 2019
Solución.
Considérese la opinión de un profesor de deporte, quien afirma que el promedio de
peso de los que practican un determinado programa es de 58 kilos, con una
desviación típica de 6. Si se realiza una encuesta, entre las preguntas se incluye el
peso de 25 afiliados al programa. ¿Cuál es la probabilidad de que el promedio
obtenido sea mayor que 60 kilos?
Z =
Ẋ − μ
S
n
μ = MEDIA POBLACIONAL
σ = DESVIACION TIPICA
n = MUESTRA
Ẋ = MEDIA DE LA MUESTRA
Datos
μ = 58 Kilos Z =
σ = 6
n = 25
Ẋ = 60 Kilos
P =( Ẋ > 60 Kilos )?
58 60
0
1,
0.5 0.
0,
0,
Z
0.5 – 0,4515= 0,
Solución.
Dos marcas de bombillas de alumbrado público, A y B tienen una duración
promedio de 1.400 y 1.200 horas, respectivamente, y sus varianzas de 40.000 y
10.000 horas. Se extrae una muestra aleatoria de 125 por cada marca. Determine la
probabilidad de que la marca A tenga una vida media de por lo menos 160 horas
más que B.
Z =
1
2
Datos
A B
μ
1
= 1400 h μ
2
= 1200 h
1
=40.000 h 6
2
h
n
1
= 125 n
2
1
2
P =
1
2
Z =
2
2
Z =
Z =
Z =
1400
1200
0,
0
0.5 0.
0,
0,
Z
0.5 – 0,0040= 0,
Rta: La probabilidad de que la marca A tenga una vida media es de 50,4%
Solución.
Es sabido que los porcentajes de familias con ingreso superior a $570.000 en las
ciudades A y B es de 25% y 20%, respectivamente. Se seleccionan al azar dos muestras
de 100 familias en cada una de las dos ciudades y se comparan las proporciones
muestrales de las familias con ingreso superior a $570.000. ¿Cuál es la probabilidad de
que la proporción muestral correspondiente a la ciudad B sea mayor que la de A en 3%
o más?
Z =
p
1
− p
2
Datos
n
1
P
1
P
2
Q
1
Q
2
P =
1
2
Z =
√
Z =
√
Z =
√
Z =
Z =
Rta: La probabilidad de la proporción muestral a la ciudad B sea mayor que la de A es de
0,
0,
0,
0
0.5 0.
0,
0,
Z
0.5 +0,1293= 0,