Curso:
Optimación en Ingeniería II
Profesora:
Marisol Tapia Romero
Alumno:
Jhoan Luis Narro Terrones
RESOLUCION
DE LOS
PROBLEMA A
DE LA RUTA
MÁS CORTA
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Ejercicios resueltos. , Ejercicios de Investigación de Operaciones
Tipo: Ejercicios
2020/2021
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Curso:
Optimación en Ingeniería II
Profesora:
Marisol Tapia Romero
Alumno:
Jhoan Luis Narro Terrones
RESOLUCION
DE LOS
PROBLEMA A
DE LA RUTA
MÁS CORTA
Ejercicio 1 : La red de la figura 6.17 presenta las distancias en
millas entre pares de ciudades 1,2,…,8. Use el algoritmo de
Dijkstra para determinar la ruta más corta entre las siguientes
ciudades:
(a) Ciudades 1 y 8
(b) Ciudades 1 y 6
(c) Ciudades 4 y 8
(d) Ciudades 2 y 6
Rutas Flechas de la ruta Total de millas
1-3-6-8 2+4+2=8 millas
1-2-3-6-8 1+1+4+2=8 millas
1-2-5-6-8 1+2+3+2=8 millas
1-3-5-6-8 2+1+3+2=8 millas
1-2-3-5-6-8 1+1+1+3+2= 8 millas
Hay diferentes rutas para ir de la cuidad 1 a la cuidad 8 con una distancia óptima de 8 millas.
(b) Ciudades 1 y 6
Solución:
0, -
2, 1
1, 1
2, 2
3, 2
6, 2
6, 3
3, 3
4, 3
6, 5
7, 4
10, 4
(c) Ciudades 4 y 8
Solución:
0, -
3, -4
6, -4
8, -4
10, -5
6, -5
8, -6
11, -6
14, -6
Rutas Flechas de la ruta Total de millas
4-5-6-8 3+3+2=8 millas
4-6-8 6+2=8 millas
Hay diferentes rutas para ir de la cuidad 4 a la cuidad 8 con una distancia óptima de 8 millas.
Rutas Flechas de la ruta Total de millas
2-3-6 1+4=5 millas
2-3-5-6 1+1+3=5 millas
2-5-6 2+3=5 millas
Hay diferentes rutas para ir de la cuidad 2 a la cuidad 6 con una distancia óptima de 5 millas.
Ejercicio 2 : La empresa de transportes Turismo “Y” ofrece las
salidas diarias a Chiclayo, Lima y Piura. Basados en un análisis
de mercado desean incorporar la ruta Tumbes – Tacna.
Incluyendo distritos aledaños para llegar a su destino
(distancia en millas). Determinar las rutas más cortas entre la
ciudad de Tumbes (Nodo A) y la ciudad de Tacna (Nodo H)
MSC. ING. MARISOL TAPIA ROMERO
Ruta Fecha de la ruta Distancia en Milla
A-C-G-H 4+3+2=9 millas
A^ A
C^ C^ G
G
H^ H
La empresa de turismo Y debe escoger la ruta comenzando del nodo A (Tumbes) para seguir su trayendo por los nodos C Y G finalmente terminado en el nodo H (Tacna), y obteniendo un distancia óptima de 9 millas.