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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
TALLER BIOESTADISTICA
Nombre: DIANA MARCELA SUAZA RODRIGUEZ
Código: 2027182645
Taller Teorema de Bayes
1. La siguiente tabla muestra el resultado de evaluar un test diagnóstico
para una determinada enfermedad. Se escogieron dos muestras para
esta evaluación, una de 350 pacientes con la enfermedad y una
muestra independiente de 800 individuos sanos.
E NE
Test + 290 50
Test - 60 750
a. Estima la sensibilidad y la especificidad de la nueva prueba diagnóstica.
b. Si la prevalencia de la enfermedad es de 0,003. Realiza la tabla de
tamizaje.
TEST + TEST - TOTAL
0,
P(- | E)
ENFERMO (S) P(+ ∩ E) P(- ∩ E)
P (E) 0,
P(E | +) P(E | - )
SANA (S)
P(+ | S) P(- | S)
0,
P(+ ∩ S) P(- ∩ S) P(S)
P(S | +) P(S | - )
TOTAL
P (+) P (-) 1
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1. P(S)= 1 - P(E) = 1- 0,003 = 0,
2. P(+ ∩ E) = P(E) * P(+ | E) = 0,003* 0,82= 0,
3. P(- ∩ E) = P(E) - (P+ ∩ E) = 0,003 - 0,00246= 0,
4. P(- | E) =
𝑃(−∩𝐸)
𝑃(𝐸)
0,
0,
5. P(- ∩ S) = P(S) * (- | S) = 0,997- 0,93 = 0,
6. P(+ ∩ S) = P(S) - P (- ∩ 𝑆 ) = 0,997- 0,92721= 0,
7. P (+) = P(+ ∩ E) P(+ ∩ S) = 0,00246 + 0,06979 = 0.
8. P (-) = P(- ∩ E) P(- ∩ S) = 0,00054+ 0,92721= 0,
9. P(E | +) =
10.P(E | − ) =
11.P (+ |𝑺 ) =
12.P (S | + ) =
13.P (S | − ) =
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1. P(S)= 1 - P(E) = 1 - 0,1 = 0,
2. P(+ ∩ E) = P(E) * P(+ | E) = 0,01* 0,8= 0,
3. P(- ∩ E) = P(E) - (P+ ∩ E) = 0,1 - 0,08= 0,
4. P(- | E) =
𝑃(−∩𝐸)
𝑃(𝐸)
0,
0,
5. P(+ ∩ S) = P(S) * P(+ | S) = 0,9* 0,05= 0,
6. P(- ∩ S) = P(S) - P(+ ∩ S) = 0,9 - 0,045= 0,
7. P (- |𝑺 ) =
8. P (+) = P(+ ∩ E) + P(+ ∩ S) = 0,08+ 0,045= 0,
9. P (-) = P(- ∩ E) P(- ∩ S) = 0,02+ 0,855= 0,
10. P(E | +) =
11. P(E | − ) =
12. P (S | + ) =
13. P (S | − ) =
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TEST + TEST - TOTAL
𝑷(+|𝑬) 0,8 P(- | E) 0,
ENFERMO (S) P(+ ∩ E) 0,08 P(- ∩ E) 0,02 P (E) 0,
P(E | +)
0, P(E | - )
0,
SANA (S) P(+ | S) 0,05 P(- | S) 0,
P(+ ∩ S) 0,045 P(- ∩ S) 0,855 P(S) 0,
P(S | +)
0, P(S | - )
0,
TOTAL P (+) 0,125 P (-) 0,875 1
b. Acude un individuo a la consulta y la prueba resulta positiva ¿qué
probabilidad tiene de presentar la enfermedad?
P (E | +) = 0,64 = 64%
La probabilidad tiene de padecer la enfermedad es del 64%
3. Se ha evaluado la determinación de la ferritina sérica (tomando como punto
de corte 65 mol/I) para el diagnóstico de anemia ferropénica en un grupo de 2579
mujeres. Los resultados son los de la tabla (Tomado de Sakett, Richardson,
Rosenberg and Haynes: evidence-Based medicine, to practice and teach MBE.
London: Churchill Livingston 1997).
FERRITINA ANEMIA
(E)
NO ANEMIA (S) TOTAL
Mayores a 65 mmol/L (+) 731 270 1001
Menores e iguales a 65 mmol/L (-) 78 1500 1578
TOTAL 809 1770 2579
a. Estima la sensibilidad y la especificidad de la nueva prueba.
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10.P(E | − ) =
11.P (+ |𝑺 ) =
12.P (S | + ) =
13.P (S | − ) =
Mayores a
65 mmol/L
Menores e
iguales a 65
mmol/L (-)
TOTAL
𝑷(+|𝑬) 0,90 P(- | E) 0,
ENFERMO
(S)
P(+ ∩ E) 0,0036 P(- ∩ E) 0,0004 P (E) 0,
P(E | +) 0,0220913 P(E | - ) 0,
SANA (S) P(+ | S) 0,16 P(- | S) 0,
P(+ ∩ S) 0,15936 P(- ∩ S) 0,83664 P(S) 0,
P(S | +) 0,977908 P(S | - ) 0,
TOTAL P (+) 0,16296 P (-) 0,83704 1
c. La probabilidad de que no presente anemia una mujer en la que la
ferritina ha resultado por encima de 65 mmol/l es.
P (S | +) = 0,977908= 97,79%
La probabilidad de que no presente anemia una mujer en la que la ferritina ha
resultado por encima de 65 mmol/l es del 97,79%
