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- La siguiente gráfica representa una función en los reales, de acuerdo con ella, identifique el dominio y rango de la función, además de los puntos de intersección con los ejes sí los hay: (no proponer funciones lineales, validar función, no exponencial, no logarítmica)
Solución:
Dominio= (Todos los reales)
Rango=
Intersección X=
Intersección Y=
3Sen (2x+5)
Dominio es: (-∞, ∞); {x Ι x ∈ R} Rango es: [-3; 3); {y Ι -3≤y≤3} La intersección:
Para el eje x: (3π/2-5/2+πn/2; 0) para el eje y: (0; 2.87)
- A partir del siguiente ejemplo y teniendo en cuenta su contexto profesional, proponga y resuelva una situación similar aplicable a su área de conocimiento, en la que se indique la relación de dos variables (dependiente e independiente).
Ejemplo: En una empresa de producción de bolígrafos, El coste de fabricación de un bolígrafo es de 500$ por unidad y se venden por 1800$ pesos. Calcular:
a. Identificar variable dependiente e independiente.
b. Definir la función que relaciona las variables identificadas.
c. Tabular y graficar (en Excel) los 5 primeros valores de la función definida. Presentar la tabla e imagen de la gráfica obtenida.
RTA:
En la empresa de Wilmer que se especializa en la fabricación y la venta de vestidos, si el costo de producción de una unidad es de $20.000 y se venden a $45.000 por unidad. Calcular:
a. Identificar variable dependiente e independiente
La variable independiente es la variable x que representa la cantidad de unidades de vestidos vendidos por la empresa.
La variable dependiente es la variable y que representa las ganancias.
b. Definir la función que relaciona las variables identificadas
Es una función lineal que depende de que tanto se produzca en la empresa
Cuando se vende una mochila a 45.000 y si cuesta 20.000 producirla:
a. Tabular y graficar (en Excel) los 5 primeros valores de la función definida. Presentar la tabla e imagen de la grafica obtenida
x y 1 $ 25. 2 $ 50. 3 $ 75. 4 $ 100. 5 $ 125.
- De acuerdo con la imagen, hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B. Graficar las dos rectas en GeoGebra encontrando su punto de intersección y verificando el ángulo entre ellas. Estudiante 4 A = (2,3) B = (4,8) C = (4,3)
Suma de los 10 primeros términos:
= Primer termino
= Último término
= Número de términos
= suma
a. Progresión geométrica , , , ...}
Solución:
= numero de términos
: Razón
Enésimo termino:
▲ Suma de los 10 primeros términos:
