Universidad Tecnológica Centroamericana
(UNITEC)
Facultad De Postgrado
Métodos Cuantitativos
Tarea #2
Ejercicios del capítulo 13
Catedrático
Dr. Henry Oviedo
Maestrante
SIGRID SOFIA HERNANDEZ DIAZ
12013149
Tegucigalpa M.D.C.
Junio De 2020
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Ejercicios de flujos estadistica financiera, Ejercicios de Finanzas Empresariales
Ejercicios de flujos estadistica financiera
Tipo: Ejercicios
2019/2020
1 / 10
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Universidad Tecnológica Centroamericana
(UNITEC)
Facultad De Postgrado
Métodos Cuantitativos
Tarea
Ejercicios del capítulo 13
Catedrático
Dr. Henry Oviedo
Maestrante
SIGRID SOFIA HERNANDEZ DIAZ
Tegucigalpa M.D.C.
Junio De 2020
1. Determinación de los pesos de los portafolios (OA1) ¿Cuáles son los pesos de un portafolio que tiene 180 acciones A, a 45 dólares por acción, y 140 acciones B, a 27 dólares por acción? Acción A Acción B 180 × 45 = 8100 140 × 27 = 3780 Total del portafolio: $11,880. peso A =
=0.68 peso B =
Los pesos del portafolio son 0.68 y 0.
2. Rendimiento esperado del portafolio (OA1) Una persona posee un portafolio que tiene 2,950 dólares invertidos en la acción A y 3,700 dólares en la acción B. Si el rendimiento esperado de estas acciones es de 11 y 15%, para cada caso, ¿cuál es el rendimiento esperado del portafolio? Total del portafolio: $6,650. Acción A Acción B peso A =
=0.44 peso B =
Peso del portafolio
Rendimient o esperado
Rendimient o esperado del portafolio Rp =0.44 × 11 % +0.56 × 15 % ¿ 4.84 %+8.4 % ¿ 13.24 %
3. Rendimiento esperado del portafolio (OA1) Una persona posee un portafolio que tiene 60% invertido en la acción X, 25% invertido en la acción Y y 15% invertido en la acción Z. El rendimiento esperado de estas acciones es de 9, 17 y 13%, en cada caso. ¿Cuál es el rendimiento esperado del portafolio? Acción X Acción Y Acción Z Peso del portafolio
Rendimient o esperado
Rendimient o esperado del portafolio Rp =0.60 × 9 %+ 0.25 × 17 %+0.15 × 13 % ¿ 5.4 % +4.25 % +1. ¿ 11.6 %
4. Rendimiento esperado del portafolio (OA1) Se tienen 10 000 dólares para invertir en un portafolio de acciones. Las opciones son la acción X, con un rendimiento esperado de 14%, y la acción Y, con un rendimiento esperado de 10.5%. Si el objetivo es crear un
Auge 0.30 0.11 0.33 0.033 0. Rendimiento esperado 0.081=8. %
Desviación estandar 0.019 0.
8. Cálculo del rendimiento esperado (OA1) En un portafolio se invierte 25% en la acción G, 55% en la acción J y 20% en la acción K. Los rendimientos esperados de estas acciones son 8, 15 y 24%, respectivamente. ¿Cuál es el rendimiento esperado del portafolio? ¿Cómo interpreta su respuesta? Acción G Acción J Acción K Peso del portafolio
Rendimient o esperado
Rendimient o esperado del portafolio Rp =0.25 × 8 %+ 0.55 × 15 %+0.20 × 24 % ¿ 2 %+ 8.25 %+4.8 % ¿ 15.05 %
9. Rendimientos y desviaciones estándar (OA1) Considere la información siguiente: Estado de la economía Probabilidad del estado de la economia Tasa de rendimiento si ocurre el estado Accion A Accion B Acción C Auge 0.70 0.07 0.15 0. Crisis 0.30 0.13 0.03 -0. Estado de la economia Probabilidad del estado de la economia Producto Accion A Accion B Acción C Auge 0.70 0.049 0.105 0. Crisis 0.30 0.039 0.009 -0. Rendimiento esperado 8.8% 11.4% 21.3% a) ¿Cuál es el rendimiento esperado de un portafolio con pesos iguales de estas tres acciones? Rendimiento esperado del portafolio en cada estado Auge
E ( Rp ) =
Crisis
E ( Rp ) =
E ( Rp ) =0.7 × 18.33 % +0.3 × 3.3 %=0.
b) ¿Cuál es la varianza de un portafolio con una inversión de 20% en A y B, y 60% en C? Rendimiento esperado del portafolio en cada estado
Auge E ( Rp ) =0.20 × 0.07+ 0.20 × 0.15+0.60 × 0.33=0.242 24.2%
Crisis E ( Rp ) =0.20 × 0.13+0.20 × 0.03+0.60 × (−0.06)=−0.004 -0.4%
E ( Rp ) =0.7 × 24.2 %+0.3 × (−0.4 %)=0.
Varianza = σ 2 =0.7 × ( 24.2%−16.82 % ) 2
- 0.3 × (−0.4 %−16.82 %) 2 =0.
