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CAPÍTULO 9
PROBLEMAS*
Ciclos real e ideal, ciclo de Carnot, suposiciones de aire estándar y motores reciprocantes
9-1C ¿Qué son las suposiciones de aire estándar?
9-2C ¿Cuál es la diferencia entre las suposiciones de aire estándar y las de aire estándar frío?
9-3C ¿Por qué el ciclo de Carnot no es adecuado como ciclo ideal para todos los dispositivos cíclicos que producen potencia?
9-4C ¿Cómo se compara, en general, la eficiencia térmica de un ciclo ideal con la de uno de Carnot que opera entre los mismos límites de temperatura?
9-5C ¿Cómo se modelan los procesos de combustión y escape según las suposiciones de aire estándar?
9-6C ¿Qué representa el área encerrada por un ciclo en un diagrama P-v? ¿Qué pasa en el caso de un diagrama T-s?
9-7C Defina la relación de compresión para motores recipro- cantes.
9-8C ¿La presión media efectiva en un motor de automóvil en operación puede ser menor que la presión atmosférica?
9-9C ¿Cuál es la diferencia entre motores de encendido por chispa y motores de encendido por compresión?
9-10C Defina los siguientes términos relacionados con moto- res reciprocantes: carrera, calibre, punto muerto superior y volu- men de espacio libre.
9-11C ¿Cuál es la diferencia entre volumen de espacio libre y volumen de desplazamiento de motores reciprocantes?
9-12 ¿Cualquier ciclo de potencia de gas ideal puede tener una eficiencia térmica mayor que 55 por ciento cuando se utilizan depósitos de energía térmica a 627 °C y 17 °C?
9-13 Se ejecuta un ciclo de aire estándar dentro de un siste- ma cerrado de cilindro-émbolo, y consiste en tres procesos como sigue:
1-2 Adición de calor con V = constante de 100 kPa y 27 °C a 850 kPa 2-3 Expansión isotérmica hasta que V 3 = 7 V 2 3-1 Rechazo de calor al estado inicial con P = constante
Suponga que el aire tiene propiedades constantes con cv = 0. kJ/kg · K, cp = 1.005 kJ/kg · K, R = 0.287 kJ/kg · K y k = 1.4.
a) Muestre el ciclo en los diagramas P-v y T-s. b) Determine la relación de trabajo de compresión al de ex- pansión (relación de trabajo de retroceso). c) Determine la eficiencia térmica del ciclo. Respuestas: b) 0.453, c) 25.6 por ciento
9-14 En un sistema cerrado se ejecuta un ciclo de aire-están- dar con calores específicos variables con 0.003 kg de aire y está compuesto por los siguientes cuatro procesos: 1-2 Adición de calor con v = constante de 95 kPa y 17 °C a 380 kPa 1-3 Expansión isentrópica a 95 kPa 3-1 Rechazo de calor con P = constante hasta el estado inicial a) Muestre el ciclo en los diagramas P-v y T-s. b) Calcule el trabajo neto por ciclo, en kJ. c) Determine la eficiencia térmica. 9-15 Repita el problema 9-14 con calores específicos constan- tes a temperatura ambiente. 9-16E En un sistema cerrado se ejecuta un ciclo de aire es- tándar y se compone de los siguientes cuatro procesos: 1-2 Adición de calor con v = constante desde 14.7 psia y 80 °F en la cantidad de 300 Btu/lbm 2-3 Rechazo de calor con P = constante a 3 200 R 3-4 Expansión isentrópica a 14.7 psia 4-1 Rechazo de calor con P = constante hasta el estado inicial a) Muestre el ciclo en diagramas P-v y T-s. b) Calcule la entrada de calor total por unidad de masa. c) Determine la eficiencia térmica. Respuestas: 612 Btu/lbm, c) 24.2 por ciento 9-17E Repita el problema 9-16E con calores específicos cons- tantes a temperatura ambiente. 9-18 Un gas ideal contenido en un dispositivo de cilindro y émbolo experimenta un ciclo de potencia como sigue: 1-2 Expansión isentrópica desde una temperatura inicial T 1 = 20 °C con una relación de compresión r = 5 2-3 Adición de calor a presión constante 3-1 Rechazo de calor a volumen constante El gas tiene calores específicos constantes con cυ = 0.7 kJ/ kg · K y R = 0.3 kJkg · K. a) Trace los diagramas P-v y T-s del ciclo. b) Determine las interacciones de calor y trabajo en cada pro- ceso, en kJ/kg. c) Determine la eficiencia térmica del ciclo. d) Obtenga la expresión para la eficiencia térmica del ciclo en función de la relación de compresión r y la relación de ca- lores específicos k. 9-19 Un ciclo de Carnot de aire-estándar se ejecuta en un sistema cerrado entre límites de temperatura de 350 y 1 200 K. Las presiones antes y después de la compresión isotérmica son de 150 y 300 kPa, respectivamente. Si la producción neta de trabajo por ciclo es de 0.5 kJ, determine a) la presión máxima en el ciclo, b) la transferencia de calor al aire y c) la masa de aire. Suponga calores específicos variables para el aire. Respuestas: a) 30.0 MPa, b) 0.706 kJ, c) 0.00296 kg 9-20 Repita el problema 9-19 con helio como fluido de trabajo.
- Los problemas marcados con “C” son preguntas de concepto, y se exhorta a los alumnos a contestarlas todas. Los problemas mar- cados con una “E” están en unidades inglesas, y quienes utilizan unidades SI pueden ignorarlos. Los problemas con un ícono son extensos y se recomienda emplear un software apropiado para resolverlos.
CICLOS DE POTENCIA DE GAS
9-21E Los depósitos de energía térmica de un ciclo de Car- not de un gas ideal están a 1 240 °F y 40 °F, y el dispositivo que ejecuta este ciclo rechaza 100 Btu de calor cada vez que se ejecuta el ciclo. Determine el calor total suministrado y el trabajo total producido por este ciclo cada vez que se ejecuta.
9-22 Considere un ciclo de Carnot ejecutado en un sistema ce- rrado con 0.6 kg de aire. Los límites de temperatura del ciclo son 300 y 1 100 K, y las presiones mínima y máxima que ocu- rren durante el ciclo son 20 y 3 000 kPa. Suponiendo calores específicos constantes, determine la producción neta de traba- jo por ciclo.
9-23 Considere un ciclo de Carnot ejecutado en un sistema ce- rrado con aire como fluido de trabajo. La presión máxima en el ciclo es 1 300 kPa y la temperatura máxima es 950 K. Si el incremento de entropía durante el proceso de rechazo isotér- mico de calor es 0.25 kJ/kg · K, y la producción neta de trabajo es 110 kJ/kg, determine a) la presión mínima en el ciclo, b) el rechazo de calor en el ciclo y c) la eficiencia térmica del ciclo. d) Si un ciclo real de la máquina térmica opera entre los mis- mos límites de temperatura y produce 5 200 kW de potencia para un flujo de aire de 95 kg/s, determine la eficiencia según la segunda ley en este ciclo.
Ciclo de Otto
9-24C ¿Cuáles son los cuatro procesos que constituyen el ciclo de Otto ideal?
9-25C ¿Los procesos que constituyen el ciclo de Otto se anali- zan como procesos de sistema cerrado o flujo estable? ¿Por qué?
9-26C ¿Cómo se comparan las eficiencias del ciclo ideal de Otto y el ciclo de Carnot para los mismos límites de tempera- tura? Explique.
