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CON ESCEPTICISMO:
¿Solubilidad o magia?
Cuando una cosa se disuelve en otra parece que desaparece. Aparente- mente ya no está, o cambió. Algunos niños dicen que la sal se funde un momento antes de disolverse en agua, que por eso se disuelve, porque se transforma en líquido antes de disolverse. A nosotros la solubilidad es uno de esos fenómenos que dejó de sorprendernos hace tiempo por cotidiano y normal, pero si lo pensamos como niños y niñas pequeños, quizás nos asombremos. Para las cosas que son solubles en agua, como la sal por ejemplo, lo que ocurre cuando las mezclamos es que una “se oculta” en la otra. El agua, ahora salada, parece la misma que antes, pero no lo es. Si tra- tas de imaginarte cómo ocurre esto a nivel microscópico, podrás hablar de iones y de interacción de cargas, de disolventes polares y no polares. En resumen, podrás explicar la solubilidad con algún modelo que te ha- brán enseñado en algún momento. Como tienes un modelo y explicas el fenómeno, la solubilidad no te sorprende. Pero cuando tratas de expli- car la idea de que la solubilidad es un fenómeno físico, porque no hay reacción, porque en cualquier momento y por medios físicos puedes volver a tener lo que alguna vez disolviste, puede empezar a ser com- plicado. ¿Qué pasa cuando a la disolución de agua salada la quieres volver a separar? La calientas y evaporas el agua pero, ¿por qué al eva- porar el agua la sal se separa? ¿Por qué la adición del calor hace que las cosas se “des-disuelvan”?
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CAPÍTULO 17
Equilibrios
de solubilidad
TEMARIO
CON ESCEPTICISMO: ¿Solubilidad o magia? 609 SOLUBLE O INSOLUBLE 610 ¿Cómo se cuantifica la solubilidad? 611 ¿CÓMO SE RESUELVE?: Solubilidad del AgCl 614 ¿CÓMO SE RESUELVE?: Solubilidad de PbCl 2 614 TE TOCA A TI: Producto de solubilidad del cromato de plata 614 ¿CÓMO SE RESUELVE?: Solubilidad en g/L 615 TE TOCA A TI: Solubilidad a partir del producto de solubilidad 615 EN EQUIPO: ¿Se disuelve? 615 DESCÚBRELO TÚ: Factores que afectan la solubilidad 1 615 DESCÚBRELO TÚ: Factores que afectan la solubilidad II 616 Factores que afectan la solubilidad 616 El efecto del ion común 616 TE TOCA A TI: Efecto del ion común 617 El efecto del pH 617 ¿CÓMO SE RESUELVE?: pH de precipitación de un hidróxido 618 TE TOCA A TI: pH de precipitación 618 TE TOCA A TI: Solubilidad y pH 619 EN LA RED: El pH y los cultivos 619 EN EQUIPO: El efecto del ion común y del pH 619 CTS Salud: Solubilidad, acidez y caries dental 620 PROBLEMAS Y ACTIVIDADES 620 BIBLIOGRAFÍA 621
TERCERA PARTE
LA APLICACIÓN
Figura 17. A simple vista, el agua de mar no parece tener tantas cosas disueltas.
Para algunas sustancias, la solubilidad en agua es mayor que para otras, o lo que es lo mismo, hay unas sustancias más solubles que otras. La pregunta ahora es ¿a qué pue- den deberse las diferencias en solubilidad? El fenómeno que nos interesa, la solvatación de una sal iónica por el agua, se repre- senta mediante la siguiente reacción (en la que por simplicidad, elegimos el caso de una sal simple como MX):
MX (s) H 2 O → M^ (ac) X^ (ac)
Para entender por qué la solubi- lidad de algunas sustancias es tan distinta a la de otras, escribamos es- te proceso en dos pasos, planteando un ciclo termodinámico semejante a lo que hicimos en el capítulo 8 (ver figura 17.3).
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Por ejemplo, tienes dos montones de polvo blanco, muy parecidos. Uno es muy solu- ble en agua y el otro no. Uno es harina y el otro azúcar pulverizada. ¿Cuál es la explica- ción? Fácil. La harina es no polar, el azúcar es un compuesto polar. Lo polar disuelve a lo polar, por lo tanto el agua disuelve al azúcar y no a la harina. ¡Muy bien! Pero, ¿se puede decir que la harina es completamente insoluble en agua, o habrá alguna forma de hacerla soluble? ¿Por qué lo polar se disuelve en lo polar? ¿Y lo no polar en lo no polar? ¿Por qué existen compuestos iónicos, como el que forma parte de los dientes, que no se disuelven en agua? ¿Qué significa realmente que una sustancia sea soluble en otra? ¿En cuántas di- soluciones habrá sustancias “ocultas”? ¿Por qué hay sustancias polares que son más solu- bles en agua que otras sustancias también polares? ¿Por qué la acidez ayuda a disolver las cosas en agua? ¿Qué otros factores se pueden controlar para favorecer la solubilidad?
SOLUBLE O INSOLUBLE
En el capítulo 7 dijimos que una disolución era una mezcla homogénea en la que las par- tículas de la fase dispersa (soluto) tienen el tamaño de átomos o moléculas. Por otro lado, en el capítulo 14 estudiamos que era posible disolver a un soluto S en un disolvente D si las atracciones entre las partículas de S y D eran mayores que las atracciones entre las partículas de D entre sí y las de S entre sí. En el presente capítulo analizaremos de manera particular los casos en los que el di- solvente es el agua y el soluto es un sólido, particularmente una sal. Trataremos primero algunos aspectos cualitativos del proceso de solvatación, a nivel microscópico y luego veremos cómo se evalúa la solubilidad cuantitativamente. Hay trillones de sustancias químicas, naturales algunas, sintéticas otras, ¿podremos separarlas en dos grandes categorías, las que son solubles en agua y las que no? Leamos con detenimiento la definición de solubilidad que vimos en el capítulo 7:
Figura 17. Hay trillones de sustancias químicas, pero podemos clasificarlas en dos grupos: las solubles en agua y las insolubles en agua.
La solubilidad de un soluto particular es la cantidad máxima de ese soluto que se puede disolver en una cierta cantidad de disolvente a una determinada temperatura. En particular, la solubilidad en agua acostumbra expresarse como los gramos de sustancia que logran disolverse en 100 mL de agua a 25°C.
Figura 17. Ciclo termodinámico para hacer en dos pasos la sol- vatación de los iones de una sal.
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Por ejemplo, si agregamos un poco de disolución de nitrato de plata, AgNO 3 (en la cual hay disueltos iones Ag^ y iones NO 3 ) a una disolución de NaCl (en la que se en- cuentran disueltos iones Na^ y iones Cl) se forma un sólido poco soluble en agua, el cloruro de plata, AgCl, lo que es evidente por la turbidez blancuzca que aparece donde antes había una disolución transparente. Sin embargo, no todos los iones Ag^ se encuentran formando AgCl sólido. Algunos están disueltos y establecen el siguiente un equilibrio:
AgCl(s) Ag(ac) Cl(ac)
Para el cual se puede escribir una constante de equilibrio,
K
o bien K [AgCl] Kps [Ag][Cl]
El caso del AgCl es de los más simples; para sales con fórmulas más complicadas, las constantes del producto de solubilidad serían:
PbI 2 (s) Pb 2 (ac) 2 I(ac) K (^) ps [Pb 2 ][I]^2
Ag 2 SO4 (s) 2Ag(ac) SO 42 (ac) K (^) ps [Ag]^2 [SO 42 ]
Mg 3 (PO (^) 4) 2 3Mg^2 ^ 2 PO 43 ^ Kps [Mg 2 ]^3 [PO 43 ]^2
Los valores de las constantes del producto de solubilidad que se encuentran en las ta- blas, son para sales poco solubles y normalmente tienen valores muy por debajo de la unidad, como se observa en la tabla 17. A partir de los valores de K (^) ps podemos deducir la concentración de cada uno de los iones presentes cuando se precipita el sólido.
