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HIDRÁULICA GENERAL
INTEGRANTES:
ARGUELLO CRISTIAN
1
CASTILLO JAIR
2
DIAZ NELSON
3
ESPINOZA VÍCTOR
4
MUELA ALEXIS
5
VIVAS ROBERTO
6
TUTOR:
ING: CARLOS LUIS NAVAS
1
Pontificia Universidad Católica del Ecuador. Quito. Ecuador. Ingeniería Civil carguello386@puce.edu.ec
2
Pontificia Universidad Católica del Ecuador. Quito. Ecuador. Ingeniería Civil jcastillo109@puce.edu.ec
3
Pontificia Universidad Católica del Ecuador. Quito. Ecuador. Ingeniería Civil ndiaz386@puce.edu.ec
4
Pontificia Universidad Católica del Ecuador. Quito. Ecuador. Ingeniería Civil vaespinoza@puce.edu.ec
5
Pontificia Universidad Católica del Ecuador. Quito. Ecuador. Ingeniería Civil armuela@puce.edu.ec
6
Pontificia Universidad Católica del Ecuador. Quito. Ecuador. Ingeniería Civil ravivas@puce.edu.ec
Tensión cortante pared de tubería
Datos
Diámetro=0,3m
f=0,
t=5kg/m
T°=21°
Literal a
2
2
Literal b
2
2
28. ¿Cuáles son las velocidades de corte en el problema precedente?
ρ =
𝑤
𝑔
1000 𝑘𝑔/𝑚 3
- 81 𝑚/𝑠 2
= 10194 kg.s2 / m
Velocidad de corte:
Vc = √
𝜏
𝑔
5 𝑘𝑔/𝑚 2
- 94 𝑘𝑔𝑠 2 /𝑚 4
= 0.221 m/s
Velocidad de corte para un líquido con densidad relativa 0.70:
Vc = √
𝜏
𝑔
5 𝑘𝑔/𝑚 2
- 70
= 2.67 m/s
− 6
𝑚
2
𝑠
𝑚
𝑠
Datos
Diámetro= 10cm
L= 100m
T°=10°
2
Para encontrar el coeficiente de fricción
− 6
Por lo tanto
2
34. ¿Cuál será la caída de la altura de presión en el Problema 33 si la velocidad del
fuel-oil es de 1,20 m/s?
Numero de Reynolds
Re =
𝑉 𝐷
𝛶
( 1. 20
m
s
)( 0. 10 𝑚)
- 16 𝑥 10
− 6
𝑚 2 /𝑠
= 2.3x 10
4
Donde:
𝛶 = Viscosidad Cinemática
Coeficiente de Rugosidad (Ɛ)
Ɛ
𝐷
- 024 𝑐𝑚
10 𝑐𝑚
Utilizo el Diagrama de Moody; f=0.
Perdida de carga: Formula de Darcy-Weisbach.
Δh =
𝑓 𝐿 𝑉
2
𝐷 2 𝑔
(
- 031
) ( 100 𝑚)( 1. 20 𝑚/𝑠)
2
( 0. 10 𝑚) 2 (
- 81 𝑚
𝑠
2
)
= 2.28 m
Aplico Bernoulli:
2
2
𝑃𝑎−Pb
𝛿
= 2.28 m
35. Considerando únicamente las perdidas en la tubería ¿Qué altura de carga se
necesita para transportar 220
⁄ de un fuel-oil pesado a 38°C a través de 1000 m
de una tubería nueva de fundición de 30 cm de diámetro interior? Utilizar 𝝐 =
3
3
2
3
2
2
− 6
2
4
𝑓 = 0 , 029 EN EL DIAGRAMA DE MOODY
2
2
2
36. En el problema 35, ¿qué valor mínimo de la viscosidad cinemática del fuel-oil
producirá un flujo laminar?