9-27C ¿Cómo cambia la eficiencia térmica de un ciclo ideal de Otto con la relación de compresión del motor y la relación de calores específicos del fluido de trabajo?
9-28C ¿Por qué no se usan altas relaciones de compresión en motores de ignición por chispa?
9-29C Un ciclo ideal de Otto con una relación de compresión especificada se ejecuta usando a) aire, b) argón, c) etano como fluido de trabajo. ¿En qué caso será la eficiencia térmica la más alta? ¿Por qué?
9-30C ¿Cómo se relacionan las rpm (revoluciones por minu- to) de un motor de gasolina de cuatro tiempos con el número de ciclos termodinámicos? ¿Cuál sería su respuesta para un mo- tor de dos tiempos?
9-31C ¿Cuál es la diferencia entre los motores de gasolina con inyección de combustible y los motores diésel?
9-32E Determine la presión media efectiva de un ciclo de Otto ideal que utiliza aire como fluido de trabajo; su estado al princi- pio de la compresión es 14 psia y 60 °F; su temperatura al final de la combustión es 1 500 °F; y su relación de compresión es 9. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente.
9-33E Reconsidere el problema 9-32E. Determine la tasa de adición y rechazo de calor para este ciclo de Otto ideal cuando produce 140 hp.
9-34 Un ciclo de Otto ideal tiene una razón de compresión de
- Al principio del proceso de compresión, el aire está a 95 kPa y 27 °C, y 750 kJ/kg de calor se transfieren al aire durante el proceso de adición de calor a volumen constante. Tomando en cuenta la variación de calores específicos con la temperatura, determine a) la presión y la temperatura al final del proceso de adición de calor, b) la producción neta de trabajo, c) la eficien- cia térmica y d) la presión media efectiva del ciclo. Respuestas: a) 3 898 kPa, 1 539 K, b) 392.4 kJ/kg, c) 52.3 por ciento, d) 495 kPa 9-35 Reconsidere el problema 9-34, y con un software apropiado, estudie el efecto de variar la relación de compresión de 5 a 10. Trace la salida de trabajo neto y la eficiencia térmica en función de la relación de compresión. Trace los diagramas T-s y P-v para el ciclo cuando la relación de compresión es 8. 9-36 Repita el problema 9-34 con calores específicos a tem- peratura ambiente. 9-37E Un motor de ignición por chispa tiene una relación de compresión de 10, una eficiencia isentrópica de compresión de 85 por ciento y una eficiencia isentrópica de expansión de 95 por ciento. Al principio de la compresión, el aire en el cilindro está a 13 psia y 60 °F. La temperatura máxima medida del gas es 2 300 °F. Determine el calor suministrado por unidad de masa, la eficiencia térmica y la presión media efectiva de este motor cuando se modela con el ciclo de Otto. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente. Respuestas: 225 Btu/lbm, 49.7 por ciento, 45.3 psia 9-38 Un ciclo de Otto ideal tiene una relación de compresión de 7. Al principio del proceso de compresión, P 1 = 90 kPa, T 1 = 27 °C y V 1 = 0.004 m^3. La temperatura máxima del ciclo es 1 127 °C. Para cada repetición del ciclo, calcule el rechazo de calor y la producción de trabajo neto. También calcule la eficiencia térmica y la presión media efectiva para este ciclo. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente. Respuestas: 1.03 kJ, 1.21 kJ, 54.1 por ciento, 354 kPa 9-39 Un motor de ignición por chispa de seis cilindros y 4 L, que opera en el ciclo ideal de Otto, succiona aire a 90 kPa y 20 °C. El volumen confinado mínimo es el 15 por ciento del volumen confinado máximo. Cuando opera a 2 500 rpm, este motor produce 90 hp. Determine la tasa de adición de calor a este motor. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente. 9-40E Un ciclo de Otto ideal con aire como fluido de tra- bajo tiene una relación de compresión de 8. Las temperatu- ras mínima y máxima del ciclo son 540 y 2 400 R. Teniendo en cuenta la variación de los calores específicos con la tem- peratura, determine a) la cantidad de calor transferido al aire durante el proceso de adición de calor, b) la eficiencia térmica y c) la eficiencia térmica de un ciclo de Carnot que opera entre los mismos límites de temperatura. 9-41E Repita el problema 9.40E utilizando argón como fluido de trabajo. 9-42C ¿En qué se distingue un motor diésel de uno de gaso- lina? Alguien sugirió que el ciclo de Otto de aire estándar es más preciso si los dos procesos isentrópicos se reemplazan con pro-
CICLOS DE POTENCIA DE GAS
térmica, la cantidad de calor agregado, y la presión y temperatu- ra máximas de gas cuando este ciclo se opera a 14 psia y 70 °F al principio de la compresión. Use calores específicos constan- tes a temperatura ambiente.
9-66E Repita el problema 9-65E si la relación de compresión se redujera a 12.
9-67 Desarrolle una expresión para la relación de cierre de admisión rc que la exprese en términos de qent(c (^) pT 1 r k–^1 ) para un ciclo Diésel de aire estándar.
9-68 Un ciclo de aire estándar, llamado ciclo dual, con calores específicos constantes, se lleva a cabo en un sistema cerrado de cilindro-émbolo, y está compuesto de los siguientes cinco pro- cesos:
1-2 Compresión isentrópica con una relación de compre- sión, r = V 1 /V 2 2-3 Adición de calor a volumen constante con una relación de presión, rp = P 3 /P 2 3-4 Una adición de calor a presión constante con una rela- ción de volumen, r (^) c = V 4 /V 3 4-5 Expansión isentrópica mientras se realiza trabajo hasta V 5 = V 1 5-1 Rechazo de calor a volumen constante, hasta el estado inicial.
a) Trace los diagramas P-v y T-s para este ciclo. b) Obtenga una expresión para la eficiencia térmica del ciclo como función de k, r, rc y r (^) p. c) Evalúe el límite de la eficiencia cuando r (^) p tiende a la uni- dad, y compare su respuesta con la expresión para la efi- ciencia del ciclo Diésel. d) Evalúe el límite de la eficiencia cuando rc tiende a la uni- dad, y compare su respuesta con la expresión para eficien- cia del ciclo de Otto.
Ciclos Stirling y Ericsson
9-69C ¿Cuál ciclo está compuesto de dos procesos isotérmicos y dos de volumen constante?
9-70C ¿En qué se distingue el ciclo ideal Ericsson del ciclo Carnot?
9-71C Considere los ciclos ideales de Otto, Stirling y Carnot, operando entre los mismos límites de temperatura. ¿Cómo compararía las eficiencias térmicas de estos tres ciclos?
9-72C Considere los ciclos ideales Diésel, Ericsson y Carnot operando entre los mismos límites de temperatura. ¿Cómo compararía las eficiencias térmicas de estos tres ciclos?
9-73E Un motor ideal Ericsson que usa helio como su fluido de trabajo opera entre los límites de temperatura de 550 y 3 000 R y los límites de presión de 25 y 200 psia. Suponiendo una tasa de flujo másico de 14 lbm/s, determine a) la eficiencia térmica del ciclo, b) la razón de transferencia de calor en el regenerador y c) la potencia entregada.