[Ag][Cl] [AgCl]
El producto de solubilidad de un compuesto iónico, es el producto de las concen- traciones molares de los iones constituyentes, cada uno elevado a la potencia de su coeficiente estequiométrico en la ecuación de equilibrio.
A la concentración de cada uno de los iones que permanece en solución cuando se precipita el sólido se le llama solubilidad.
Figura 17. La sal yoduro de plata es em- pleada también para “sembrar” las nubes para propiciar que llueva o que nieve más. Son va- rias las sustancias que pueden modificar el clima mediante su inyección a las nubes, entre otras se encuentran el hielo seco y el yoduro de plata.
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Por ejemplo, para el yoduro de plata (AgI) a 25°C, el Kps es 8.3 10 ^17. Kps 8.3 10 ^17 [Ag][I]
Se acostumbra no escribir las unidades de la Kps , ya que dichas unidades son obvias. Por ejemplo, cuando la sal se disocia en dos iones monocargados, como es este caso, las unidades de la Kps son M 2. La concentración de los iones que permanecen en disolución es, despejando de la ecuación anterior,
[Ag] [I] (8.3 10 ^17 )1/2^ M o bien [Ag] [I] (9.11 10 ^9 ) La solubilidad del Ag^ o del I^ es de 9.11 10 ^9 M. De aquí también podemos concluir que si las concentraciones de Ag^ y I^ son ambas inferiores a 9.11 10 ^9 M, no habrá precipitación de AgI. En la tabla 17.1 se encuentran los valores de productos de solubilidad para algunas sales comunes. También se incluye aquí el valor de pK (^) s log K (^) ps , definido de manera análoga al pH y el p K (^) a.
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Tabla 17. Productos de solubilidad de algunas sales poco solubles a 25°C.
Nombre Fórmula Kps p K (^) s
Cloruro de plata AgCl 1.6 10 ^10 9. Cloruro de plomo PbCl 2 2.4 10 ^4 3. Cloruro de mercurio (I) Hg 2 Cl 2 3.5 10 ^18 17. Bromuro de plata AgBr 7 .7 10 ^13 12. Yoduro de plata AgI 8.3 10 ^17 16. Yoduro de plomo PbI 2 1.4 10 ^8 7. Carbonato de magnesio MgCO 3 4.0 10 ^5 4. Carbonato de calcio CaCO 3 8.7 10 ^9 8. Carbonato de bario BaCO 3 8.1 10 ^9 8. Carbonato de plomo PbCO 3 3.3 10 ^14 13. Hidróxido de magnesio Mg(OH) 2 1.2 10 ^11 10. Hidróxido de calcio Ca(OH) 2 8.0 10 ^6 5. Hidróxido de cobre (II) Cu(OH) 2 2.2 10 ^20 19. Hidróxido de hierro (II) Fe(OH) 2 1.6 10 ^14 13. Hidróxido de hierro (III) Fe(OH) 3 1.1 10 ^36 35. Hidróxido de aluminio Al(OH) 3 1.8 10 ^33 32. Sulfuro de cobre (II) CuS 6.0 10 ^37 36. Sulfuro de hierro (II) FeS 6.0 10 ^19 18. Sulfuro de plata Ag 2 S 6.0 10 ^51 50. Sulfuro de plomo PbS 3.4 10 ^28 27. Sulfuro de mercurio HgS 4.0 10 ^54 53.
Figura 17. El yoduro de plata tiene una constante de produc- to de solubilidad muy pequeña de 8.3 10 ^17 por eso en cuanto se encuentran en una disolu- ción los iones plata y los iones yoduro, y su con- centración crece por encima de 9.11 10 ^9 M, enseguida precipita el yoduro de plata.
