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Ejercicio 2. Leyes de movimiento y sus aplicaciones -Sin fricción- (Estudiante # 1) El día 15 de enero de 2014 se realiza una inspección a la estación antigua y desolada de ferrocarril, encontrando en el interior una superficie plana y horizontal, que no presenta fricción. Uno de los elementos encontrados en esa superficie, es un cubo de madera, al cual se le toman los datos de posición y su masa de 0,009 kg. Se realiza una inspección posterior al lugar, el día 15 de enero de 2018 y se encuentra que el cubo de madera está a 5,00 cm de la posición marcada en la primera visita. A partir de la anterior información: A. Presente el diagrama de cuerpo libre de las fuerzas que actúan sobre la caja. B. Aplique y presente el método newtoniano para determinar el valor de la fuerza promedio en Newton presentó el viento durante el tiempo transcurrido entre las visitas d= a ∙ t 2 2 4 años=1,26 × 10 8 0,009 kg=a ∙ ¿ pasar el 2 a multiplicar y el tiempo a dividir a=
1,26× 10
8 a=1.13^ ×^10 − 18 m s 2 2 ley de newton f =m ∙ a f =0.009 kg ∙(1.13 × 10 − 18 m s
f =1.13 × 10 − 20 N fuerza promedio C. Aplique y presente el método newtoniano para determinar el valor de la inclinación que debería tener la superficie para que se produzca la misma fuerza sobre el cubo. m∙ g ∙ sin (θ )=m ∙a g ∙sin ( θ )=a sin ( x )= a g
x=arcos (
1.13 × 10
− 18 m s 2
m s 2
x=1,15 × 10 − 17 D. Presente la temática y/conceptos relacionados con el desarrollo del ejercicio. En este caso se aplicaron las leyes de newton sobre todo la segunda ley de newton relacionados sobre la fuerza Ejercicio 3. Segunda ley de Newton -fuerzas de fricción- (Estudiante # 1) El coeficiente de rozamiento estático (sin movimiento) entre la caja y el suelo es de μs=0,670 y el coeficiente de fricción cinético (en movimiento) de μk=0.45. Sí la caja tiene una masa de 58,0 kg y se encuentra en una superficie horizontal, determine: A. el diagrama de cuerpo libre de las fuerzas que actúan sobre la caja. N Fuerza de roce M=58.0 fuerza externa P B. Aplique y presente el método newtoniano para determinar el valor de la fuerza externa necesaria para hacer mover la caja en cada una de las siguientes situaciones: μ s=MERGEFIELD d 3 ¿ 0,000 0, μ k =0. MERGEFIELD d 4 ¿ 0,0 kg=58, Fext =?
∑ fx=fext^ −Froce=m∙^ a
∑ fy=N−^ p=^0
froce=N ∙ μ N− p=m∙ g Froce=m ∙ g ∙ N i. Antes de iniciar el movimiento. Si no tiene movimiento estamos con un μ estatico y la a=
∑ fx=fext^ −Froce=m∙^ a
∑ fext^ =Froce=m∙^ g^ ∙^ μ^ s
Fext = 58 kg ∙ 9. m s
2 ∙^ 0.670=380.8^ N
ii. Si se mueve con velocidad constante. Velocidad constante
p=10,0 kg ∙9. m s 2 p= 98 N B. Presente el cálculo para determinar el trabajo realizado por la fuerza horizontal que aplica el estudiante. Froce=N ∙ Ffric Froce= 98 ∙ 0. Froce=13,3 N Trabajo de fuerza horizontal Wfext =−( f ∙ cos ( θ) )∙ d Wfext =− 12 ∙cos 0 ∙ 3. Wfext = 36 j C. Presente el cálculo para determinar el trabajo realizado por la fuerza de fricción. Wfroce=(f ∙ cos ( θ) ) ∙d Wfroce=13,3 N ∙cos 180 ∙ 3. Wfroce=−23.8 j D. Presente el cálculo para determinar el trabajo realizado por el peso y la normal. WN =( f ∙cos ( θ) )∙ d WN = 98 ∙ cos 90 ∙ 0 m WN = 0 j Peso ℘=( f ∙cos (θ )) ∙ d ℘= 98 ∙cos 270 ∙ 0 m ℘= 0 j No hay trabajo en el eje y por lo tanto el coseno de los ángulos es cero E. Presente el cálculo para determinar el trabajo neto. Wneto=Wfext +WFroce+WN + ℘ Wneto= 36 +23.8+ 0 + 0 Wneto= 60 j F. Presente el cálculo para determinar la rapidez final con la que se desplaza la caja de herramientas. Wtotal=Kf −Ko=
∙m ∙ v f 2 −(
)∙ m∙ v 0 2 Kf =Wtotal= 60 j=
∙ m∙ vf 2 vf 2 =
+m 2 ∙ 60 j vf =
+3,00 × 60
vf =√180,
vf =13, m s la rapidez final es de 13,4 m
