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Orientación Universidad
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ejerjcicios de matemática, Ejercicios de Matemáticas

ejercicios resueltos de matemáticas

Tipo: Ejercicios

2013/2014

Subido el 07/06/2023

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INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA PARA LA INGENIERÍA
TAREA VIRTUAL 01
Alumnos: 1. __________________________________________ Código: ________________
2. __________________________________________ Código: ________________
3. __________________________________________ Código: ________________
4. __________________________________________ Código: ________________
Sede : LIMA CENTRO TORRE AREQUIPA.
Guía de la Tarea Virtual
Estimado alumno:
La presente actividad tiene por finalidad medir logros alcanzados en el curso.
IMPORTANTE: Visite constantemente las actividades semanales en CANVAS, allí
encontrará más información para realizar adecuadamente su actividad obligatoria.
1. La Tarea Virtual debe ser remitida hasta el Domingo ------------------- (11:59 p.m.)
por el siguiente medio:
PLATAFORMA CANVAS
2. No se aceptará la presentación de la tarea virtual después de la fecha límite o si
fuera entregada mediante cualquier vía diferente de la aquí mencionada.
3. No debe copiar de internet y pegar en el trabajo ya que solo es; una fuente de
consulta.
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1 INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA PARA LA INGENIERÍA TAREA VIRTUAL 01 Alumnos: 1. __________________________________________ Código: ________________

**2. __________________________________________ Código: ________________

  1. __________________________________________ Código: ________________
  2. __________________________________________ Código: ________________** Sede : LIMA CENTRO – TORRE AREQUIPA. Guía de la Tarea Virtual Estimado alumno: La presente actividad tiene por finalidad medir logros alcanzados en el curso. IMPORTANTE: Visite constantemente las actividades semanales en CANVAS, allí encontrará más información para realizar adecuadamente su actividad obligatoria.
  3. La Tarea Virtual debe ser remitida hasta el Domingo ------------------- (11:59 p.m.) por el siguiente medio:  PLATAFORMA CANVAS
  4. No se aceptará la presentación de la tarea virtual después de la fecha límite o si fuera entregada mediante cualquier vía diferente de la aquí mencionada.
  5. No debe copiar de internet y pegar en el trabajo ya que solo es; una fuente de consulta.

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I. ACTIVIDADES DE CONSULTA PUNTAJE: 02

  1. ¿Cuál es la relación entre la proyección ortogonal y la componente entre vectores? (01 Punto)
  2. ¿Cuál es la diferencia entre los vectores paralelos y perpendiculares? (01 Punto) Cita las fuentes consultadas. II. RESOLUCION DE EJERCICIOS PUNTAJE: 18
  3. Sea 𝑎⃗ = ( 2 ; − 3 ), 𝑏⃗⃗ = (− 2 ; 1 ), 𝑐⃗ = ( 3 ; 2 )^ determine el vector 𝑣⃗ = 5 𝑎⃗ − 3 (𝑏⃗⃗ + 𝑐⃗ ) (02 Puntos)
  4. Dados los vectores 𝑎⃗ =(2,4,5), 𝑏⃗⃗ =(1,-2,4) y 𝑐⃗ =(6,1,2), determinar: 𝑃𝑟𝑜𝑦𝑏⃗⃗ 𝑎⃗⃗ y 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑏⃗⃗ 𝑐⃗ (0 2 Puntos)
  5. Dadas las siguientes matrices ( 03 Puntos) A= [ 1 4 0 3 ] B= [ − 1 0 1 2 ] C= [ 2 1 − 1 0 ] Halle 3 A + B – C
  6. Demostrar que los puntos 𝐴 = ( 1 , − 3 , 2 ) , 𝐵 = ( 1 , 2 , − 1 ), 𝐶 = ( 0 , 3 , 1 ) y 𝐷 = ( 0 , − 2 , 4 ) son los vértices de un paralelogramo y hallar su área. ( 03 Puntos)
  7. Sean 𝑎⃗ = 3 𝑖 + 4 𝑗, 𝑏⃗⃗ = 2 𝑖 + 2 𝑗 − 𝑘 y 𝑐⃗ = 3 𝑖 + 4 𝑘. Calcular el volumen del paralelepípedo formado por los vectores 𝑎⃗ , 𝑏⃗⃗ y 𝑐⃗. ( 02 Puntos)
  8. Hallar la ecuación paramétrica, vectorial y simétrica de la recta que pasa por los puntos S= ( 1 , − 2 , − 3 ) y 𝑇 = ( 2 , − 3 , 2 ). ( 02 Puntos)
  9. Dadas las rectas 𝐿 1 𝑦 𝐿 2 , respectivamente por las ecuaciones: 𝐿 1 : 𝑥− 4 2

2 𝑦+ 2 − 6

5 −𝑧 10 y 𝐿 2 : 𝑥 = 𝑡 + 2 , 𝑦 = 3 𝑡 − 4 , 𝑧 = 2 𝑡 + 1. Hallar el ángulo entre ellas. ( 02 Puntos)

  1. Encuentre la ecuación del plano que pasa por los puntos A=(3,-1,2), B=(8, 2, 4) y C=(-1,-2,-3). (02 Puntos)