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P2-5. Se tiene dos CSTR y dos PFR, cada uno con volumen de 1.6 m3. Use la figura 2-2 para calcular la conversión para cada uno de los reactores en los siguientes arreglos: (a) Dos CSTR en serie. (b) Dos PFR en serie. (c) Dos CSTR en paralelo con la alimentación FAo, dividida equitativamente entre ambos. (d) Dos PFR en paralelo con la alimentación dividida equitativamente entre ambos SOLUCIÓN> Adjunto la tabla de valores para V: V =
[
FAo
− rA ]
∗ X
x F A0/-rA (m3) V (m3) 0 0.89 0 0.1 1.08 0. 0.2 1.33 0. 0.4 2.05 0. 0.6 3.54 2. 0.7 5.06 3. 0.8 8.0 6. Teniendo en cuenta que el V de cada reactor es V=1.6m a) 2 CSRT en serie: Interpolamos para V=1.
[
FAo
− rA ]^
V 2.05 0. 2.94 1. 3.54 2. Para el 1er reactor: V 1 =
[
FAo
− rA ]
∗ X 1
1.6 m 3 =2.94∗ X 1 X 1 =0. Fao, X FA1,X Para el 2do reactor: V =
[
FAo
− rA 2 ]
∗( X 2 − X 1 )
Para un volumen de 1.6 m3 la concentración en el CSTR 2 es 0. Para el 1er reactor:
V 1 =∫
0 x 1 FAo − rA dx
0 x
( 0.8078∗ e 2.6509∗ X^ ) dx
X 1 =0.
Para el 2do reactor:
V 2 = ∫
x FAo − rA dx
x
( 0.8078∗ e 2.6509∗^ X^ ) dx +∫
0 x
( 0.8078∗ e 2.6509∗ X^ ) dx
b) Dos PFR en serie. X1 X2 Y=Fao/-rA VOLUM. 0.54 0.
4 0. 0.54 0.
6 0. 0.54 0.
9 0. 0.54 0.
6 0. 0.54 0.
2 1. 0.54 0.8 6.73474013 1. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f(x) = 0.81 exp( 2.65 x ) R² = 0.
X Vs FAo/-rA
P2-7. La reacción exotérmica A → B + C Se efectuó adiabáticamente y se registraron los siguientes datos: La velocidad de flujo molar alimentada de A era de 300 mol/Min. X -rA (mol(dm3min) 1/-rA (dm3min/mol)** F^ Ao /− rA^ ( dm^3 ¿ 0 1.0 1.0 300 0.2 1.67 0.598 179. 0.4 5.0 0.2 60 0.45 5.0 0.2 60 0.5 5.0 0.2 60 0.6 5.25 0.2 60 0.8 1.25 0.8 240 0.9 0.91 1.099 329. a) ¿Cuáles son los volúmenes de PFR y CSTR necesarios para lograr una conversión del 40%? (VPFR = 72 dm3, VCSTR = 24 dm3) PFR: Con ∆X=0.2 x 0 =^0 y^ x 1 = x^ ∆ x = x 1 − x 0 2
x − 0 2
x 2 Usando Regla de Simpson para una conversión de 40% V =∫ 0 X FAo − rA dx =
∆ X
3 [(^
FA 0
− rA ) x = 0
F A 0
− rA ) X =0.
F A 0
− rA ) x =0.4 ]
V =∫ 0 X FAo − rA dx =
3 [(^
5.0 )]
V =71.9 dm 3 Para un CSTR: V =
F AO ∗ X
− rA 1
V =(
5 ) = 24 dm 3 b) ¿En qué intervalo de conversiones serían idénticos los volúmenes del CSTR y del PFR? Para una corriente de alimentación que entra en la reacción con una conversión previa de 0, y sale a cualquier conversión hasta 0,60, los volúmenes de la PFR y CSTR serán idénticos debido a la velocidad es constante a lo largo de este intervalo de conversión. V PRF =¿∫ 4 (^6) F (^) A 0 − rA dX =^ F (^) A 0 − rA ∫ 4 6 dX =¿ (^) − F^ ArA^^0 ∗ X ∨¿ 46 ¿ ¿¿ c) Cuál es la conversión máxima que puede lograrse en un CSTR de 10.5 dm3? Volumen de CSTR: 105 dm V CSTR = F (^) Ao ∗ X − rA X − rA
105 dm 3 300 mol / min
Utilizar prueba y error para encontrar la conversión máxima. A X 0,70, 1/-rA=0,5 X/-rA=0,35dm min/mol. Conversión máxima 0, X 0.4 0. -1/rA REACTOR REACTOR CSTR PFR
0.40 0.
e) ¿Qué conversión puede lograrse si hay un CSTR de 24 dm3 seguido en serie por un PFR de 72 dm3? Para un CSTR: V (^) CSTR = FA 0 ( xsalida − xentrada ) − r (^) A Como la X de entrada es 0: V (^) CSTR = FA 0 ( xsalida ) − r (^) A 24 dm 3 = 300 mol / min ( xsalida ) − r (^) A − r (^) A =12. mol min dm 3 ( xsalida ) Para un PFR: V (^) PFR = (^300) ∫
x 2 dx − r (^) A = 72 dm 3 CSTR F (^) Ao X 0 F (^) A 1 X 1 F (^) A 2 X 2 Tabulamos los posibles valores, variando X x (-rA) 0 0 0.2 2. 0.4 5 0.45 5. 0.5 6. 0.6 7. 0.8 10 0.9 11.
f) Grafique la conversión y la velocidad de reacción en función del volumen del PFR hasta un volumen de lOO dm V dm^3 x 0 0 20 0. 40 0. 60 0. 80 0. 100 0. P2-8: En los biorreactores, el crecimiento es auto catalítico, porque entre más células la velocidad de crecimiento es mayor. Celulas + Nutrientes Celulas → Mas celulas + Producto V [-rA ] 0 1 17 1 33 2 50 3 67 5 83 5 100 3 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0
Conversión Vs Volumen
Volumen X 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 1 2 3 4 5 6
Vel de reacción Vs Volumen
Volúmen -rA
V (^) CSTR = 6 40 dm 3