10. Rendimientos y desviaciones estándar (OA1) Considere la siguiente información: Estado de la economia Probabilidad del estado de la economia Tasa de rendimiento si ocurre el estado Accion A Accion B Acción C Auge 0.30 0.30 0.45 0. Bueno 0.40 0.12 0.10 0. Malo 0.25 0.01 -0.15 -0. Crisis 0.05 -0.06 -0.30 -0. a ) El portafolio tiene 30% invertido en A y otro tanto en C, así como 40% en B. ¿Cuál es el rendimiento esperado? Estado de la economia
Auge ( Rp ) =0.3 × 0.3+0.4 × 0.45+0.3 × 0.33=0. 3
69 36.9%
Bueno ( Rp ) =0.3 × 0.12+0.4 × 0.1+0.3 × 0.15=0. 12
1 12.1%
Malo ( Rp ) =0.3 × 0.01+0.4 × (−0.15 )+0.3 × (−0.05)=−0.072 -7.2%
Crisis ( Rp ) =0.3 × (−0.06) +0.4 × (−0.3) +0.3 × (−0.09 )=−0.165-16.5%
E ( Rp ) =0.3 × 36.9 %+0.4 × 12.1 %+ 0.25 × (−7.2 %) +0.05 × (−16.5 %)=0.
0.102−0.045=0.085 βi
= βi 0.67= βi
15. Uso del CAPM (OA4) Una acción tiene un rendimiento esperado de 13.5%, su beta es de 1.17 y la tasa libre de riesgo es de 5.5%. ¿Cuál debe ser el rendimiento esperado en el mercado?
E ( Ri ) = Rf +[ E ( RM )− Rf ] βi
0.135=0.055+[ E ( RM )−0.055] 1.
0.135−0.055=1.17 E ( RM )−0.
0.08+0.06435=1.17 E ( RM )
= E ( RM )
0.1234= E ( RM )
16. Uso del CAPM (OA4) Una acción tiene un rendimiento esperado de 14%, un beta de 1.45 y el rendimiento esperado en el mercado es de 11.5%. ¿Cuál debe ser la tasa libre de riesgo?
E ( Ri ) = Rf +[ E ( RM )− Rf ] βi
0.14= Rf +[ 0.115− Rf ] 1.
0.14= Rf +0.16675−1.45 Rf 0.14−0.16675=− 0 .45 Rf −0. −0. = Rf 0.0594= Rf 5.94 %= Rf
17. Uso del CAPM (OA4) Una acción tiene un coeficiente beta de 1.35 y un rendimiento esperado de 16%. Un activo libre de riesgo gana a la fecha 4.8%. a) ¿Cuál es el rendimiento esperado de un portafolio que se invierte equitativamente en los dos activos?
E ( Ri ) =
E ( Ri ) =10.4 %
b) Si un portafolio de los dos activos tiene un coeficiente beta de .95, ¿cuáles son los pesos del portafolio? 0.95= p 1 × 1.35+( 1 − p 1 ) × 0
= p 1 2.7= p 1 c) Si un portafolio de los dos activos tiene un rendimiento esperado de 8%, ¿cuál es su beta?
0.08= p 1 × 0.16+( 1 − p 1 ) × 0. 0.08= p 1 × 0.16+0.048− p 1 × 0. 0.08−0.048=0.112 p 1
= p 1 0.2857= p 1 β (^) p =1.35 × 0.2857 + 0 × 0. β (^) p =0. d) Si un portafolio de los dos activos tiene un coeficiente beta de 2.70, ¿cuáles son sus pesos? ¿Cómo se interpretan los pesos de los dos activos en este caso? Explique. 2.7= p 1 × 1.35+( 1 − p 1 ) × 0
= p 1 2 = p 1 p 2 = 1 − 2 =− 1 La cartera está invertida 200% en acciones y –100% en activos libres de riesgo. Esto representa pedir prestado a una tasa libre de riesgo para comprar más acciones.
18. Uso de la LMV (OA4) El activo W tiene un rendimiento esperado de 15.2% y un coeficiente beta de 1.25. Se considera que la tasa libre de riesgo es de 5.3%; complete la siguiente tabla de portafolio del activo W y un activo libre de riesgo. Ilustre la relación entre el rendimiento esperado y el coeficiente beta del portafolio en una gráfica de estos rendimientos y los coeficientes. ¿Cuál es la pendiente de la recta que resulta? Porcentaje del portafolio en el activo W Rendimiento esperado del portafolio Beta del portafolio Ecuacion lineal 0.53+0.793 × β 0% 5.30% 0 0. 25 7.78% 0.3125 0. 50 10.25% 0.625 1. 75 12.73% 0.9375 1. 100 15.20% 1.25 1. 125 17.68% 1.5625 2. 150 20.15% 1.875 2.
0.185− Rf
0.121− Rf
0.8 × (0.185− Rf )=1.3 × (0.121− Rf ) 0.148−0.8 Rf =0.1573−1.3 Rf −0.8 Rf +1.3 Rf =0.1573−0. 0.5 Rf =0. Rf =
Rf =0. Rf =1.86 %