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DISEÑO PUENTE PEATONAL METODO AASHTO - LRFD
DISEÑO BARANDA METALICA
PROYECTO: CONST. MURO DEFENSIVO TODOS SANTOS DPTO ORURO
DEPARTAMENTO: Oruro MUNICIPIO: Gobierno Autonomo Municipal de Todos Santos POBLACIÓN: Todos Santos 1.- DATOS GENERALES 1.1.- Geometria ITEM DESCRIPCION Tipo de Baranda Altura de los postes 1.11 m Separación entre ejes postes 1.50 m Separación entre pasamanos 0.37 m Numero de pasamanos 3 1.11 [m] 1.50 [m] 0.37 [m] m= 0.00 [m] 3.00 [m] 0.01 [m]
1.2.- Propiedades del material El material seleccionado es acero ASTM A500 Grado A, cuyas especificaciones son: Peso especifico del Acero: 7850.00 [kg/m3] Limite de Fluencia: fy= 4200.00 [Kg/cm2] Módulo de eslasticidad del acero: Es= 2100000.00 [Kg/cm2] La protección peatonal está constituida por tubos circulares para esto consta de una serie de postes de 1110 mm de altura separados entre sí 200 mm medidos entre ejes, además se disponen de 3 pasamanos espaciados a 370 mm desde la acera y entre ellos, como se indica en la figuras siguientes: Baranda metalica, con uso de tubos ciculares
hposte=
Se=
Sp.man=
Lbarandas=
Sbaranda=
γtub= N_(p-man)=
2.- CARGAS Y SOLICITACIONES
Según el Articulo 13.8.2 Sobrecargas de Diseño AASHTO - LRFD 2004 Donde: 890.00 [N] 90.75508 [Kg] w= 0.73 [N/mm] w= 0.744396 [Kg/cm] 1.50 [m] 150.00 [cm] 1500.00 [mm] 1985.00 [N] 202.41 [Kg] 3.- DISEÑO DE PASAMANOS Según el Articulo 13.8.2 Sobrecargas de Diseño AASHTO - LRFD 2004 La sobrecarga de diseño para las barandas para peatones se deberá tomar como w = 0,73 N/mm, tanto transversal como verticalmente, actuando en forma simultánea. Además, cada elemento longitudinal deberá estar diseñado para una carga concentrada de 890 N, la cual deberá actuar simultáneamente con las cargas previamente indicadas en cualquier punto y en cualquier dirección en la parte superior del elemento longitudinal. Los postes de las barandas para peatones se deberán diseñar para una sobrecarga concentrada de diseño aplicada transversalmente en el centro de gravedad del elemento longitudinal suprior o bien, en el caso de las barandas cuya altura total es mayor que 1500 mm, en un punto ubicado 1500 mm por encima de la superficie superior de la acera. El valor de la sobrecarga concentrada de diseño para los postes, PLL, en N, se deberá tomar Estas sobrecargas se aplican a las barandas. La sobrecarga peatonal especificada en el Artículo 3.6.1.6 se aplica a la acera. Especificados en el Artículo 13.8.
Se=
Se=
Se=
El pasamano se analiza como una viga simplemente apoya sometida a flexión biaxial ya que la carga peatonal (w=0.73 N/mm) y la sobrecarga P=890N, indicadas en la figura siguiente, actúan simultáneamente en los dos ejes del pasamano. P_LL=P_baranda+w∗S_e ……….Ec."(13.8.2-1)" AASHTO LRFD P_baranda= P_baranda= P_LL= P_LL=
1.50 [m] Momento maximo Donde: Momento de flexión en el eje vertical por carga distribuida en pasamanos. w: Carga peatonal Se: Separación entre postes. 20.94 [Kgm] 3.2.2.- Debido a la carga concentrada Momento maximo Donde: Momento de flexión en el eje vertical por sobrecarga en pasamanos 90.76 [Kg] 1.50 [m] 34.03 [Kgm] 3.2.3.- Momento de flexión en el eje vertical "Y" 54.97 [Kgm] 3.3.- Momento de flexión en el eje Horizonta "X" 20.94 [Kgm]
Se=
