Sistemas de Control GRUPO E111
1. (1.0 puntos) Para el sistema descrito por la siguiente función de transferencia
𝐺(𝑠) = (𝑠 + 1) ∗ (𝑠 + 3)
𝑠2 − 1
a. Obtenga analíticamente la respuesta al escalón unitario del sistema en lazo cerrado.
b. Obtenga condiciones en función de las constantes Kp y Kd, al aplicar un control PD en
lazo cerrado, para verificar la incidencia de dichas constantes en el desempeño del
sistema.
c. Determine los valores de Kp y Kd para lograr un Ess =15%, ts= 2 [s] y Mp <=1 0%.
2. (1.0 puntos). Para el sistema térmico mostrado en la figura 1, asumiendo un flujo constante
con Ti variando, teniendo en cuenta que el volumen del recipiente es V= 12 [m^3] y la
temperatura del recipiente es To.
a. Dibuje la respuesta ( To(t) ) en lazo cerrado, al aplicarse un escalón unitario de
temperatura . Suponga que el flujo es constante 40 [m^3/s] así como la capacitividad
térmica y la densidad del producto.
b. Calcular el error en estado estable del sistema sin controlador, el tiempo de
asentamiento y el overshoot.
c. Se desea controlar la temperatura del fluido en el tanque mediante el calentamiento de
una resistencia eléctrica la cual transfiere calor al fluido, el circuito para regular el
voltaje es como el que se muestra en la figura 2.Si R1 y R3= 1k[Ω] y C= 10u[f]. Encuentre
los valores de R4 y R2 para lograr un tiempo de asentamiento en lazo cerrado menor de
0.01 [s] ,un overshoot menor al 10%. Y error en estado estable 0%.
d. Teniendo en cuenta lo anterior, determine la ubicación de las singularidades del
controlador en el plano complejo.
