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Parcial Matemáticas Nicolás Romero: Cálculo de Población, Costos y Rentabilidad, Ejercicios de Matemáticas

Este documento contiene soluciones para diferentes problemas de cálculo de una población en crecimiento exponencial, determinación de costos promedio y marginal, y cálculo de rentabilidad. El documento incluye ecuaciones y valores calculados.

Tipo: Ejercicios

2020/2021

Subido el 17/11/2021

nicolas-romero-gonzalez
nicolas-romero-gonzalez 🇨🇴

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bg1
PARCIAL MATEMATICAS NICOLAS ROMERO
1)
p
(
t
)
=250000 e0.04 t
p(t)=250000
(
e0.04t
)
d
dt p
(
t
)
=(250000 )
(
e0.04t
)
(0.04 t)
d
dt p
(
t
)
=(250000 )
(
e0.04t
)
(0.04)
d
dt p
(
t
)
=(250000 )
(
e0.04t
)
(0.04)
a)
d
dt p
(
t
)
=250000 e0.04t
d
dt p
(
4
)
=10000 e0.04 t
d
dt p
(
4
)
=10000 e0.04
(
4
)
d
dt p
(
4
)
=117351.087
2)
c
(
q
)
=(6q2)
q+2+600 0
costo promedio=
(6q2)
q+2+6000
q
costo promedio=
6q2+6000(q+2)
q+2
q
costo promedio=
(
(
6q2
)
q+2+6000
)
'
Tenemos que si evaluamos t (4) la
población tendría un total de
p
(
4
)
=117351.087
pf3

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¡Descarga Parcial Matemáticas Nicolás Romero: Cálculo de Población, Costos y Rentabilidad y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

1) p (^ t )^ = 250000 e 0.04 t

p ( t )= 250000 ∗(^ e

0.04 t )

d dt

p ( t )=( 250000 )( e

0.04 t

) (0.04 t )

d dt

p ( t )=( 250000 )( e

0.04 t

d dt

p ( t )=( 250000 )( e

0.04 t

a) d dt p ( t )= 250000 e 0.04 t d dt p ( 4 ) = 10000 e 0.04^ t d dt p ( 4 ) = 10000 e 0.04 ( 4 ) d dt p ( 4 ) = 10000 e

  1. 16 d dt p ( 4 ) =117351. 2) c ( q ) = ( 6 q 2 ) q + 2

costo promedio = ( 6 q 2 ) q + 2

q costo promedio = 6 q 2

  • 6000 ( q + 2 ) q + 2 q

costo promedio =(

( 6 q

2

q + 2

Tenemos que si evaluamos t (4) la población tendría un total de p ( 4 )=117351.

costo marginal =(

( 6 q^2 )

q + 2 )

costo marginal = 6 (

q 2

q + 2 )

costo marginal = 6 ( q ¿¿ 2 ) ' ( q + 2 )− ( q ¿¿ 2 )( q + 2 ) ' ¿¿

costo marginal = 6 ( 2 q )( q + 2 )− ( q ¿¿ 2 )( 1 ) ' ¿ ¿

costo marginal = 6 2 q 2

  • 4 qq 2 ¿ ¿ costo marginal = 6 2 q 2
  • 4 ¿ ¿ 3) 4000 + 55 x +0.1 x 2 x a) 4000 + 55 x +0.1 x 2 x Cancelamos términos Costo promedio = 4000 + 55 +0. b) Costo marginal = x ( 4000 + 55 +0.1 x )

Costo marginal =(^4000 x + 55 x +0.1 x

d c dx

=( 4000 x + 55 x +0.1 x

2

4) a) r = pq

r = p (^100 −√ x

2

  • 20 )

r =( 100 p − p √ x

2

  • 20 )