El pasamano se diseña para una carga concentrada de 890 N, la cual actúa simultáneamente con la carga "w" como lo establecen las Especificaciones AASHTO LRFD. El momento al que está sometido el pasamano debido a la sobrecarga peatonal es:
Se=
El momento de flexión en el eje vertical del pasamano es la suma de los momentos por carga distribuida (wl) y por la sobrecarga (P). El momento en el eje horizontal del pasamano por carga distribuida es igual que el momento en el eje vertical, ya que es la misma carga aplicada. M_y1=(w∗(S_e )^2)/ M_y1: M_y1= M_y2=(P_baranda∗S_e)/ M_y2: M_y2= M_Y=M_y1+M_y M_Y= M_X=M_y M_X= P_baranda=
3.4.- Verificacion del Momento Nominal Teniendo: Donde: Momento Nominal Momento último fy= Esfuerzo de fluencia del acero. Z= Modulo resistente de la sección. Coeficiente de reducción de resistencia = 0. fy= 4200.00 [Kg/cm2] 0.90 [adimensional] Z= 6.16 [cm3] 23292.34 [Kgcm] 232.92 [Kgm] Teniendo: 0.3259 ≤ 1 OK CUMPLE De esto se puede establecer que el perfil elegido resiste las solicitaciones a flexión biaxial a las que está sometido. 4.- DISEÑO DEL POSTE 4.1.- Datos geometricos del Poste
Diametro Interior Di= 2.00 [pulg]
Diametro Exterior De=^ 60.30^ [mm]
La sección resistente de pasamano debe satisfacer que el momento último debe ser menor o igual al momento nominal multiplicado por el factor de reducción de resistencia como se indica en las siguientes expresiones. El tubo circular elegido es suficiente para resistir la flexión en el caso de que esta actúe independientemente en cada uno de los ejes. Chequeamos también el efecto combinado de flexión en ambos ejes del pasamano con la ecuación de interacción siguiente: Debido a que es un tubo circular, tanto en el eje horizontal como en el eje vertical la sección es simétrica entonces el momento nominal Mny = Mnx Asumimos un perfil circular ASTM A500 con diámetro nominal de 2 pulgadas, con un diametro exterior de 60.30 mm con un módulo resistente Z=6.16 cm3, t=1.80 milimetros. M_n=f_y∗Z M_u ≤ Φ∗M_n= Φ∗f_y∗Z M_n= M_u= Φ= Φ= Φ∗M_n= Φ∗f_y∗Z= Φ∗M_n= Φ∗f_y∗Z= Φ∗M_nx > M_X Φ∗M_ny > M_Y M_X/(Φ∗M_nx )+ M_Y/(Φ∗M_ny ) ≤ M_nx= M_ny M_X/(Φ∗M_nx )+ M_Y/(Φ∗M_ny )=
202.41 [Kg] V= 202.41 [Kg] Por ser un perfil circular chequeamos la relación De/t Donde: De= Diametro exterior del perfil t= Espesor del perfil Es= Módulo de eslasticidad del acero Coeficiente de pandeo por cortante = 5. fy= Esfuerzo de fluencia del acero Vn= Resistencia nominal a corte Factor de resistencia por corte 1.00 [adimensional] 5.34 [adimensional] De= 6.0300 [cm]
t= 0.1800^ [cm]
Es= 2100000.00 [Kg/cm2] fy= 4200.00 [Kg/cm2] 33.50 [adimensional] 49.61 [adimensional] 33.50 ≤ 49.61 OK CUMPLE, USAR FORMULA 2735.21 [Kg] 202.4144 ≤ 2735.21 OK CUMPLE La sección resiste el esfuerzo de corte al que está sometido. 5.- DISEÑO DE PLACA BASE Y PERNOS 5.1.- Cargas y solicitaciones La fuerza de corte a la que está sometido el poste debe ser menor o a lo sumo igual que la fuerza nominal de corte multiplicada por el factor de resistencia por corte.
La carga P transmitida por el poste en la base de este se descompone en dos fuerza una en el sentido vertical "Py" y otra en el
sentido horizontal "Px" , debido a loa inclinación del poste. El momento que transmite el poste a la placa base es el producido
por la carga "PLL" ubicada a la altura 1110mm.
P_LL= P_LL= Si: D_e/t ≤0.96∗√((E_s∗k_v)/f_y ) ⇒ V_n=0.60∗f_y∗D_e∗t ⟹ Φ_v=1. k_v= Φ_v= D_e/t= 0.96∗√((E_s∗k_v)/f_y )= k_v= Φ_v∗V_n=Φ_v∗0.60∗f_y∗D_e∗t= Φ_v= V ≤ Φ_v∗V_n
1.11 [m] m= 0.00 [m] 90.00 [º] 5.1.1.- Reacciones en el base del poste 202.41 [Kg] 1.11 [m] w= 74.44 [Kg/m] 1.50 [m] 90.76 [Kg]
537.39 [Kg] 607.24 [Kg]
hposte=
hposte=
Se=
βp=90-tan^(-1)(m/h_poste ) βp= P_LL= P_baranda= ∑▒ 〖 FH=0 ⟹ H(P LL)=N(p-man)∗w∗S_e+P_LL 〗 H_(P LL)= N_(p-man)= ∑▒FV=0 ⇒ V_(P LL)=N_(p-man)∗(w∗S_e+P_baranda V_(P LL)=
∑▒M=0 ⇒ M_P=h_poste∗P_LL+(w∗S_e )∗(N_(p-man)∗(N_(p-man)+
0.025 [m] De= 0.060 [m] 1.503425 [m]
T= 2622.03^ [Kg]
Donde : Área requerida para perno Factor de reducción de resistencia = 0. esfuerzo de fluencia de perno 0.85 [adimensional] 4200.00 [Kg/cm2] 0.73 [cm2] Adoptamos: 1.00 [cm] 0.79 [cm2] Usamos pernos de: 5.3.- Diseño de Placa Base m 1 = m 2 = La resultante se sitúa fuera del 1/3 de la sección circular del poste, debido a esto tomamos momentos con respecto al punto extremo del poste ya que el momento es absorbido por los pernos de anclaje. Tomamos momentos con respecto al punto "a" que es el lado exterior del poste. Los pernos deben absorber la fuerza T El área requerida para el perno es: m_2=e+D_e/ T∗(D_e+m_1 )=VPO_LL∗e
T=(VPO_LL∗e" " )/(4∗(D_e+m_1 ) )
A_perno=T/(Φ_p∗f_perno ) A_perno= Φ_p= f_perno= Φ_p= f_perno= A_perno= D_perno= A_perno=
ϕ 10 mm
∑▒M_a =
Asumimos una distribución triangular de presión bajo la placa base y en ese caso la Carga ejercida sobre la placa es: 3229.27 [Kg] La placa está apoyada en la losa de hormigón del puente peatonal. El hormigón de la losa de hormigon tiene una resistencia de diseño de: Resistencia a la compresión del hormigón f'c= 210 [Kg/cm2] 357.00 [Kg/cm2] 5.3.1.- Area requerida por la placa base: Donde : Área requerida por la placa base f'c= Resistencia a la compresión del hormigón Carga a la que esta sometida la placa base Factor de resistencia para aplastamiento en hormigon 0.60 [adimensional] 15.08 [cm2] 10.00 [mm] 15.00 [mm] 150.00 [mm2]
OK CUMPLE
5.3.2.- Verificación al aplastamiento en el hormigón El valor del esfuerzo en el hormigón de la losa del puente donde se apoya la placa base es: 21.53 [Kg/cm2] La el esfuerzo admisible de aplastamiento en el hormigón es: b placa= a placa= P_TOTAL=T+VPO_LL F_p=1.70∗f_c^′ F_p= A_placa=P_TOTAL/(ΦC∗F_P ) A_placa= P_TOTAL= Φc= ΦC= A_placa= P_TOTAL= A(placa_Adoptada )=b_placa∗a_placa A(placa_Adoptada )= A(placa_Adoptada ) ≥ A_placa q_(placa-losa)=P_TOTAL/(a_placa∗b_placa ) q_(placa-losa)= q_adm=0.85∗f_c^′ q_adm=
247.15 [Kg * cm] El espesor de la placa estará dado por la expresión siguiente: Donde : Espesor de la placa base Momento de flexión en la placa base Factor de resistencia = 0. 0.90 [adimensional] fy= 4200.00 [Kg/cm2] 0.63 [cm] Adoptamos: 6.00 [mm] La placa base utilizada 5.4.- Análisis de pernos de anclaje a esfuerzo cortante 0.80 [adimensional] 0.79 [cm2] El esfuerzo de corte en la sección debe ser menor o a lo sumo igual al esfuerzo admisible al corte del perno. Se debe determinar el diámetro de los pernos, para este caso consideramos 4 pernos de acero para el anclaje del poste, determinamos el diámetro de cada uno y chequeamos el los esfuerzos a los que están sometidos como se muestra en la figura siguiente: Chequeamos si los pernos elegidos para soportar tensión son suficientes para resistir el corte transmitido por el poste a la placa base. La sección que resiste al corte es cuatro veces la sección de un perno como se puede ver en la Figura adjunta M_a1=q_1∗n^2/2+(q_(placa-losa)-q_1 )∗n^2/ M_a1= t_placa=((6∗M_a1)/(Φ_b∗f_y ))^(1/2) t_placa= M_a1= Φ_b= Φ_b= t_placa= 150 x 100 x 6 mm t_placa= f_perno=HPO_LL/(4∗A_perno ) f_perno ≤ Φ_v ∗f_y Φ_v= A_perno=
537.39 [Kg] 171.06 [Kg/cm2] 3360.00 [Kg/cm2]
OK CUMPLE
Los pernos resisten el esfuerzo cortante al que están sometidos. HPO_LL= f_perno= Φ_v ∗f_y= f_perno ≤ Φ_v ∗f_y
