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A problem-solving exercise in calculus III, where the goal is to find the work done in forming a right circular cone mountain using definite integrals. The exercise involves applying the concept of work done against gravity in calculus and involves the use of cylindrical and spherical coordinates. The problem is based on the example of Mount Fuji in Japan.
Qué aprenderás
Tipo: Ejercicios
1 / 8
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Multiple Integral Applications in Environmental Engineering
A When studying the formation of mountain
ranges, geologists estimate the amount of work
required to lift a mountain from sea level.
Consider a mountain that is essentially in the
shape of a right circular cone. Suppose that the
weight density of the material in the vicinity of
a point is g(P) and the height is h(P).
a) Find a definite integral that represents the
total work done in forming the mountain.
B) Assume that Mount Fuji in Japan is in the
shape of a right circular cone with radius
62,000 ft, height 12,400 ft, and density a
constant 200 lb/ft^3. How much work was
done in forming Mount Fuji if the land was
initially at sea level?
A When studying the formation of mountain
ranges, geologists estimate the amount of work
required to lift a mountain from sea level.
Consider a mountain that is essentially in the
shape of a right circular cone. Suppose that the
weight density of the material in the vicinity of
a point is g(P) and the height is h(P).
a) Find a definite integral that represents the
total work done in forming the mountain.
B) Assume that Mount Fuji in Japan is in the
shape of a right circular cone with radius
62,000 ft, height 12,400 ft, and density a
constant 200 lb/ft^3. How much work was
done in forming Mount Fuji if the land was
initially at sea level?
lb
lb
Replacement Replacement
Stewart James. Cálculo de varias variables. Trascendentes
tempranas. Séptima edición. ISBN: 978-607-481-898-7.
Stewart James. Cálculo de varias variables. Trascendentes
tempranas. Séptima edición. ISBN: 978-607-481-898-7.