Re<2000=> Flujo Laminar
Re=
𝑉𝐷
𝜐
𝑉𝐷
𝑅𝑒
3 , 11
𝑚
𝑠
× 0 , 3 𝑚
2000
2
4
4
Datos
Diámetro= 5cm
L= 1000m
T°=5°
Sacamos la velocidad
2
Para encontrar el coeficiente de fricción
− 6
Por lo tanto
2
2
Sacamos la potencia
40. Agua a 38°C está fluyendo entre A y B a través de 250 m de tubería de fundición
( Ɛ = 𝟎. 𝟎𝟔 ) de 30 cm de diámetro interior. El punto B esta 10 m por encima de A y
la presión en B deben mantenerse a 1,4 kg/cm2. Si por la tubería circulan 220 l/seg.
¿Qué presión ha de existir en A?
Caudal:
Q = V x A
V =
𝑄
𝐴
- 220 𝑚 3 /𝑠
𝜋
4
( 0. 30 𝑚)
2
= 3.11 m/s
Coeficiente de Rugosidad (Ɛ)
Ɛ
𝐷
- 06 𝑐𝑚
30 𝑐𝑚
Numero de Reynolds
Re =
𝑉 𝐷
𝛶
( 3. 11
m
s
)( 0. 30 𝑚)
- 687 𝑥 10
6
= 1.4x 10
− 6
Donde:
𝛶 = Viscosidad Cinemática
Utilizo el Diagrama de Moody; f=0.
Perdida de carga: Formula de Darcy-Weisbach.
Δh =
𝑓 𝐿 𝑉
2
𝐷 2 𝑔
( 0. 024 )( 250 𝑚)( 3. 11 𝑚/𝑠)
2
(
- 30 𝑚
) 2 (
- 81 𝑚
𝑠
2
)
= 9.86 m
Aplico Bernoulli entre el punto A y B
2
2
𝑃𝑎
𝛿
14000
991
Pa = 3.38 kg/cm
41.Una tubería comercial usada 100 cm de diámetro interior y 2500 m de longitud,
situada horizontalmente, transporta 1,
𝟑
⁄ de fuil-oil pesado, de densidad
relativa 0,912, con una pérdida de carga de 22,0 m ¿Qué presión debe mantenerse
en la sección de entrada A para que la presión en B sea de 1,
𝟐
𝐴
𝐴
𝐴
2
𝐵
𝐵
𝐵
2
𝑓
𝐴
𝐵
𝑓
𝐴
2
3
Si 𝑓 = 0 , 02 𝑉 = √
10 , 59 × 0 , 6 × 2 ( 9 , 81 )
0 , 02 × 1200
𝑄 = 𝑉 × 𝐴
× 𝜋 × ( 0 , 6 )
2
3
43.- Desde un deposito A, cuya superficie libre esta a una cota de 25m, fluye agua
hacia otro deposito B, cuya superficie esta a una cota de 18m. Los depósitos están
conectados por una tubería de 30 cm de diámetro y 30 metros de longitud, seguida
por otros 30 m de tubería de 15 cm. Existen dos codos de 90° en cada tubería, K para
la contracción igual a 0.75 y la tubería de 30 cm es entrante en el deposito A. SI la
cota de la contracción brusca es de 16m, determinar la altura de presión en las
tuberías de 30 y 15 cm en el cambio de sección.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
30
2
15
15
2
15
30
30
15
2
15
30
30
2
30
2
3
3
44. En la Fig. 7-6 el punto B dista 180 cm del recipiente. Si circulan 15 l/seg de agua,
calcular (a) la perdida de carga debida a la obstrucción parcial C y (b) la presión
absoluta en B.
ZA +
PA
γ
VA
2
2g
= ZA +
PA
γ
VA
2
2g
l
Vo
2
2g
V =
Q
A
π ∗
2
)
= 0. 85 m/s
ZA =
VD
2
2g
L
D
Vr
2
2g
hd = 6m −
2
− [ 0. 025 ∗
2
= 1 .69m]
A − B
ZA +
PA
δ
VA
2
2g
= ZB +
PB
2
δ
VB
2
2g
∗ h
PA
Y
= P a = 10. 34
ZA = 0 .6m
VB = 0. 849 m/s
PB
Y
= ZA +
PA
Y
− d
L
D
VB
2
2g
VB
2
2g
PB
Y
= ZA +
PA
δ
− d
L
D
VB
2
2g
VB
2
2g
PB
δ
2
2
PB
γ
= 7. 8 m ; PB = 9. 8 m ∗ 1000
kg
m
3
8kg
m
2
= 0. 98 kg/m
2
2
2
2
2
2
Utilizo f = 0.
Perdida de carga: Formula de Darcy-Weisbach.
Δh =
𝑓 𝐿 𝑉
2
𝐷 2 𝑔
𝑓 𝐿 𝑉
4 𝑅 𝑥 2 𝑔
( 0. 042 )( 100 𝑚)( 3. 6 𝑚/𝑠)
2
(
- 10 𝑚
) 2 (
- 81 𝑚
𝑠
2
)
= 27.80 m
47. Cuando circulan 40
⁄ de un fuel-oil medio a 15 °C entre A y B a través de
1000 m de una tubería nueva de fundición de 15 cm de diámetro, la perdida de carga
es de 40 cm. Las secciones A y B tienen cotas tienen cotas de 0,0 m y 18,0 m,
respectivamente, siendo la presión en B de 3,50 𝒌𝒈 𝒄𝒎
𝟐
⁄ ¿Qué presión debe
mantenerse en A para que tenga lugar el caudal establecido?
𝐴
𝐴
𝐴
2
𝐵
𝐵
𝐵
2
𝑓
𝐴
𝐴
𝐵
Luego
𝐴
𝐴
2
𝐵
𝐵
𝐵
2
𝑓
𝐴
𝐵
𝐵
𝑓
𝐴
3
2
𝐴
2
48. (a) Determinar el caudal de agua que circula a través de las tuberías nuevas de
fundición mostradas en la Fig 7-7.
1
2
2
2
1
1
1
×
1
2
2
2
2
×
2
2
1
1
2
2
1
2
1
1
2
2
2
1
2
2
1
1
1
2
1
2
1
2
Según tabla 3
K= 0,
K
1
1
2
2
2
1
× 60
×
1
2
2
×
2
2
1
2
1
2
(b) ¿Cuál es la presión en B si esta a 30 m del deposito A? (Utilizar la tabla 3)
1
𝑓 = 202 , 33 × 10
− 4
Para 𝑉
1
𝑚
𝑠
𝑄 = 𝑉 × 𝐴
2
× 1 , 3
3
𝐴
𝐴
2
𝐴
𝐵
𝐵
2
𝐵
𝑓
1
1
1
×
1
2
1
×
1
2
𝐵
2
𝐵
2
45
45
3
2
30
30
3
2
HB= energía de la bomba
REEMPLAZAR ZD
30
2
45
2
30
2
2
51. Una bomba situada a una cota topográfica de 3m mueve 210 l/seg de agua a
través de un sistema de tuberías horizontales hasta un depósito cerrado, cuya
superficie libre está a una cota de 6,0m. La altura de presión en la sección de succión
de 30 cm de diámetro de la bomba es de - 1,20m y en la sección de descarga, de
15cm de diámetro, de 58m. La tubería de 15cm (f = 0,030) tiene 30m de longitud,
sufre un ensanchamiento brusco hasta 30cm, continuando con una tubería de este
diámetro (f=0,020) y una longitud de 180m hasta el depósito. Una válvula de 30 cm,
K = 1,0, está situada a 30m del depósito. Determinar la presión sobre la superficie
libre del agua del depósito. Dibujar las líneas de alturas totales y piezométricas. Sol
0,88kg/cm
2
2
Bernoulli en sección 1 (entrando a la bomba)- sección 2 (saliendo de la bomba)
2
2
2
2
Bernoulli en sección 1-sección 3(saliendo de la bomba).
