Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Los mejores documentos en venta realizados por estudiantes que han terminado sus estudios
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Descubre las mejores universidades de tu país según los usuarios de Docsity
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
diagrama de momentos y cortantes diverson metodos para hallarlos
Tipo: Resúmenes
1 / 12
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Docente: JOSE LEONARDO GOMEZ ING. MECANICO
Hasta el momento hemos analizado los esfuerzos y las deformaciones que se presentan en los elementos cuando son sometidos a un único efecto sobre ellos. Por ejemplo, sabemos cómo son los esfuerzos y cuánto se forman los elementos cuando son cargados axialmente, o cuando se les aplica un momento flector o torsor. El objetivo esta sección será el de estudiar los esfuerzos y las deformaciones en las secciones transversales de los elementos cuando actúan simultáneamente varios tipos de cargas como se muestra en la figura.
Fuente Gómez, J.
Características de los elementos
El estudio se efectuará considerando que los elementos son homogéneos, que trabajan en el rango linealmente elástico y que las secciones transversales siguen siendo planes luego de las deformaciones.
Tal como se hiciera en las secciones anteriores, el eje X se hace coincidir con el eje del elemento y los ejes Y & Z coinciden con los ejes principales y centroidales de la sección transversal.
Vamos a analizar el esfuerzo y la deformación producidos en un elemento por la acción simultánea de una carga social P aplicada en el centro y de la sección y dos momentos flectores My y Mz actuando en los ejes Y & Z respectivamente.
A continuación se puede apreciar estas acciones actuando sobre la sección transversal.
El efecto de cada una de estas fuerzas en la siguiente:
N, My, Mz producen esfuerzos axiales.
Por su parte T, Vy, Vz producción esfuerzos cortantes. Vy, & Vz deben estar aplicados en el centro de corte para poder considerar su efecto con la expresión:
Siendo Y & Z ejes principales de centrales de la sección.
Cuando un elemento es sometido a una carga excéntrica, como el de figura va a generar cargas internas de diferentes tipos y magnitudes a lo largo del elemento que inducirán esfuerzos axiales y cortantes.
B A
Docente: JOSE LEONARDO GOMEZ ING. MECANICO
Fuente Gómez, J.
Fuente Gómez, J.
Para el análisis de estos esfuerzos, tomemos las secciones S & Q ubicadas a lo largo de los ejes X y Z respectivamente.
ESTADO DE CARGA DE LA SECCION Q
El efecto de la carga P sobre la sección transversal Q es generar una fuerza cortante y un momento flector , que a su vez inducen esfuerzos normales y cortantes. Como se ha estudiado a través del curso los máximos esfuerzos normales debido a momento flector se presentan en el punto más alejado del eje neutro y por su parte los máximos esfuerzos cortantes producidos por fuerzas de corte se presentan a lo largo del eje neutro; por tal razón tomemos los puntos 1 y 2 que coincidan con estas características respectivamente.
Como podemos recordar el esfuerzo cortante en la superficie del elemento debido a es cero (0) y el esfuerzo normal debido a , es maximo por ser la fibra mas alejada del eje neutro.
Podemos concluir que en el punto 1 se nos presenta un estado de esfuerzo normal puro.
Docente: JOSE LEONARDO GOMEZ ING. MECANICO
Fuente Gómez, J.
Fuente Gómez, J.
Fuente Gómez, J.
De manera similar al análisis a la sección Q, tomamos 2 puntos para su análisis.
En este punto, producto del efecto torsor de la carga P con respecto del eje X se nos inducen esfuerzos cortantes , con su valor maximo en y el efecto flector de dicha carga debido a la distancia al eje Z nos produce el esfuerzo normal.
Para esta situación no se presenta esfuerzo normal y por su parte el cortante es la suma de los producidos por la fuerza trasversal y el momento torsor
Docente: JOSE LEONARDO GOMEZ ING. MECANICO
Fuente Gómez, J.
Fuente Gómez, J.
Los efectos producidos en cualquier sección del elemento por las cargas y son diferentes, por tal razón para su análisis tomaremos 3 secciones, dos en el punto B una normal al eje Z y la otra al eje X y la tercera en el punto A, y analicemos el estado de cargas para cada una de ellas
SECCION 1 SECCION 2 SECCION 3
Docente: JOSE LEONARDO GOMEZ ING. MECANICO
Fuente Gómez, J.
Fuente Gómez, J.
De igual manera que en la sección presedente, determinamos el valor de y V´.
El momento torsor , y la fuerza axial , inducen esfuerzo cortante y normal, respectivamente, que deben ser sumados a los producidos por y V´.
Para elementos macizos y pared gruesa se desprecia el esfuerzo cortante producido por flexión.
Para elementos de pared delgada solo se considera la componente del cortante por flexión en la dirección del eje neutro.
Docente: JOSE LEONARDO GOMEZ ING. MECANICO
Fuente Gómez, J.^ Fuente Gómez, J.
Fuente Gómez, J.
Considerando la sección rectangular de la figura y recordando que el esfuerzo normal producido por momento flector es inversamente proporcional al momento de inercia y este a su vez es directamente proporcional al cubo de una de las dimensiones de la sección, se concluye que para obtener el menor esfuerzo, la mayor dimensión de la sección se debe oponer al mayor momento flector.
Analicemos los 3 puntos marcados en la figura para encontrar el crítico de la sección.
En este punto produce su maximo esfuerzo en ⁄ ; producida sus máximos esfuerzos (mitad del lado más largo); genera esfuerzos iguales que en los otros 2 punto; a su vez aporta esfuerzo cortante con respecto al eje neutro ubicado en el eje Y, las demás fuerzas no producen esfuerzos respecto de este punto.
El análisis de este punto nos muestra que y son la cargas que no producen ningún tipo de esfuerzos.
Docente: JOSE LEONARDO GOMEZ ING. MECANICO
Fuente Gómez, J.
Fuente Gómez, J.