9-74 Un motor ideal Stirling que usa helio como su fluido de trabajo opera entre los límites de temperatura de 300 y 2 000 K y límites de presión de 150 kPa y 3 Mpa. Suponiendo que la masa del helio usada en el ciclo es de 0.12 kg, determine
a) la eficiencia térmica del ciclo, b) la cantidad de calor trans- ferido en el regenerado y c) el trabajo producido por ciclo. 9-75E Un ciclo Stirling de aire estándar opera con una pre- sión máxima de 600 psia y una presión mínima de 10 psia. El volumen máximo del aire es 10 veces el volumen mínimo. La temperatura durante el proceso de rechazo de calor es 100 °F. Calcule el calor específico agregado o rechazado por este ci- clo, y también el trabajo específico neto producido por el ciclo. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente. 9-76E Reconsidere el problema 9-75E. ¿Cuánto calor se guar- da (y recupera) en el regenerador? 9-77 Considere un ciclo Ericsson ideal con aire como fluido de trabajo, ejecutado en un sistema de flujo estacionario. El aire está a 27 °C y 120 kPa al inicio del proceso de compresión isotérmica, durante el cual se rechazan 150 kJ/kg de calor. La transferencia de calor al aire ocurre a 950 K. Determine a) la presión máxima en el ciclo, b) la producción neta de tra- bajo por unidad de masa de aire y c) la eficiencia térmica del ciclo. Respuestas: a) 685 kPa, b) 325 kJ/kg, c) 68.4 por ciento 9-78E Un ciclo Stirling ideal utiliza depósitos de energía a 40 °F y 640 °F y utiliza hidrógeno como gas de trabajo. Se diseñó con un volumen mínimo de 0.1 pie 3 , un volumen máxi- mo de 1 pie 3 y una presión máxima de 400 psia. Calcule la cantidad de adición de calor externo, rechazo de calor externo y transferencia de calor entre el fluido de trabajo y el regenera- dor para cada ciclo completo. Use calores específicos constan- tes a temperatura ambiente. 9-79C Ciclos ideales y reales de turbina de gas (Ciclos Bra- yton) 9-79C ¿Cuáles cuatro procesos integran el ciclo Brayton ideal simple? 9-80C Para temperaturas máxima y mínima fijas, ¿cuál es el efecto de la relación de presiones en a) la eficiencia térmica y b) la producción neta de trabajo de un ciclo Brayton ideal simple? 9-81C ¿Qué es la relación del trabajo de retroceso? ¿Cuáles son los valores típicos de relación del trabajo de retroceso para ciclos de potencia para motores turbina de gas? 9-82C ¿Por qué son las relaciones del trabajo de retroceso re- lativamente altas en los ciclos en motores de turbina de gas? 9-83C ¿Cómo afectan las ineficiencias de la turbina y el com- presor a) la relación del trabajo de retroceso y b) la eficiencia térmica de un ciclo de potencia de un motor turbina de gas? 9-84E Un ciclo Brayton ideal simple con aire como fluido de trabajo tiene una relación de presiones de 10. El aire entra al compresor a 520 R y a la turbina a 2 000 R. Tomando en cuen- ta la variación de calores específicos con la temperatura, deter- mine a) la temperatura del aire a la salida del compresor, b) la relación del trabajo de retroceso y c) la eficiencia térmica. 9-85 Una central eléctrica con turbina de gas estacionaria opera en un ciclo Brayton ideal simple con aire como fluido de trabajo. El aire entra al compresor a 95 kPa y 290 K y a la turbina a 760 kPa y 1 100 K. Se transfiere calor al aire a razón de 35 000 kJ/s. Determine la potencia suministrada por esta planta a) suponiendo calores específicos constantes a tempera-
CAPÍTULO 9
9-89 Repita el problema 9-88 cuando la eficiencia isentrópica de la turbina es de 90 por ciento.
9-90 Repita el problema 9-88 cuando la eficiencia isentrópica de la turbina es 90 por ciento y la del compresor es 80 por ciento.
9-91 Repita el problema 9-88 cuando las eficiencias isentrópi- cas de la turbina y el compresor son 90 por ciento y 80 por ciento, respectivamente, y hay una caída de presión de 50 kPa a través de la cámara de combustión. Respuestas: 7.3 kJ, 3.8 por ciento
9-92 Se usa aire como fluido de trabajo en un ciclo Brayton ideal simple que tiene una relación de presiones de 12, una tem- peratura de entrada al compresor de 300 K y una temperatura de entrada a la turbina de 1 000 K. Determine el flujo másico de aire necesario para una producción neta de potencia de 70 MW, suponiendo que tanto el compresor como la turbina tienen una eficiencia isentrópica de a) 100 por ciento y b) 85 por ciento. Suponga calores específicos constantes a temperatura ambien- te. Respuestas: a) 352 kg/s, b) 1 037 kg/s
1.6 MPa
100 kPa 40 °C
1 650 °C
2 3
4
Compresor Turbina
Cámara de combustión
Wneto
.
FIGURA P9-
tura ambiente y b) tomando en cuenta la variación de los calo- res específicos con la temperatura. 9-86 Una central eléctrica con turbina de gas opera en un ci- clo Brayton simple con aire como su fluido de trabajo y entre- ga 32 MW de potencia. Las temperaturas máxima y mínima en el ciclo son de 310 y 900 K, y la presión del aire a la salida del compresor es 8 veces el valor de la presión a la entrada. Consi- derando una eficiencia isentrópica de 80 por ciento para el compresor y de 86 por ciento para la turbina, determine la ra- zón de flujo másico a través del ciclo. Tome en cuenta la varia- ción de los calores específicos con la temperatura. 9-87 Repita el problema 9-86 utilizando calores específicos constantes a temperatura ambiente. 9-88 Un ciclo Brayton ideal simple opera con aire a tempera- turas mínima y máxima de 27 °C y 727 °C. Se diseñó con una presión de ciclo máxima de 2 000 kPa y una presión mínima del ciclo de 100 kPa. Determine el trabajo neto producido por una de masa de aire cada vez que este ciclo se ejecuta y la efi- ciencia térmica del ciclo. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente.
9-93 Un motor de avión opera en un ciclo Brayton ideal sim- ple con una relación de presiones de 10. Se agrega calor al ciclo a razón de 500 kW; el aire pasa a través del motor a razón de 1 kg/s; y el aire al principio de la compresión está a 70 kPa y 0 °C. Determine la potencia producida por este motor y su efi- ciencia térmica. Use calores específicos constantes a temperatu- ra ambiente.
9-94 Repita el problema 9-93 para una relación de presiones de 15.
9-95 Una central eléctrica con turbina de gas opera en el ciclo Brayton simple entre los límites de presión de 100 y 1 600 kPa. El fluido de trabajo es aire, que entra al compresor a 40 °C a razón de 850 m^3 /min y sale de la turbina a 650 °C. Suponiendo una eficiencia isentrópica del compresor de 85 por ciento y una eficiencia de la turbina de 88 por ciento, determine a) la salida de potencia neta, b) la relación de trabajo de retroceso, c) la eficiencia térmica. Use calores específicos constantes con cυ = 0.821 kJ/kg · K, cp = 1.108 kJ/kg · K, y k = 1.35. Respuestas: a) 6 488 kW, b) 0.511, c) 37.8 por ciento
Qent
Qsal
Wneto
1 4
2 3
Compresor Turbina
FIGURA P9-
9-96E Un ciclo Brayton ideal simple utiliza argón como fluido de trabajo. Al principio de la compresión, P 1 = 15 psia y T 1 = 80 °F; la temperatura máxima del ciclo es 1 200 °F, y la presión en la cámara de combustión es 150 psia. El argón entra al com- presor por una abertura de 3 pies^2 a una velocidad de 200 pies/s. Determine la tasa de adición de calor a esta máquina, la potencia producida y la eficiencia térmica del ciclo.
9-97 Una planta eléctrica con turbina de gas opera en un ciclo Brayton modificado como se muestra en la figura, con una rela- ción total de presiones de 8. El aire entra al compresor a 0 °C y 100 kPa. La temperatura máxima del ciclo es 1 500 K. El com- presor y las turbinas son isentrópicos. La turbina de alta presión desarrolla sólo la suficiente potencia para operar el compresor. Suponga propiedades constantes para el aire a 300 K, con cυ = 0.718 kJ/kg · K, cp = 1.005 kJ/kg · K, R = 0.287 kJ/kg · K, k = 1.4. a) Trace el diagrama T-s para el ciclo. Marque los estados de referencia. b) Determine la temperatura y la presión en el estado 4, a la salida de la turbina de alta presión. c) Si la producción neta de potencia es 200 MW, determine el flujo másico del aire que entra al compresor, en kg/s. Respuestas: b) 1 279 K, 457 kPa, c) 442 kg/s
CAPÍTULO 9
relación de presiones es 14.7 y la temperatura de entrada a la tur- bina es 1 288 °C. La tasa de flujo másico a través de la turbina es 1 536 000 kg/h. Considerando que las condiciones ambienta- les son 30 °C y 100 kPa, determine las eficiencias isentrópicas de la turbina y el compresor. También, determine la eficiencia térmica de esta turbina de gas si se agrega un regenerador con una efectividad de 65 por ciento.
9-110 Reconsidere el problema 9-109, y con un software apropiado, desarrolle una solución que tenga en cuenta diferentes eficiencias isentrópicas para el compresor y la turbina y estudie el efecto de las eficiencias isentrópicas en el trabajo neto realizado y el calor suministrado al ciclo. Trace el diagrama T-s para el ciclo.
9-111E La idea de usar turbinas de gas para propulsar auto- móviles se concibió en la década de 1930. Importantes fabrican- tes de automóviles, como Chrysler y Ford en Estados Unidos y Rover en el Reino Unido, hicieron un esfuerzo considerable de investigación en las décadas de 1940 y 1950 para desarrollar tur- binas de gas para automóviles. El primer automóvil del mundo que usó una turbina de gas, el Rover Jet 1 de 200 hp, se cons- truyó en 1950 en Inglaterra. Fue seguido por la producción del Plymouth sport Coupé de Chrysler en 1954, bajo el liderazgo de G. J. Huebner. Se construyeron varios cientos de automóviles Plymouth de turbina de gas a principios de la década de 1960, para fines de demostración, y se prestaron a un grupo selecto de personas para obtener experiencia de campo. Los usuarios no tenían quejas, salvo la lenta aceleración. Pero los automóviles nunca se produjeron en masa debido a los altos costos de pro- ducción (especialmente los materiales), y el no poder cumplir con las normas del Acta de Aire Limpio de 1966. Un automóvil Plymouth de turbina de gas construido en 1960 tenía una temperatura de entrada a la turbina de 1 700 °F, una relación de presiones de 4 y una efectividad del regenera- dor de 0.9. Usando eficiencias isentrópicas de 80 por ciento tanto para el compresor como para la turbina, determine la efi- ciencia térmica de este automóvil. Determine también el flujo másico de aire para una producción neta de potencia de 130 hp. suponga que el aire ambiente está a 510 R y 14.5 psia.
9-112 Un ciclo ideal Brayton con regeneración que utiliza aire como fluido de trabajo tiene una relación de presiones de 7. Las temperaturas mínima y máxima en el ciclo son 310 y 1 150 K. Suponiendo una eficiencia isentrópica de 75 por ciento para el compresor y de 82 por ciento para la turbina y una efectividad de 65 por ciento para el regenerador, determine a) la tempera- tura del aire en la salida de la turbina, b) la salida de trabajo neto y c) la eficiencia térmica. Use calores específicos varia- bles. Respuestas: 783 K, b) 108 kJ/kg, c) 22.5 por ciento
9-113 Una central eléctrica de turbina de gas estacionaria opera en un ciclo Brayton ideal regenerativo (𝜖 = 100 por ciento) con aire como fluido de trabajo. El aire entra al com- presor a 95 kPa y 290 K y la turbina a 880 kPa y 1 100 K. Se transfiere calor al aire desde una fuente externa a razón de 30 000 kJ/s. Determine la potencia suministrada por esta planta a) suponiendo calores específicos constantes para el aire a tem- peratura ambiente y b) teniendo en cuenta la variación de los calores específicos con la temperatura.
9-114 Entra aire al compresor de un ciclo regenerativo de turbina de gas, a 310 K y 100 kPa, y se comprime a 900 kPa y
650 K. El regenerador tiene una efectividad de 80 por ciento, y el aire entra a la turbina a 1 400 K. Para una eficiencia de la tur- bina de 90 por ciento, determine a) la cantidad de calor que se transfiere en el regenerador y b) la eficiencia térmica. Suponga calores específicos variables para el aire. Respuestas: a) 193 kJ/kg, b) 40.0 por ciento 9-115 Repita el problema 9-114 utilizando calores específicos a temperatura ambiente. 9-116 Repita el problema 9-114 para una efectividad del rege- nerador de 70 por ciento.
Ciclo Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración 9-117C Para una relación de presión específica, ¿por qué la compresión de etapas múltiples con interenfriamiento dismi- nuye el trabajo del compresor, y la expansión de etapas múl- tiples con recalentamiento incrementa el trabajo de la turbina? 9-118C En un ciclo de turbina de gas de ciclo ideal con inte- renfriamiento, recalentamiento, y regeneración, a medida que se incrementa el número de etapas de compresión y expansión, la eficiencia del ciclo térmico se aproxima a a) 100 por ciento, b) a la eficiencia del ciclo de Otto, o b) a la eficiencia del ciclo de Carnot. 9-119C El proceso de compresión de una sola etapa de un ciclo ideal Brayton sin regeneración es reemplazado por un proceso de compresión de múltiples etapas con interenfria- miento entre los mismos límites de presión. A consecuencia de esta modificación, a) ¿el trabajo del compresor aumenta, disminuye o sigue siendo el mismo? b) ¿la relación de trabajo de retroceso aumenta, disminuye o permanece igual? c) ¿la eficiencia térmica aumenta, disminuye o permanece igual 9-120C El proceso de expansión de una sola etapa de un ciclo Brayton ideal sin regeneración se reemplaza por un proceso de expansión de etapas múltiples con recalentamiento, entre los mismos límites de presión. Como resultado de la modificación, a) ¿aumenta, disminuye o permanece igual el trabajo de la turbina? b) ¿aumenta, disminuye o permanece igual la relación del trabajo de retroceso? c) ¿aumenta, disminuye o permanece igual la eficiencia tér- mica? 9-121C Un ciclo simple ideal Brayton sin regeneración se modifica para incorporar compresión de etapas múltiples con interenfriamiento y expansión de etapas múltiples con recalen- tamiento, sin cambiar los límites de presión ni de temperatura del ciclo. Como resultado de estas dos modificaciones, a) ¿aumenta, disminuye o permanece igual la producción neta de trabajo? b) ¿aumenta, disminuye o permanece igual la relación del trabajo de retroceso? c) ¿aumenta, disminuye o permanece igual la eficiencia tér- mica?
CICLOS DE POTENCIA DE GAS
d) ¿aumenta, disminuye o permanece igual el rechazo de calor?
9-122C Un ciclo Brayton ideal simple se modifica para incorporar compresión de etapas múltiples con interenfriamiento, expansión de etapas múltiples con recalentamiento, y regeneración, sin cambiar los límites de presión del ciclo. Como resultado de estas modificaciones,
a) ¿aumenta, disminuye o permanece igual la producción neta de trabajo? b) ¿aumenta, disminuye o permanece igual la relación del tra- bajo de retroceso? c) ¿aumenta, disminuye o permanece igual la eficiencia tér- mica? d) ¿aumenta, disminuye o permanece igual el rechazo de calor?
9-123 Considere una central eléctrica de turbina de gas rege- nerativa con dos etapas de compresión y dos etapas de expan- sión. La relación de presiones del ciclo es 9. El aire entra a cada etapa del compresor a 300 K y a cada etapa de la turbina a 1 200 K. Tomando en cuenta la variación de los calores espe- cíficos con la temperatura, determine la razón mínima de flujo másico del aire necesario para desarrollar una potencia neta producida de 110 MW. Respuesta: 250 kg/s
9-124 Repita el problema 9-123 utilizando argón como fluido de trabajo.
9-125 Considere un ciclo ideal de turbina de gas con dos eta- pas de compresión y dos etapas de expansión. La relación de presiones a través de cada etapa del compresor y de la turbina es 3. El aire entra a cada etapa del compresor a 300 K, y a cada etapa de la turbina a 1 200 K. Determine la relación del trabajo de retroceso y la eficiencia térmica del ciclo, suponiendo que a) no se usa regenerador y b) se usa un regenerador con efectivi- dad de 75 por ciento. Use calores específicos variables.
9-126 Repita el problema 9-125, suponiendo una eficiencia de 86 por ciento para cada etapa del compresor y una eficiencia de 90 por ciento para cada etapa de la turbina.
9-127E Una turbina de gas opera con un regenerador y dos etapas de recalentamiento e interenfriamiento. El aire entra a esta máquina a 14 psia y 60 °F, la relación de presiones para cada etapa de compresión es 3; la temperatura del aire cuando
entra a la turbina es 940 °F; y el regenerador opera correc- tamente. Determine la tasa de flujo másico del aire que pasa a través de esta máquina y las tasas de adición y rechazo de calor cuando esta máquina produce 1 000 hp. Suponga operaciones isentrópicas para todas las etapas del compresor y la turbina y use calores específicos constantes a temperatura ambiente. 9-128E Reconsidere el problema 9-127E. Determine el cam- bio de la tasa de adición de calor al ciclo cuando la eficiencia isentrópica de cada compresor es 88 por ciento y la de cada turbina es 93 por ciento.
Ciclos de propulsión por reacción 9-129C ¿Qué es la potencia de propulsión? ¿Cómo se rela- ciona con el empuje? 9-130C ¿Qué es la eficiencia de propulsión? ¿Cómo se deter- mina? 9-131C ¿El efecto de las irreversibilidades en la turbina y el compresor de un motor de propulsión por reacción es de redu- cir a) el trabajo neto, b) el empuje o c) la tasa de consumo de combustible? 9-132 Entra aire a 7 °C a un motor de propulsión por reacción a razón de 16 kg/s y una velocidad de 220 m/s (relativa al motor). El aire se calienta en la cámara de combustión a razón de 15 000 kJ/s, y sale del motor a 427 °C. Determine el empuje producido por este motor de propulsión por reacción. (Sugeren- cia: elija todo el motor como el volumen de control.) 9-133E Un turborreactor vuela a una velocidad de 900 pies/s a una altitud de 20 000 pies, donde las condiciones ambienta- les son de 7 psia y 10 °F. La relación de presiones a través del compresor es de 13, y la temperatura en la entrada de la turbina es de 2 400 R. Suponiendo la operación ideal de todos los com- ponentes y calores específicos constantes para el aire a tempera- tura ambiente, determine, a) la presión en la salida de la turbina, b) la velocidad de los gases producto de la combustión en el escape y c) la eficiencia propulsiva.
9-134E Repita el problema 9-133E teniendo en cuenta la variación de los calores específicos con la temperatura. 9-135 Un motor de reacción pura propulsa un avión a 240 m/s a través de aire que está a 45 kPa y – 13 °C. El diámetro de entrada del motor es de 1.6 m. La relación de presiones del compresor es 13, y la temperatura a la entrada de la turbina es de 557 °C. Determine la velocidad a la salida de la tobera de este motor y el empuje producido. Suponga operación ideal para todos los componentes y calores específicos constantes a tempe- ratura ambiente. 9-136 Un avión con motor turborreactor vuela a una velocidad de 280 m/s a una altitud de 9 150 m donde las condiciones de ambiente son 32 kPa y – 32 °C. La relación de presiones a través del compresor es 12, y la temperatura a la entrada de la turbina es de 1 100 K. El aire entra al compresor a razón de 50 kg/s, y el combustible tiene un poder calorífico de 42 700 kJ/kg. Supo- niendo operación ideal para todos los componentes y calores específicos constantes a temperatura ambiente, determine a) la velocidad de los gases de escape, b) la potencia de propulsión desarrollada y c) la tasa de consumo de combustible.
