6.2-9. Una gota de tolueno líquido se mantiene a una Temperatura uniforme de 25.9 °C y se
suspende en el aire mediante un alambre fino. El radio inicial es r1 = 2.00 mm. La presión
de vapor del tolueno a 25.9 °C es PA1 = 3.84 kPa y la densidad del tolueno líquido es 866
kg/m3.
a) Deduzca la ecuación (6.2-34) para predecir el tiempo tF que tardara la gota en
evaporarse completamente en un gran volumen de aire Inmóvil. Muestre todos los pasos.
1
NA
4π r1
2=NA1=DAB P
RT r1
(
PA1−PA2
)
P BM
En el momento t, la gota se va a evaporar y r1 = rvariable
2 Masa en el tiempo t = 4/3 π r3
ρ
A/MA
3 kg mol en el tiempo t = m = 4/3 π r3
ρ
A/MA
4
dm
dt =−4
3π3r2ρA
MA
dr
dt
5 Se divide para 4πr2
1
4π r2
dm
d=NA
4π r 2=−ρA
MA
dr
dt
6 Igualar la 1 y 5
NA
4π r2=DAB P
RT
(
PA1−PA2
)
P BM
=−ρA
MA
dr
dt
7 Resolver la integral.
DAB P
RT
(
PA1−PA2
)
P BM
∫
0
tf
dt=−ρA
MA
∫
r1
0
r1dr
tf=ρART PB M
2MADAB P
(
PA1−PA2
)
b) Calcule el tiempo en segundos que tardara la evaporación completa.
Consideraciones
DAB es por difusión de gases
