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DIAGRAMA CIRCULAR DEL MOTOR DE INDUCCIÓN
Aunque es posible calcular las características de un motor de inducción por medio de los circuitos equivalentes de la figura 1a o 1b, es más sencillo y conveniente emplear el diagrama circular. En la figura 1b, el circuito de magnetización (rama en paralelo) se conecta fuera de la impedancia del estator (circuito del estator), y la corriente en el paralelo I 0 no circula por dicha impedancia. Salvo en motores pequeños no se introduce con ello un error apreciable.
Si en un circuito en serie la reactancia permanece constante y la resistencia varia, el lugar geométrico del fasor de intensidad de corriente es un circulo (Ver Circuitos Eléctricos, J. Edminister y M. Nahvi – Diagramas de Localización o Lugares Geométricos). Por consiguiente, si la componente activa y reactiva de la corriente se representan gráficamente, una en función de la otra, el lugar geométrico del extremo de su suma vectorial, que es siempre la corriente total, será un círculo. En el circuito de la figura 1b, la corriente I 0 en la rama paralelo es constante; en la parte derecha del circuito, las reactancias X 1 y X 2 ’ y las resistencias R 1 y R 2 ’ son todas esencialmente constantes, pero S
S R ( 1 ) 2 varia con la carga (deslizamiento). Por
consiguiente, el lugar del extremo del fasor I 2 es un círculo. Como la intensidad de la corriente total suministrada al motor es la suma de I 2 (que es variable) e I 0 (que es constante), el lugar geométrico del extremo de I es también un círculo. En la figura 2, se muestra el lugar geométrico de la corriente I (punto E) para cargas que varían. Este diagrama es aproximado, ya que se desprecian la caída por impedancia y las pérdidas en el cobre del estator debidas a las corrientes de imanación y a las parásitas en el núcleo.
La tensión V 1 se hace coincidir con el eje de las ordenadas (Y). Los datos para trazar el diagrama se obtienen por medio de los ensayos de vacío y rotor frenado. Empleando los datos obtenidos en estos ensayos, se puede determinar el funcionamiento del motor con un grado de precisión aceptable gracias al diagrama circular.
Prueba en Vacío: Se pone a girar el motor en vacío (sin carga) a la tensión nominal, se toman los datos de tensión de línea y de intensidad de corriente, así como la potencia, P 0 en vatios. Con estos valores es posible obtener el ángulo 0 del factor
Figura 1a Figura 1b
V 1
R 1
X 1 R 2 ’ X 2 ’
R (^0) X m S
S R ( 1 ) 2
R 1
V 1
X 1 R 2 ’ X 2 ’
R (^0) X m S R (^1 S ) 2
I I^0 I 2 I I^0 I 2
de potencia L 0
0 0 3 V I
p cos . La intensidad I 0 se dibuja retrasada un ángulo 0 con
relación a V 1 , obteniendo el punto P del diagrama circular, se considera que en este punto s 0 , pues la velocidad sin carga es muy cercana la velocidad síncrona.
Prueba con Rotor Frenado: Impidiendo el movimiento del rotor, se alimenta el motor a tensión reducida de tal manera que la intensidad de corriente se mantenga dentro de límites razonable, se recomienda que este valor sea igual al de la corriente nominal. Se toman los datos de corriente por fase IB^1 , la potencia total PB y la tensión por fase V 1 ’. La corriente medida se multiplica por la relación V 1 /V 1 ’ , lo que da OH, que es la corriente por fase que correspondería si se aplicará la tensión nominal con el rotor bloqueado, es decir en ese momento s = 1. La corriente tiene un retraso de B con relación a V 1 , siendo:
B
' 1
B B nV I
p cos e^1 ' 1 B B V
V
I I si n es el numero de fases.
Se traza IB = OH, formando un ángulo B con OV 1 con lo cual se determina el punto H del círculo. Se traza la recta PH y la recta PK que es paralela al eje de las abscisas ( no es necesario conocer el punto K) y en el punto medio M’^ se levanta una línea perpendicular cuya intersección con la recta PK da el centro del círculo, M. Con centro en M y radio MP se traza la circunferencia PEHK. PK es su diámetro y su
Figura 2
Trazando P’G’ paralela a PG y tangente al círculo en E’ se tiene el par crítico TB= C’E’ (a escala).
El diagrama se dibuja para una sola fase del motor. Los valores de las potencias pérdidas y par deben multiplicarse por un número n de fases.
Sabiendo que el par es igual a una constante multiplicada por la potencia y dividida por la velocidad, se puede determinar la escala del par. El valor de la constante depende de las unidades adoptadas. La potencia útil por fase es DEV* y la velocidad del rotor es r = s(1-s) , queda entonces que: CE
DE
CE
CE CD
CE
CD
r s^1 s s
^
El par desarrollado por fase es:
s
1 s
1 2
V * CE
K
CE
DE
V *DE
K
P
T K
, en donde K es una constante
*V 1 CE = Potencia total electromagnética, es decir la potencia transferida al rotor.
Para n fases será: P 2 = nV 1 CE vatios.
La potencia útil en hp es: 75 * 60
2 * * *T
DE*V
n 1 r
, en donde T es el par total.
Reemplazando los valores se encuentra que: T = 0,96nV1CE/* s Kgm, siendo la constante K = 0,96n*.
Como el número de fases n , la tensión V 1 y la velocidad de sincronismo s suelen ser fijos, el par es entonces:
s
T K'^ CE siendo K' 0 , 96 nV*^1
(en Kgm)
