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Introducción a los sitemas trifasicos y cuaderno de problemas resueltos
Tipo: Resúmenes
1 / 31
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PROBLEMA N° 01
Determine la lectura de los vatimetros, la potencia activa total, el triángulo de potencias y realice el
diagrama fasorial.
Datos: VL 440 v a 60 Hz.
Motor trifásico de inducción de 20 HP, n = 74.6%,
Cos 0. 5
Resolución:
Tenemos presente lo siguiente:
Utilizando el Método de Aarón:
Cálculo de W 1 :
Sabemos que: Cos 0. 5 60
W 1 VL. IL.Cos( 30 60 )VL.IL.Cos 90
Cálculo de 2
PROBLEMA N° 02
Se tiene un Motor Trifásico con los siguientes datos de placa: 15HP, 220v, n = 80%,
Cos 0. 8 en
atraso, conexión en triángulo.
Se desea mejorar el factor de potencia a 0.95 en atraso. Calcular la capacidad por fase de los
condensadores si están conectados en:
a). En triángulo
b). En estrella
Resolución:
Cálculo de la Potencia trifásica activa entregada al Motor:
n
Inicialmente el factor de potencia es igual a 0.8 en atraso y se quiere corregir a 0.95 en atraso
a). Cálculo de la capacidad de los Condensadores cuando están conectados en triángulo:
Potencia reactiva para una fase:
Los Condensadores están colocados en triángulo entonces: F^ L
C
L
C
F
X
2 2
^
Potencia reactiva para las tres fases.
2
3 L C
L wCV X
Además:
De (1) y (2) se obtiene:
2
2
3 1 2
3..
wV L
P Tg Tg C
De (1) y (2) se obtiene:
2
2
3 1 2
.
wV L
P Tg Tg C
2 ( 377 ).( 220 )
Tg Tg C
C 328. 5 uf ( Valor de cada condensador por fase )
PROBLEMA N° 03
En el circuito trifásico de secuencia positiva se pide:
a) La lectura del vatímetro W2 y la tensión de alimentación si la lectura del vatímetro W1 es de
150W.
b) La lectura de los vatímetros si se abre el interruptor K.
Resolución
a) Transformando la carga en delta a estrella, usando propiedad:
Entonces:
Entonces:
(^1) '
' ' ' 1 2 1
cos
ab ab a a
ab a
ab a
ab a
ab
V I están en fase
También:
' (^2) '
'
' 2
2 2
cos
cb ab c a
ab c
cb
cb c
cb
V I están en fase
Como:
ab bc ca
ab cb
Luego:
2 W 1 W 2 Vab
PROBLEMA N° 04
En el circuito de la figura se tiene la lectura del W 1 = 1829 w los amperímetros marcan 6A ¿Hallar el fdp
del motor trifásico de inducción conociendo que la tensión entre línea es de 381V en sentido negativo y
el voltaje , además la lectura del vatímetro w
Resolución:
→ tenemos las tensiones de fase y de línea
V BC
W1=1829w
V AB
V AN
A=6A
V BC
BN
V C ^381 ^150
V CA
V CN
Utilizando W 1 :
1829 381 .( 6 ).Cos
Cos 0. 8 37
PROBLEMA N° 06
Dado el sistema trifásico de la figura hallar:
a). Diagrama fasorial de las corrientes indicadas en la figura.
b). El valor de la Potencia reactiva trifasica de un banco de capacitares colocados en
' ' ' A BC para
obtener un fdp 0. 95 en atraso en todo el sistema.
Datos para el Motor 3 :
10HP, 220v, n = 75%, fdp 0. 8
Referencia: VA (^) 'B' 220 0 Secuencia ( + )
Resolución:
Para el Motor trifásico
V (^) A'B' 220 0 (Tensión de línea en secuencia “+” )
V (^) A'N 127 30 (Tensión de fase) …………………………………… (1)
Potencia trifásica:
n
Para una fase:
Analizando en una línea:
Entonces se deduce:
Diagrama fasorial:
b). Potencia activa para el Motor 3 :
En la carga resistiva en triángulo (solo tiene potencia activa)
2 2 ' 3 ^ R
L
' 3
En las líneas solo hay potencia reactiva:
' 2 2 QL ILXL
'
Calculo del banco de condensadores:
Potencia reactiva capacitiva para una fase:
Los Condensadores están colocados en triángulo entonces: VF VL
C
L
C
F
X
2 2
^
Potencia reactiva para las tres fases.
2
2
3 3...
L C
L wCV X
2
3
2 3 .( 377 ).( 220 )
C 128 uf (Valor de cada condensador por fase)
PROBLEMA N° 07
Una línea trifásica tiene una impedancia de 1 + j3, la línea alimenta una carga balanceada conectada en delta que absorbe una
potencia compleja de 12 + j5 kva. Si el voltaje de línea de lado de la carga tiene una magnitud de 240 v. Calcular la magnitud de
línea del lado de la fuente.
Lo primero que hay que hacer es dividir la carga entre 3, así como el voltaje de línea convertirlo a neutro.
Después con la carga y el voltaje sacamos la corriente del monofásico:
Calculo del banco de condensadores:
Potencia reactiva capacitiva para una fase:
Los Condensadores están colocados en triángulo entonces: VF VL
C
L
C
F
X
2 2
^
Potencia reactiva para las tres fases.
2
2
3 3...
L C
L wCV X
2
3
2 3 .( 377 ).( 220 )
C 128 uf (Valor de cada condensador por fase)
PROBLEMA N° 07
Una línea trifásica tiene una impedancia de 1 + j3, la línea alimenta una carga balanceada conectada en delta que absorbe una
potencia compleja de 12 + j5 kva. Si el voltaje de línea de lado de la carga tiene una magnitud de 240 v. Calcular la magnitud de
línea del lado de la fuente.
Lo primero que hay que hacer es dividir la carga entre 3, así como el voltaje de línea convertirlo a neutro.
Después con la carga y el voltaje sacamos la corriente del monofásico:
Calculo del banco de condensadores:
Potencia reactiva capacitiva para una fase:
Los Condensadores están colocados en triángulo entonces: VF VL
C
L
C
F
X
2 2
^
Potencia reactiva para las tres fases.
2
2
3 3...
L C
L wCV X
2
3
2 3 .( 377 ).( 220 )
C 128 uf (Valor de cada condensador por fase)
PROBLEMA N° 07
Una línea trifásica tiene una impedancia de 1 + j3, la línea alimenta una carga balanceada conectada en delta que absorbe una
potencia compleja de 12 + j5 kva. Si el voltaje de línea de lado de la carga tiene una magnitud de 240 v. Calcular la magnitud de
línea del lado de la fuente.
Lo primero que hay que hacer es dividir la carga entre 3, así como el voltaje de línea convertirlo a neutro.
Después con la carga y el voltaje sacamos la corriente del monofásico:
Sacamos el voltaje de la impedancia y se lo sumamos al voltaje de línea a neutro de lado de la carga.
Después ese voltaje lo transformamos a un voltaje de línea.
PROBLEMA N° 08
Un circuito trifásico conectado en delta- delta Y. Tiene una fuente con un voltaje de línea de 208v tiene una impedancia de línea
de 2 ohmios. La parte de la carga tiene una impedancia en delta de (12-j15) conectada en paralelo con una impedancia Y de
(4+j6).
Encontrar la corriente de Ia
Resolución:
Lo primero que hacemos es poner en Y la impedancia en delta y ponerla en paralelo con la impedancia en Y.
Después ponemos el voltaje VAB en Van
Después calculamos las 3 corrientes del circuito monofásico, y solo la corriente que pasa por las fuente (I1) es la que nos piden.
Resolvemos el sistema de ecuaciones.
El resultado de corriente I 1 es:
Sacamos el voltaje de la impedancia y se lo sumamos al voltaje de línea a neutro de lado de la carga.
Después ese voltaje lo transformamos a un voltaje de línea.
PROBLEMA N° 08
Un circuito trifásico conectado en delta- delta Y. Tiene una fuente con un voltaje de línea de 208v tiene una impedancia de línea
de 2 ohmios. La parte de la carga tiene una impedancia en delta de (12-j15) conectada en paralelo con una impedancia Y de
(4+j6).
Encontrar la corriente de Ia
Resolución:
Lo primero que hacemos es poner en Y la impedancia en delta y ponerla en paralelo con la impedancia en Y.
Después ponemos el voltaje VAB en Van
Después calculamos las 3 corrientes del circuito monofásico, y solo la corriente que pasa por las fuente (I1) es la que nos piden.
Resolvemos el sistema de ecuaciones.
El resultado de corriente I 1 es:
Sacamos el voltaje de la impedancia y se lo sumamos al voltaje de línea a neutro de lado de la carga.
Después ese voltaje lo transformamos a un voltaje de línea.
PROBLEMA N° 08
Un circuito trifásico conectado en delta- delta Y. Tiene una fuente con un voltaje de línea de 208v tiene una impedancia de línea
de 2 ohmios. La parte de la carga tiene una impedancia en delta de (12-j15) conectada en paralelo con una impedancia Y de
(4+j6).
Encontrar la corriente de Ia
Resolución:
Lo primero que hacemos es poner en Y la impedancia en delta y ponerla en paralelo con la impedancia en Y.
Después ponemos el voltaje VAB en Van
Después calculamos las 3 corrientes del circuito monofásico, y solo la corriente que pasa por las fuente (I1) es la que nos piden.
Resolvemos el sistema de ecuaciones.
El resultado de corriente I 1 es:
