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Orientación Universidad
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Derivadas de funciones matemáticas, Apuntes de Cálculo diferencial y integral

En el documento se trata el tema de derivadas de una función

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 19/04/2020

daniel-santiago-acosta-hdez
daniel-santiago-acosta-hdez 🇨🇴

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Guía de Aprendizaje 2 - Derivadas
Daniel Santiago Acosta Hernández
Ing. William Sierra Álvarez
Cálculo Diferencial
Ingeniería Civil
2020
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¡Descarga Derivadas de funciones matemáticas y más Apuntes en PDF de Cálculo diferencial y integral solo en Docsity!

Guía de Aprendizaje 2 - Derivadas

Daniel Santiago Acosta Hernández

Ing. William Sierra Álvarez

Cálculo Diferencial

Ingeniería Civil

19-24. Encuentre la derivada de la función usando la definición de derivada.

19.

f ( x )=

x−

f ' (x)=lim

h → 0

f ( x+ h)−f (x )

h

f ( x +h )=

( x+ h)−

f ( x +h )=

x+

h−

f

'

( x )=lim

h → 0

x +

h−

x+

h

f

'

( x )=lim

h → 0

h

h

f ' (x)=lim

h → 0

h (

h

f

'

( x )=

20. f ( x )=mx+b

f

'

x

f ( x +h)−f (x )

h

f ( x +h )=m( x +h) + b

f ( x +h )=mx+mh+b

f

'

( x )=lim

h → 0

mx +mh+ b−mx−b

h

f

x +h

=1.5 x

2

  • 3 xh+1.5 h

2

−x−h+3.

f

'

x

=lim

h → 0

1.5 x

2

  • 3 xh+ 1.5 h

2

−x−h+3.7−1.5 x

2

  • x−3.

h

f

'

( x )=lim

h → 0

3 xh+1.5 h

2

−h

h

f

'

( x )=lim

h → 0

h ( 3 x +1.5 h− 1 )

h

f

'

x

=lim

h → 0

3 x +1.

f

'

x

= 3 x− 1

23. f ( x )=x

2

− 2 x

3

f

'

( x )=lim

h → 0

f ( x+ h)−f ( x )

h

f ( x +h )= 1 ( x +h )

2

− 2 ( x +h )

3

f

x +h

x

2

  • 2 xh+h

2

x

3

  • 3 x

2

h+ 3 x h

2

+h

3

f

x +h

=x

2

  • 2 xh+h

2

− 2 x

3

− 6 x

2

h− 6 x h

2

  • 2 h

3

f

'

( x )=lim

h → 0

x

2

  • 2 xh+ h

2

− 2 x

3

− 6 x

2

h− 6 x h

2

  • 2 h

3

−x

2

  • 2 x

3

h

f

'

x

=lim

h → 0

2 xh+h

2

− 6 x

2

h− 6 x h

2

  • 2 h

3

h

f

'

( x )=lim

h → 0

h ( 2 x +h− 6 x

2

− 6 xh+ 2 h

2

h

f

'

( x )=lim

h → 0

2 x +( 0 )− 6 x

2

− 6 x ( 0 )+ 2 ( 0 )

2

f

'

( x )= 2 x− 6 x

2

24. f

x

=x + √

x