qent
qinterenfriamiento qrecalentamiento
7 8
1
10
3
6 4
(^5 )
2
FIGURA P9-127E
CICLOS DE POTENCIA DE GAS
9-153 Un moderno motor de encendido por compresión de cuatro cilindros, cuatro tiempos y 1.8 L de alta velocidad opera en el ciclo dual ideal con una relación de compresión de 16. El aire está a 95 kPa y 70 °C al principio del proceso de compresión, y la velocidad del motor es 2 200 rpm. Se que- man cantidades iguales de combustible a volumen y a presión constantes. La presión máxima permisible en el ciclo es 7. MPa debido a las limitaciones de resistencia del material. Uti- lizando calores específicos constantes a 1000 K, determine a) la temperatura máxima en el ciclo, b) la salida de trabajo neto y la eficiencia térmica, c) la presión media efectiva, y d) la salida de potencia neta. También, determine e) la eficiencia según la segunda ley del ciclo y la tasa de salida de exergía con los gases de escape cuando se purgan. Respuestas: a) 2 308 K, b) 836 kJ/kg, 59.5 por ciento, c) 860 kPa, d) 28.4 kW, e) 68.3 por ciento, 10.3 kW
Problema de repaso 9–154 Un ciclo de aire estándar con calores específicos varia- bles se ejecutará en un sistema cerrado con 0.003 kg de aire, y consiste en los siguientes tres procesos: 1-2 Compresión isentrópica de 100 kPa y 27 °C a 700 kPa 2-3 P = Adición de calor constante hasta un volumen ini- cial específico 3-1 v = rechazo de calor constante hasta el estado inicial a) Muestre el ciclo en los diagramas P-v y T-s. b) Calcule la temperatura máxima en el ciclo. c) Determine la eficiencia térmica. Respuestas: b) 2 100 K, c) 15.8 por ciento 9–155 Repita el problema 9–154 utilizando calores específicos constantes a temperatura ambiente. 9-156 Un ciclo de Carnot se ejecuta en un sistema cerrado y utiliza 0.0025 kg de aire como fluido de trabajo. La eficien- cia del ciclo es 60 por ciento, y la temperatura mínima en el ciclo es 300 K. La presión al principio de la expansión isentrópica es 700 kPa, y al final de la compresión isentrópica es 1 MPa. Determine la salida de trabajo neto por ciclo. 9–157 Un ciclo de Carnot de gas ideal utiliza helio como fluido de trabajo y rechaza calor hacia un lago a 15 °C. Determine la relación de presiones, la relación de compresión, y la tem- peratura mínima de la fuente de calor en este ciclo para tener una eficiencia térmica de 50 por ciento. Respuestas: 5.65, 2.83, 576 K 9–158E Repita el problema 9–157 cuando el lago está a 60 °F y la eficiencia del ciclo de Carnot debe ser de 60 por ciento. 9–159E Un motor diésel V-16 turbocargado de cuatro tiempos fabricado para propulsar trenes rápidos produce 4 400 hp a 1 500 rpm. Determine la cantidad de trabajo producido por cilindro por a) ciclo mecánico y b) el ciclo termodinámico. 9–160 Un ciclo de Otto con una relación de compresión de 8 comienza su compresión a 94 kPa y 10 °C. La temperatura máxima del ciclo es 900 °C. Utilizando suposiciones de aire estándar, determine la eficiencia térmica de este ciclo usando a) calores específicos constantes a temperatura ambiente y b) calo- res específicos variables. Respuestas: a) 56.5 por ciento, b) 53.7 por ciento
9-150 Entra aire al compresor de una turbina de gas regenera- tiva a 310 K y 100 kPa, donde se comprime a 900 kPa y 650 K. El regenerador tiene una efectividad de 80 por ciento, el aire en- tra a la turbina a 1 400 K, y la eficiencia isentrópica de la turbina es 90 por ciento. Determine la destrucción de exergía asociada con cada uno de los procesos del ciclo, suponiendo una tempe- ratura de la fuente de 1 260 K y una temperatura del sumidero de 300 K. También, determine la exergía de los gases de escape a la salida del regenerador. Considere Pescape = P 0 = 100 kPa y suponga calores específicos variables para el aire.
9–151E Una turbina de gas opera con un regenerador y dos etapas de recalentamiento e interenfriamiento. El aire entra a este motor a 14 psia y 60 °F, la relación de presiones para cada etapa de compresión es 3, la temperatura del aire que entra a la turbina es 940 °F, el motor produce 1 000 hp, y el regenerador opera correctamente. La eficiencia isentrópica de cada compresor es 80 por ciento y la de cada turbina es 33 por ciento. ¿Cuál proceso del ciclo pierde la mayor cantidad de potencial de trabajo? La temperatura de la fuente de calor es la misma que la temperatura máxima del ciclo, y la tempe- ratura del sumidero de calor es la misma que la temperatura mínima del ciclo. Use calores específicos constantes a tempe- ratura ambiente.
9–152 Una central eléctrica de turbina de gases opera en el ciclo Brayton regenerativo entre los límites de presión de 100 y 700 kPa. El aire entra al compresor a 30 °C a razón de 12.6 kg/s y sale a 260 °C. Luego se calienta en un regenerador a 400 °C debido a los gases de combustión que salen de la turbina. En la cámara de combustión se quema un combustible diésel con un valor calorífico de 42 000 kJ/kg con una eficiencia de combustión de 97 por ciento. Los gases de combustión salen de la cámara de combustión a 871 °C y entran a la turbina, cuya eficiencia isen- trópica es 85 por ciento. Considerando los gases de combustión como aire y utilizando calores específicos constantes a 500 °C determine a) la eficiencia isentrópica del compresor, b) la efec- tividad del regenerador, c) la relación de aire-combustible en la cámara de combustión, d) la salida de potencia neutra y la rela- ción de trabajo de retroceso, e) la eficiencia térmica, y f) la efi- ciencia según la segunda ley de la central. También determine g) la eficiencia según la segunda ley del compresor, la turbina y el regenerador, y h) la tasa del flujo de exergía con los gases de combustión a la salida del regenerador. Respuestas: a) 0.881, b) 0.632, c) 78.1, d) 2 267 kW, 0.583, e) 0.345, f) 0.469, g) 0.929, 0.932, 0.890, h) 1 351 kW
FIGURA P9-
Compresor
Regenerador
100 kPa 30 °C (^) 700 kPa 260 °C
400 °C 1 2
5
3
4
6
Turbina
Cámara de combustión
871 °C
CAPÍTULO 9
qent
qsal
wneto
1 4
2 3
Compresor Turbina
FIGURA P9-
9-161 Un ciclo Diésel tiene una relación de compresión de 22 y comienza su compresión a 85 kPa y 15 °C. La temperatura máxima del ciclo es 1 200 °C. Utilizando suposiciones de aire estándar, determine la eficiencia térmica de este ciclo usando a) calores específicos constantes a temperatura ambiente y b) calores específicos variables.
9-162 Considere un motor que opera en el ciclo Diésel con aire como fluido de trabajo. El volumen del cilindro es de 1 200 cm^3 al principio del proceso de compresión, 75 cm^3 al final, y 150 cm^3 después del proceso de adición de calor. El aire está a 17 °C y 100 kPa al principio del proceso de compresión. Determine a) la presión al principio del proceso de rechazo de calor, b) el tra- bajo neto por ciclo en kJ, c) la presión media efectiva.
9–163 Repita el problema 9–162 utilizando argón como flui- do de trabajo.
9–164 Un motor de cuatro cilindros, cuatro tiempos, de encen- dido por chispa opera en el ciclo de Otto ideal con una razón de compresión de 11 y un volumen total de desplazamiento de 1.8 litros. El aire está a 90 kPa y 50 °C al inicio del proceso de compresión. La entrada de calor es de 1.5 kJ por ciclo por ci- lindro. Determine a) la temperatura y presión máximas que ocu- rren durante el ciclo, b) el trabajo neto por ciclo por cilindro y la eficiencia térmica del ciclo, c) la presión media efectiva y d) la potencia entregada para una velocidad de motor de 3 000 rpm. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente con cυ = 0.821 kJ/kg · K, cp = 1.108 kJ/kg · K, y k = 1.35.
9-165 Un combustible típico de hidrocarburos produce 43 000 kJ/kg de calor cuando se usa en un motor de ignición por chispa. Determine la relación de compresión que se necesi- ta para que un ciclo ideal de Otto use 0.039 gramos de com- bustible para producir 1 kJ de trabajo. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente. Respuesta: 9.
9-166E Un ciclo dual ideal tiene una relación de compresión de 14 y usa aire como fluido de trabajo. Al principio del proce- so de compresión, el aire está a 14.7 psia y 120 °F, y ocupa un volumen de 98 pulg^3. Durante el proceso de adición de calor, se transfieren al aire 0.6 Btu de calor a volumen constante y 1.1 Btu a presión constante. Usando calores específicos cons- tantes evaluados a temperatura ambiente, determine la eficien- cia térmica del ciclo.
9-167 Un motor de gasolina de 1.6 L, cuatro cilindros y cuatro tiempos opera en el ciclo de Otto con una relación de compre- sión de 11. El aire está a 100 kPa y 37 °C al principio del proceso de compresión, y la presión máxima en el ciclo es 8 MPa. Los procesos de compresión y expansión se pueden modelar como politrópicos con una constante politrópica de 1.3. Utilizando ca- lores específicos constantes a 850 K, determine a) la temperatu- ra al final del proceso de expansión, b) la salida de trabajo neto y la eficiencia térmica, c) la presión media efectiva, d) la veloci- dad del motor para una salida de potencia neta de 50 kW, y e) el consumo de combustible específico, en g/kWh, definido como la relación entre la masa de combustible consumido y el trabajo neto producido. La relación de aire-combustible, definida como la cantidad de aire dividida entre la cantidad de admisión de combustible, es 16.
9-168 Considere un ciclo Stirling ideal que utiliza aire como fluido de trabajo, el cual está a 400 K y 200 kPa al principio
del proceso de compresión isotérmico, y se suministra calor al aire desde una fuente a 1 800 K en la cantidad de 900 kJ/kg. Determine a) la presión máxima en el ciclo y b) el trabajo neto producido por una unidad de masa de aire. Respuestas: a) 5 139 kPa, b) 700 kJ/kg
9–169 Considere un ciclo Brayton ideal simple que opera en- tre los límites de temperatura de 300 y 1 250 K. Utilizando ca- lores específicos a temperatura ambiente, determine la relación de presiones a la cual las temperaturas del aire de salida del compresor y la turbina son iguales. 9-170 Considere un ciclo Brayton ideal simple con aire como fluido de trabajo. La relación de presiones del ciclo es 6, y las temperaturas mínima y máxima son 300 y 1 300 K, respectiva- mente. Ahora se duplica la relación de presiones sin cambiar las temperaturas mínima y máxima del ciclo. Determine el cam- bio de a) la producción neta de trabajo por unidad de masa y b) la eficiencia térmica del ciclo como resultado de esta modifi- cación. Suponga calores específicos variables para el aire. Respuestas: a) 41.5 kJ/kg, b) 10.6 por ciento 9-171 Repita el problema 9-170 usando calores específicos constantes a temperatura ambiente. 9-172 Un ciclo Brayton con una relación de presiones de 15 opera con aire que entra al compresor a 70 kPa y 0 °C, y a la turbina a 600 °C. Calcule el trabajo neto específico producido por este ciclo, considerando el aire como gas ideal con a) calo- res específicos constantes a temperatura ambiente y b) calores específicos variables.
9-173 Se usa helio como fluido de trabajo en un ciclo Brayton con regeneración. La relación de presión del ciclo es 8, la temperatura en la entrada del compresor es de 300 K y la temperatura en la entrada de la turbina es de 1 800 K. La efectividad del regenerador es de 75 por ciento. Determine la eficiencia térmica y la razón de flujo másico requerido del helio para una potencia neta producida de 60 MW, suponiendo que tanto el compresor como la turbina tienen una eficiencia isentrópica de a) 100 por ciento y b) 80 por ciento. 9-174 Considere un ciclo ideal de turbina de gas con una etapa de compresión y dos etapas de expansión y regeneración.
CAPÍTULO 9
3-1 Rechazo de calor a presión constante
a) Trace los diagramas P-v y T-s para este ciclo. b) Obtenga una expresión para la relación del trabajo de re- troceso en función de k y r. c) Obtenga una expresión para la eficiencia térmica del ciclo en función de k y r. d) Determine el valor de la relación del trabajo de retroceso y la eficiencia cuando r tiende a la unidad.
¿Qué implican sus resultados acerca del trabajo neto realizado por el ciclo?
9-181 Considere el ciclo ideal regenerativo Brayton. Determi- ne la relación de presiones que maximizará la eficiencia térmi- ca del ciclo y compare este valor con la relación de presiones que maximizaría el trabajo neto del ciclo. Para las mismas ra- zones de temperaturas máximas a mínimas, explique por qué la relación de presiones para una eficiencia máxima es menor que la relación de presiones para un trabajo máximo.
9-182 Utilizando la relación de cierre de admisión rc y la rela- ción de presiones durante un proceso de adición de calor a vo- lumen constante rp , determine la cantidad de calor agregado al ciclo dual. Desarrolle una ecuación para qent/(cvT 1 r k–^1 ) en fun- ción de k, r (^) c y r (^) p. Use calores específicos constantes a tempera- tura ambiente.
9-183 Con la ayuda de un software apropiado, estudie el efecto de los calores específicos variables en la eficiencia térmica del ciclo de Otto ideal usando aire como fluido de trabajo. Al inicio del proceso de compresión, el aire está a 100 kPa y 300 K. Determine el porcentaje de error invo- lucrado al usar valores constantes de calor específico a tempe- ratura ambiente para las siguientes combinaciones de razones de compresión y temperaturas de ciclo máximas: r = 6, 8, 10, 12 y Tmáx = 1 000, 1 500, 2 000, 2 500 K.
9-184 Usando un software apropiado, determine los efectos de la relación de presiones, la tempera- tura máxima de ciclo y las eficiencias isentrópicas del compre- sor y la turbina en la producción neta de trabajo por unidad de masa y la eficiencia térmica de un ciclo Brayton simple con aire como fluido de trabajo. El aire está a 100 kPa y 300 K a la entrada del compresor. También, suponga calores específicos constantes a temperatura ambiente. Determine la producción neta de trabajo y la eficiencia térmica para todas las combina- ciones de los siguientes parámetros, y saque conclusiones de los resultados:
Relación de presiones: 5, 8, 14 Temperatura máxima del ciclo: 800, 1 200, 1 600 K Eficiencia isentrópica del compresor: 80, 100 por ciento Eficiencia isentrópica de la turbina: 80, 100 por ciento
9-185 Repita el problema 9-184 considerando la varia- ción de los calores específicos con la temperatura.
9-186 Repita el problema 9-184 usando helio como flui- do de trabajo.
9-187 Con la ayuda de un software apropiado, determi- ne los efectos de la relación de presiones, la tem- peratura máxima del ciclo, la efectividad del regenerador y las
eficiencias del compresor y la turbina en la producción neta de trabajo por unidad de masa, y en la eficiencia térmica de un ciclo Brayton regenerativo con aire como fluido de trabajo. El aire está a 100 kPa y 300 K en la entrada del compresor. Tam- bién suponga calores específicos constantes para el aire a tem- peratura ambiente. Determine la producción neta de trabajo y la eficiencia térmica para todas las combinaciones de los si- guientes parámetros: Relación de presiones: 6, 10 Temperatura máxima del ciclo: 1 500, 2 000 K Eficiencia isentrópica del compresor: 80, 100 por ciento Eficiencia isentrópica de la turbina: 80, 100 por ciento Efectividad del regenerador: 70, 90 por ciento
9-188 Repita el problema 9-187 considerando la varia- ción de los calores específicos del aire con la temperatura.
9-189 Repita el problema 9-187 utilizando helio como fluido de trabajo. 9-190 Usando software apropiado, determine el efecto del número de etapas de compresión y expansión en la eficiencia térmica de un ciclo Brayton ideal regenerativo con compresión y expansión de etapas múltiples. Suponga que la relación total de presiones del ciclo es 18, y que el aire entra a cada etapa del compresor a 300 K y a cada etapa de la turbi- na a 1 200 K. Usando calores específicos constantes para el aire a temperatura ambiente, determine la eficiencia térmica del ciclo variando el número de etapas de 1 a 22 en incrementos de
- Grafique la eficiencia térmica contra el número de etapas. Compare sus resultados con la eficiencia de un ciclo Ericsson que opera entre los mismos límites de temperatura. 9-191 Repita el problema 9-190 usando helio como fluido de trabajo.
Problemas para el examen de fundamentos de ingeniería
9-192 Para los límites especificados de temperaturas máxima y mínima, el ciclo ideal con la eficiencia térmica más baja es a) Carnot b) Stirling c) Ericsson d) Otto e) las eficiencias de todos son iguales
9-193 Un ciclo de Carnot opera entre los límites de tempera- tura de 300 y 2 000 K, y produce 400 kW de potencia neta. La tasa de cambio de entropía del fluido de trabajo durante el pro- ceso de adición de calor es a) 0 kW/K b) 0.200 kW/K c) 0.174 kW/K d) 0.235 kW/K e) 1.33 kW/K
9-194 Un ciclo de Otto con aire como fluido de trabajo tiene una relación de compresión de 10.4. En condiciones de aire frío estándar, la eficiencia térmica de este ciclo es a) 10 por ciento b) 39 por ciento c) 61 por ciento d) 79 por ciento e) 82 por ciento
9-195 Se comprime aire en un ciclo Diésel ideal de 2 a 0. L, y luego se expande durante un proceso de adición de calor a
CICLOS DE POTENCIA DE GAS
presión constante a 0.30 L. En condiciones de aire frío están- dar, la eficiencia térmica de este ciclo es
a) 41 por ciento b) 59 por ciento c) 66 por ciento
d) 70 por ciento e) 78 por ciento
9-196 Se comprime gas helio en un ciclo de Otto ideal, de 20 °C y 2.5 L a 0.25 L, y su temperatura aumenta en 700 °C adicionales durante el proceso de adición de calor. La tempe- ratura del helio antes del proceso de expansión es
a) 1 790 °C b) 2 060 °C c) 1 240 °C
d) 620 °C e) 820 °C
9-197 En un ciclo ideal de Otto, se comprime aire de 1.20 kg/ m^3 y 2.2 L a 0.26 L, y la producción neta de trabajo del ciclo es de 440 kJ/kg. La presión media efectiva para este ciclo es
a) 612 kPa b) 599 kPa c) 528 kPa
d) 416 kPa e) 367 kPa
9-198 Entra aire a un motor de turborreactor a 320 m/s a ra- zón de 30 kg/s y sale a 570 m/s con respecto al avión. El em- puje desarrollado por el motor es
a) 2.5 kN b) 5.0 kN c) 7.5 kN
d) 10 kN e) 12.5 kN
9-199 En un ciclo Brayton ideal, se comprime aire de 95 kPa y 25 °C a 1 400 kPa. En condiciones de aire frío estándar, la eficiencia térmica de este ciclo es
a) 40 por ciento b) 44 por ciento c) 49 por ciento
d) 54 por ciento e) 58 por ciento
9-200 En un ciclo Brayton ideal, se comprime aire de 100 kPa y 25 °C a 1 MPa, y luego se calienta a 927 °C antes de entrar a la turbina. En condiciones de aire estándar frío, la tempera- tura del aire a la salida de la turbina es
a) 349 °C b) 426 °C c) 622 °C
d) 733 °C e) 825 °C
9-201 Considere un ciclo Brayton ideal ejecutado entre los límites de presión de 1 200 y 100 kPa, y los límites de tempera- tura de 20 y 1 000 °C con argón como fluido de trabajo. La producción neta de trabajo de este ciclo es
a) 68 kJ/kg b) 93 kJ/kg c) 158 kJ/kg
d) 186 kJ/kg e) 310 kJ/kg
9-202 Un ciclo Brayton ideal tiene una producción neta de trabajo de 150 kJ/kg, y una relación del trabajo de retroceso de 0.4. Si tanto la turbina como el compresor tuvieran una efi- ciencia isentrópica de 85 por ciento, la producción neta de trabajo del ciclo sería
a) 74 kJ/kg b) 95 kJ/kg c) 109 kJ/kg
d) 128 kJ/kg e) 177 kJ/kg
9-203 En un ciclo Brayton ideal con regeneración, se compri- me gas argón de 100 kPa y 25 °C a 400 kPa, y luego se calien- ta a 1 200 °C antes de entrar a la turbina. La temperatura más alta a la que se puede calentar el argón en el regenerador es
a) 246 °C b) 846 °C c) 689 °C d) 368 °C e) 573 °C
9-204 En un ciclo Brayton ideal con regeneración, se compri- me aire de 80 kPa y 10 °C a 400 kPa y 175 °C, se calienta a 450 °C en el regenerador, y luego se calienta más a 1 000 °C antes de entrar a la turbina. En condiciones de aire estándar frío, la efectividad del regenerador es a) 33 por ciento b) 44 por ciento c) 62 por ciento d) 77 por ciento e) 89 por ciento
9-205 Considere una turbina de gas que tiene una relación de presiones de 6 y que opera en ciclo Brayton con regeneración entre los límites de temperatura de 20 y 900 °C. Si la relación de calores específicos del fluido de trabajo es 1.3, la eficiencia térmica máxima que esta turbina de gas puede tener es a) 38 por ciento b) 46 por ciento c) 62 por ciento d) 58 por ciento e) 97 por ciento
9-206 Un ciclo de turbina de gas con muchas etapas de com- presión y expansión y un regenerador de 100 por ciento de efectividad tiene una relación de presiones total de 10. El aire entra a cada una de las etapas del compresor a 290 K y a cada etapa de la turbina a 1 200 K. La eficiencia térmica de este ci- clo de turbina de gas es a) 36 por ciento b) 40 por ciento c) 52 por ciento d) 64 por ciento e) 76 por ciento
Problemas de diseño y ensayo 9-207 La cantidad de combustible introducido en un motor de ignición por chispa se usa en parte para controlar la po- tencia producida por el motor. La gasolina produce cerca de 42 000 kJ/kg cuando se quema con aire en un motor de ignición por chispas. Desarrolle un registro para el consumo de gasolina y la temperatura máxima del ciclo contra la producción de po- tencia de un ciclo de Otto con una relación de compresión de 8. 9-208 El peso de un motor diésel es directamente proporcio- nal a la relación de compresión (W = kr), porque se debe usar más metal para robustecer el motor para que soporte presiones más altas. Examine el trabajo neto específico producido por un motor diésel por unidad de peso al variar la relación de pre- sión y permanecer fijo el suministro específico de calor. Haga esto para varios suministros de calor y constantes de propor- cionalidad k. ¿Hay algunas combinaciones óptimas de k y su- ministros específicos de calor? 9-209 En respuesta a la preocupación sobre el medio ambien- te, algunos de los principales fabricantes de automóviles están fabricando automóviles eléctricos. Escriba un ensayo sobre las ventajas y desventajas de los automóviles eléctricos y analice cuándo es aconsejable comprar un automóvil eléctrico en lugar de un automóvil tradicional de combustión interna. 9-210 Se están llevando a cabo muchas investigaciones para desarrollar motores adiabáticos que no requieran enfriar el blo- que del motor. Tales motores están basados en materiales cerámi- cos debido a su capacidad de soportar altas temperaturas. Escriba un ensayo sobre el estado actual del desarrollo del motor adiabá-
