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Documento que presenta la guía No. 10 del Programa de Ingeniería Industrial de la Universidad Libre Seccional Cúcuta, Facultad de Ingenierías, sobre el tema de ecuaciones diferenciales lineales de orden superior homogéneas con coeficientes variables. El documento incluye competencias a desarrollar, recursos para el aprendizaje, bibliografía y sesiones de construcción conceptual. Se abordan diferentes ejercicios resueltos y se presenta el método de solución por el método de Cauchy-Euler.
Qué aprenderás
Tipo: Ejercicios
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FACULTAD DE INGENIERÍAS PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ECUACIONES DIFERENCIALES Guia No. 10. ECUACIONES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTES VARIABLES Página 1 de 5 1. Competencias
FACULTAD DE INGENIERÍAS PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ECUACIONES DIFERENCIALES Guia No. 10. ECUACIONES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTES VARIABLES Página 2 de 5
4.1.2. EJERCICIOS RESUELTOS:
r 1 ,r 2 = +4+√16+8 2a 2(1) 2 r 1 ,r 2 = +4+√24 r 1 ,r 2 = +4+√(6. 4 ) r 1 ,r 2 = +4+2√6 r 1 ,r 2 = +2+√ 2 2 2
FACULTAD DE INGENIERÍAS PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ECUACIONES DIFERENCIALES Guia No. 10. ECUACIONES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTES VARIABLES Página 4 de 5 4.2. ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR HOMOGENEA CON COEFICIENTES VARIABLES POR ECUACION CAUCHY-EULER La característica de esta ecuación es que los coeficientes de xr^ es igual al orden de la derivada dry/dxr^ para r= 1,2,3…n Forma: ax^3 y’’’+ bx^2 y’’ + cxy’ + dy = 4.2.1.MÉTODO SOLUCIÓN:
42.2.EJERCICIO RESUELTO
FACULTAD DE INGENIERÍAS PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ECUACIONES DIFERENCIALES Guia No. 10. ECUACIONES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTES VARIABLES Página 5 de 5