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Conociendo el producto de solubilidad del PbI (^) 2, ¿cuál es la solubilidad del Pb 2 ^ en g/L? El equilibrio de diso- lución del PbI 2 es:
PbI 2 Pb 2 ^ 2 I
De donde sabemos que por cada ion Pb 2 ^ disuelto, se habrán disuelto dos iones I, por lo tanto la concen- tración de iones I^ es el doble de la de iones Pb 2 , es decir [I] 2[Pb^2 ] De la tabla 17.1 sabemos que
Kps [Pb 2 ][I]^2 1.4 10 ^8
Con esta información podemos sustituir en la ex- presión del producto de solubilidad:
Kps [Pb^2 ] [I]^2 [Pb^2 ] {2[Pb^2 ]}^2 1.4 10 ^8 4[Pb^2 ]^3 [(1/4)(1.4 10 ^8 )] 1/3^ 1.518 10 ^3 M [Pb 2 ] (1.518 10 ^3 mol de Pb /L )(207 g /mol de Pb) 0.327g/L de Pb^2
Vemos que en esta sal, cuando está disuelta se tie- ne un máximo de 0.327 g de Pb por cada litro de diso- lución.
¿CÓMO SE RESUELVE?:
Solubilidad en g/L
Calcula la solubilidad en g/L del Mg 2 ^ en una disolución saturada de Mg(OH) 2 , sabiendo que su producto de solu- bilidad es Kps 1.2 10 ^11.
TE TOCA A TI:
Solubilidad a partir del producto de solubilidad
¿Es posible disolver 0.7g de PbCl 2 , en 100mL de agua? Para este compuesto, K (^) ps 2.4 10 ^4. ¿Es posible disolver 2.0g de PbCl 2 , en 100 mL de agua?
EN EQUIPO:
¿Se disuelve?
Material
- PbCl 2 0.1g/100mL
- NaNO 3 1M
- NaCl 1M
- 3 vasos de precipitados
- Probeta de 50mL
Procedimiento Coloca en cada uno de dos vasos de precipitados, 50mL de la disolución de PbCl 2. Al primer vaso agrega 50mL de NaNO 3 1M. Al segundo, agrega 50mL de NaCl 1M. Registra tus observaciones.
DESCÚBRELO TÚ:
Factores que afectan la solubilidad 1
¿Qué tipo de iones disminuyen la solubilidad de las sales poco solubles?
¿Qué tipo de iones disminuyen la solubilidad de las sales poco solubles?
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Factores que afectan la solubilidad
Como normalmente no se tiene a una de estas sales poco solubles en agua pura, sino que suele haber otras especies químicas en la disolución, la solubilidad de dicha sal puede verse modificada sustancialmente debido a la presencia de estas otras especies que pue- den dar lugar a diversas reacciones paralelas que modifican el equilibrio de solubilidad. En esta sección analizaremos solamente dos de estos efectos: el efecto de un ion común y el efecto del pH.
El efecto del ion común
Consideremos una disolución saturada de fluoruro de calcio, CaF (^) 2, en la cual se ha esta- blecido el equilibrio:
CaF2(s) Ca 2 ^ (ac) 2 F(ac) K (^) ps [Ca^2 ][F]^2 4.0 10 ^11
Tomando en cuenta que por cada ion Ca 2 , hay dos iones F, o lo que es lo mismo, que la concentración del ion fluoruro es el doble de la concentración del ion Ca 2 ,
[F] 2 [Ca^2 ]
la solubilidad del ion Ca 2 ^ es entonces:
[Ca 2 ]{2[Ca^2 ]}^2 Kps 4.0 10 ^11 4[Ca^2 ]^3
Despejándola de esta igualdad, la concentración de Ca 2 ^ en esa disolución es 2.16 10 ^4 M. Ahora analicemos, ¿qué pasará si a esta disolución le agrego un poco de la sal NaF, que es muy soluble en agua? La ley de acción de masas (capítulo 10) nos dice que si aumenta la concentración de los productos, el equilibrio tenderá a desplazarse hacia los reactivos. En esta reacción en- tonces, un aumento en la concentración de fluoruros, desplazará el equilibrio hacia la pre- cipitación del CaF 2
CaF2(s) Ca 2 ^ (ac) 2 F(ac)
Se forma más precipitado si aumenta la concentración de fluoruros.
Material
- CaF 2
- CaCO (^3)
- Ca(OH) (^2)
- Ca3(PO4) 2
- HCl 1M
- 4 vasos de precipitados
- Probeta
Procedimiento Con cada una de las sales de calcio prepara una mezcla compuesta de 0.005 moles de la sal y 50 mL de agua. A cada una de estas mezclas añade poco a poco y con agitación constante hasta 20ml de HCl 1M hasta observar un cambio. Anota tus observaciones.
DESCÚBRELO TÚ:
Factores que afectan la solubilidad 2
¿Qué tipo de sales poco solubles pueden disolverse agregando ácido?
¿Qué tipo de sales poco solubles pueden disolverse agregando ácido?
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podemos sustituir este valor en la expresión del producto de solubilidad y despejar [Cu 2 ]
Kps [Cu^2 ][OH]^2 2.2 10 ^20 [Cu^2 ][10^7 ]^2 [Cu^2 ] 2.2 10 ^6 M Si ahora hacemos pH 5, [H] 10 ^5 M y por lo tanto [OH] 10 ^9 M Kps [Cu^2 ][OH]^2 2.2 10 ^20 [Cu^2 ][10^9 ]^2 [Cu^2 ] 2.2 10 ^2 M Esto quiere decir que a pH 5 la solubilidad del Cu 2 ^ es diez mil veces mayor que a pH 7.
¿Cuál será el valor de pH al que iniciará la precipita- ción del Cu(OH) 2 , en una disolución de Cu(NO 3 ) (^2) 0.1M? Kps [Cu^2 ][OH]^2 2.2 10 ^20 Este valor de K (^) ps nos dice que cuando [Cu^2 ][OH]^2 < 2.2 1022 no habrá formación de precipitado, y que éste se empe- zará a formar cuando el producto [Cu 2 ][OH]^2 alcan- ce este valor. Para el caso que nos ocupa, en el que [Cu 2 ] 1 10 ^1 M, podemos calcular el valor de [OH] a par- tir del valor de Kps
Kps 2.2 10 ^20 [Cu^2 ][OH]^2 10 ^1 [OH]^2 Y despejando,
[OH] 4.69 10 ^10 M
Recordemos que
[OH][H] 10 ^14 De donde
[H] 2.132 10 ^5 M
10 ^14
10 ^14
[OH]
¿CÓMO SE RESUELVE?:
pH de precipitación de un hidróxido
¿Cuál será el valor de pH al que iniciará la precipitación del Mg(OH)2, en una disolución de Mg(NO (^) 3) 2 0.01 M, Kps [Mg 2 ][OH]^2 1.2 10 ^11.
TE TOCA A TI:
pH de precipitación
Un ejemplo muy importante de estos casos, en los que el pH modifica de manera im- portante la solubilidad de las sustancias, es el de los carbonatos, como el carbonato de calcio, CaCO (^) 3, principal constituyente de la piedra caliza, que forma gran parte de la cor- teza terrestre. Esta sal tiene un producto de solubilidad de 8.7 10 ^9 , es decir
CaCO 3 (s) Ca^2 ^ (ac) CO 32 (ac) K (^) ps [Ca^2 ][CO 32 ] 8.7 10 ^9
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C A P Í T U L O 1 7 Equilibrios de solubilidad 619
El ion carbonato que se disuelve en muy pequeñas cantidades en el agua, participa a su vez con ella en un equilibrio ácido-base, formando el ion bicarbonato:
CO 32 ^ (ac) H2O HCO 3 (ac) OH(ac)
El ion bicarbonato, también es una base, y como tal, reacciona con el agua para for- mar ácido carbónico H2CO 3 , que inmediatamente se descompone en H 2 O y el gas CO (^2) que se desprende: HCO 3 ^ (ac) H 2 O H 2 O CO 2 (g) OH(ac)
Según la ley de acción de masas, será posible desplazar a estos dos últimos equili- brios hacia la derecha, si disminuye la concentración de alguno de los productos. Una manera de conseguir esto es agregando H, puesto que éste reaccionará con el OH^ for- mando agua. Así, al disminuir la concentración de OH, estos dos equilibrios se despla- zarán hacia la derecha, disminuyendo la concentración original de CO 32 . Pero recordemos que el CO 32 ^ (ac) proviene del equilibrio de disolución del CaCO 3 (s) CaCO 3 (s) Ca^2 ^ (ac) CO 32 (ac)
Si disminuye la concentración de CO 32 (ac), por la adición de un ácido, este equili- brio se desplazará también a la derecha, favoreciendo la solubilización del CaCO (^) 3. (Ver figura 17.
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¿Cuáles de las siguientes sustancias son más solubles en medio ácido que en medio básico?
Ni(OH) (^) 2, AgCl, MgCO 3 , PbI 2 , Ca (^) 3(PO4) 2.
Escribe la reacción de solubilización en medio ácido, para las sustancias en las que ésta se lleve a cabo.
TE TOCA A TI:
Solubilidad y pH
Haz una investigación sobre los cationes metálicos necesarios para el crecimiento apropiado de las plan- tas. Señala cuáles de ellos son más susceptibles de
precipitar si el pH es demasiado alto. Escribe las fór- mulas de las especies insolubles que se formarían en cada caso.
EN LA RED:
El pH y los cultivos
Forma equipos de 4 personas para la discusión. El pro- blema es el siguiente: En este capítulo estudiamos que hay dos causas que afectan la solubilidad de las sales iónicas en agua: la presencia de un ion común y el pH. Para algunos ca-
sos particulares, ambas causas se podrían unificar en una sola. Discute con tus compañeros para qué tipo especial de compuestos se pueden unificar el efecto del ion co- mún y el del pH en la solubilidad.
EN EQUIPO:
El efecto del ion común y del pH
Figura 17. Los corales marinos están compuestos de carbonato de calcio, el cual se ve afectado si el pH del agua cambia. Ésta es una razón de preocupación por la so- brevivencia de estos cora- les en el mar.
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C A P Í T U L O 1 7 Equilibrios de solubilidad 621
Para cada compuesto, calcular la concentración al equilibrio para cada uno de sus iones.
- Calcula el valor de la constante del producto de solubilidad para el sulfuro de manganeso (II), sabiendo que después de mezclar este sólido con agua y agitar hasta alcanzar el equilibrio, la concentración de manganeso es 1.732 10 ^7 M.
- Calcula el valor de la constante del producto de solubilidad para el fluoruro de plomo PbF 2 , sabiendo que después de mezclar este sólido con agua y agitar hasta alcanzar el equilibrio, la concentración de plomo es de 2.1722 10 ^3 M.
- Calcula la solubilidad del Pb 2 ^ y la del Cl^ en una disolución saturada de PbCl (^) 2.
- Calcula la solubilidad del ion Pb 2 ^ en un litro de disolución saturada de PbCl 2 a la que se han añadido 25 gramos de NaCl.
- Calcula la solubilidad del ion Cl^ en un litro de disolución saturada de PbCl 2 a la que se han añadido 25 gramos de Pb(NO 3 )2, que es soluble en agua.
- A partir del producto de solubilidad, calcula la solubilidad del Zn(OH) 2 en agua pura. Calcula después su solubilidad molar en un medio amortiguador de pH 9 y uno de pH 7.
- Calcula el pH de precipitación del Fe(OH)3, sabiendo que su producto de solubilidad es K (^) ps 1.1 10 ^36.
BIBLIOGRAFÍA
Brown, T.L., LeMay, H.R. Jr., Bursten, B.E., Química. La Ciencia Central , Séptima edición, Pear- son Ed. 1998. Chang, R., Química , McGraw Hill Interamericana, México, 1992. http://www.gumshield.com/history/flouride.html http://www.medigraphic.com/pdfs/adm/od-2001/od015i.pdf
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BaSO 4 HgBr 2 MgF 2 Ag 2 SO 4 Mg 3 (AsO 4 ) 2 Al(OH) (^3)
Kps 1.1 10 ^10 1.25 10 ^19 7 .1 10 ^9 1.4 10 ^5 2 10 ^20 1.8 10 ^33
d) Ag 2 SO 4 , [Ag] x [SO 42 ] e) Mg 3 (AsO4)2, [AsO 43 ] x [Mg^2 ] f) Al(OH) 3 , [OH] x [Al^3 ]
- Los productos de solubilidad para las sales del problema 2, son:
