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DISEÑO HIDRÁULICO DE UN DESARENADOR
Q= 6
1.- DIAMETRO DE PARTICULAS A SEDIMENTAR:
En este caso el material sólido a sedimentar en partículas de arena fina: Arena fina - gruesa d=^ 0.25^ mm
2.- CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DEL FLUJO "v" EN EL TANQUE:
Utilizamos la fórmula de Camp Donde: d= Diámetro (mm) a= constante en función del diámetro Para: d= 0.25 mm a= 44 Luego aplicamos la formula de Camp v= 22.00 cm/s v= 0.22 m/s De acuerdo a lo anterior vemos que la velocidad del flujo determinada es adecuada.
3.- CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE CAIDA "w"
3.1.- ARKHAGELSKI
Para un diámetro de d (mm)= 0. El w será (según la tabla mostrada): w= 2.7 cm/s w= 0.027 m/s Se plantea diseñar un desarenador de baja velocidad (v < 1m/s) , con el objetivo de separar y remover el material solido que lleva el agua del canal Q= 6 m^3 /s m^3 /s Tabla en la cual determinamos w(cm/s) en función del diámetro de partículas d (mm) v a d
3.2.- NOMOGRAMA STOKES Y SELLERIO
Permite calcular w(cm/s) en función del diámetro d (mm) Según Stokes: w= 5 cm/s w= 0.05 m/s (^) aprox. Según Sellerio w= 2.5 cm/s w= 0.025 m/s (^) aprox. 3.3.- OWENS Con la fórmula propuesta: Donde: w = velocidad de sedimentación (m/s) d = diámetro de partículas (m) Entonces:
K 5. d= 0.25 mm Entonces: ρs= peso especifico del material (g/cm^3 ) k = constante que varía de acuerdo con la forma y naturaleza de los granos, sus valores se muestra en la tabla ρs= (^) gr/cm^3 0. 5 2. w k d s 1
L= 17 m 3.3.- TIEMPO DE SEDIMENTACIÓN t= 75 s 3.4.- VOLUMEN DEL AGUA CONDUCIDO EN ESE TIEMPO V= 451 s 3.5.- VERIFICACIÓN DE LA CAPACIDAD DEL TANQUE V= 462
5.- CÁLCULO DE LA LONGITUD DE LA TRANSICIÓN
Se puede utilizar la fórmula de Hind: Donde: L = Longitud de la transición b= 8.0 m bC= 2.5 m El canal que antecede a la transición posee las siguientes características: Sección: Rectangular Base del canal: bC= 2.5 m Tirante: YC= 1. Velocidad: v= 1.78 m/s Froude: Fc= 0.48 (Flujo Sub-Crítico) m^3 Para facilidad del lavado al fondo del desarenador se le dará una pendiente del 2%. Esta inclinación comienza al finalizar la transición. T 1 = Espejo de agua del desarenador T 2 = Espejo de agua en el canal
w
h v
L
w
t ^ h
V Q t
V b h L
1 2
tg
T T
Lt
Luego, reemplazamos en la formula: Lt= 6.6 m
6.- CÁLCULO DE LA LONGITUD DEL VERTEDERO AL FINAL DEL TANQUE (Lv)
Con la fórmula propuesta: Donde: V máx.^1 m/s h máx. 0.25 m/s Q= 6 C= 2 (para perfiles tipo Creager) Entonces, reemplazamos en la fórmula: Lv= 24.00 m 7.- 7.1.- CÁLCULO DE α SI: -----^ 360° Lv ----- α Entonces: ----------------- Además:
m^3 /s
CÁLCULO DEL ÁNGULO CENTRAL α Y EL RADIO CON QUE SE TRAZA LA
LONGITUD DEL VERTEDERO.
2 π (1) (2) 2 3
C h
Q
Lv
Lv
R
R
R b
cos
1 cos
b
R
Donde: L = Longitud del tanque Luego: 47.1 m
11.- CÁLCULOS COMPLEMENTARIOS
11.1.- CÁLCULO DE LA CAIDA DEL FONDO:
Donde: S = Pendiente del fondo del desarenador S=^ 2% Luego: Δz=z= 0.8 m 11.2.- H= 4.3 m 11.3.- hc= 4.05 m 11.4.- CÁLCULO DE LA DIMENSIONES DE LA COMPUERTA DE LAVADO La compuerta funciona como un orificio siendo su ecuación: LT = Longitud total Lt = Longitud de la transición de entrada Lprom = Longitud promedio por efecto de la curvatura del vertedero LT=
Δzz = Diferencia de cotas del fondo del desarenador
L=LT - Lt
CÁLCULO DE LA PROFUNDIDAD DEL DESARENADOR FRENTE A LA
COMPUERTA DE LAVADO
CÁLCULO DE LA ALTURA DE CRESTRA DEL VERTEDERO CON RESPECTO AL
FONDO
Z L S H h Z
hc H 0. 25
Q Cd Ao 2 g h
Cd g h
Q
Ao
Donde: Q = Caudal a descargar por el orificio Cd = Coeficiente de descarga = 0.6 Cd= 0. AO = Área del orificio (área de la compuerta) h = Carga sobre el orificio g = Aceleración de la gravedad (9.81 m/s2) g= 9. Luego: Ao= 1. Siendo una compuerta de sección cuadrada, entonces calculamos la longitud del lado: l= 1.04 m (^) (longitud del lado) 11.5.- CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE SALIDA Donde: Q = Caudal descargado por la compuerta AO = Área del orificio, en este caso igual a área de compuerta Luego: v= 5.55 m l= 1.2 m Recalculamos la velocidad de salida: v= 4.17 m m^2 ν = Velocidad de salida por la compuerta, debe ser de 3 a 5 m/s, para el concreto el límite erosivo es de 6 m/s Podemos aumentar la longitud de la compuerta, para disminuir la velocidad. Por lo tanto debemos aumentar la sección de salida, asumimos:
Cd g h
Q
Ao
A O Q v