2
2
2
2
𝑉 1
2
19 , 6
2
0 , 45 − 1 , 20 + 65 , 9 =
𝑃 3
𝜌
30 ∗ 11 , 88
2
0 , 15 ∗ 19 , 6
180 ∗ 2 , 97
2
0 , 3 ∗ 19 , 6
2 , 97
2
19 , 6
∗ 1 +
( 11 , 88 − 2 , 97 )
2
19 , 6
3
2
52. ¿Qué diámetro debe de tener una tubería medio nueva de fundición para
transportar 30 l/seg de agua a 21°C a través de 1200m con una pérdida de altura
piezometrica de 20m?
Teorema de Bernoulli
2
2
𝑃𝑎
𝛿
𝑉𝑎
2
2 𝑔
𝑃𝑏
𝛿
𝑉𝑏
2
2 𝑔
𝑓 𝐿 𝑉
2
𝐷 2 𝑔
𝑓 ( 1200 ) 𝑉
2
𝐷 2 𝑔
𝑓
( 1200
) 𝑉
2
𝐷 2 𝑔
; V =
𝑄
𝐴
𝑓
( 1200
)
𝐷
(
4 𝑄
𝑚𝑙 2
)
2
2 𝑔
𝑓
( 1200
)
𝐷
(
- 33
𝜋𝐷
2
)
2
2 ( 9. 81 )
5
= 446 x 10
− 3
f
5
= 446 x 10
− 3
5
= 15.4 cm (Suponemos f= 0.02)
V =
- 03
𝜋𝐷
2
4
= 1.59 m/s
D = 0.154m
V = 1.59 m/s
Utilizo f=0.
5
= 446 x 10
− 3
x 0.
d = 16.5 m
[(
𝐴
𝐴
2
𝐴
𝐵
𝐵
2
𝐵
))] = 𝑓
2
Al despejar la fórmula para encontrar la presión absoluta nos queda como resultado.
Presión absoluta = 3.68 kg/ cm
2
55.- A través de un tramo horizontal de 60 m de longitud de una tubería de hierro
forjado de 10 cm de diámetro fluye anhidrido carbónico a 38 °C. La presión
manométrica en la sección A de aguas arriba es de 8.40 Kg/cm2 y la velocidad media
de 12 m/sg. Suponiendo las variaciones de densidad despreciables. ¿Cuál es la caída
de presión en los 60 m de tubería? (La viscosidad absoluta del CO2 a 38°C es u=
1610-7 Kgsg/m**
𝐴
2
𝐴
𝐵
2
𝐵
2
𝐴
𝐵
𝐴
𝑎
𝑏
Reemplazando formulas y datos se obtiene
Con una altura igual a 60 m.
2
56. A través de un conducto de sección rectangular de 20 cm de altura tiene lugar
un flujo de régimen laminar. Suponiendo que la distribución de velocidades viene
dada por la ecuación v=48y(1-y), calcular el caudal por metro de anchura, b)
coeficiente de corrección de la energía cinética y c) la relación de la velocidad media
2
Despejamos el coeficiente de corrección.
2
Respuestas:
Q=
Y la relación es de 0,67 m/s.
57. En un ensayo de laboratorio se utiliza una tubería de plástico de 25 cm de
diámetro interior para demostrar el flujo en régimen laminar. Si la velocidad crítica
resultó ser 3,0 m/s ¿Qué valor tendrá la viscosidad cinemática del liquido utilizado?
Datos
25cm - > 0,25 m
𝐶
Flujo laminar Re= 2000
𝑉 × 𝑑
𝑉 × 𝑑
Reemplazando los datos
× 0 , 25
𝜈 = 3 , 75 × 10
− 5
2
58. A través de un conducto de sección rectangular de 20 cm de altura tiene lugar
un flujo en régimen laminar. Suponiendo que la distribución de velocidades viene
dada por la ecuación v= 48 y (1-5), calcular el caudal por metro de anchura,
coeficiente de corrección de la energía cinética y la relación de la velocidad media a
la máxima
2
2
6 × 2 , 8
× 0 , 025 𝑚
8 , 65 × 10
− 6
2
59. Determine el caudal en una tubería de 30 cm de diámetro si la ecuación de
distribución e velocidad es 𝒗
𝟐
𝟐
) con el origen de distancias en la pared
de la tubería.
Datos
D= 30 cm
