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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERÍA
CURSO BÁSICO
LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA
(QMC-206L)
CUESTIONARIO Nro 1 (Grupo A)
“COEFICIENTES DE EXPANSIÓN Y DE TENSIÓN DE LOS GASES”
- ¿Cuál es la diferencia entre vapor y gas?
R. El vapor es la fase gaseosa de una sustancia que, a temperatura y presión ambiente, se
encuentra en estado líquido o sólidos. El gas, por su parte, es una sustancia que existe en estado
gaseoso a temperatura y presión ambiente.
- ¿En qué condiciones de presión y temperatura un gas real se comporta como gas ideal?
R. En bajas presiones y altas temperaturas, condiciones similares a las atmosféricas.
- Una botella de 8 L contiene O 2 a 150 °C. Se abre la llave de la botella y comienza a salir gas
hasta que la presión interior de la botella se iguala a la presión exterior ambiente de 495 mmHg.
Se cierra en ese momento la llave. Luego se calienta hasta 205 °C para recuperar la presión
inicial. ¿Qué masa de oxígeno había inicialmente en la botella?
DATOS:
O
O
O
2
O
8 L 8 L 8 L 8 L
T 1 = 150 C = 423 K T 2 = 150 C = 423 K T 3 = 205 C = 478 K
P 1 P 2 = 495 mmHg Condición: P 3 =P 1
1
Determinar: m =?
SOLUCIÓN:
Entre 2 y 3 n V ctte, →GAY LUSSAC
2 3
2 3
P P
T T
mmHg P
K K
P 3 = P 1 =559,362mmHg
En el estado 1 :
m PV RT M
=
(^12) 1 1
O mmHg L mol K
g mmHg L mol
K
P VM
m RT
1
m = 5, 425 g →resp
- Se tiene en La Paz un cilindro cerrado por ambos extremos conectado a un manómetro por el
lado derecho, el cual tiene un émbolo poroso de fácil movilidad (sin fricción) y masa despreciable,
en un lado hay 2 mol de oxígeno y 2 mol de hidrógeno del otro lado 3 mol de oxígeno, todos en
estado gaseoso. El lado izquierdo inicialmente está a una presión de 1,5 atm y el lado derecho a
una presión de 1 atm, ambos a 300 K; el émbolo poroso es permeable solo al hidrógeno. Calcular
el cambio de presión manométrica, cuando el sistema alcanza el equilibrio a temperatura
constante.
DATOS:
h 1
2 mol O 2 3 mol O 2 2 mol H 2
1,5 atm
1 atm h 2
2 mol O 2
2-x mol H 2
3 mol O 2
x mol H 2
IZQ DER IZQ DER
LA PAZ
Determinar: h = h 2 −h 1 ...( ) 2 2 2
(equilibrio) IZQ DER
P = P =P
T = 300 K( ctte)
SOLUCIÓN:
En el estado 1 :
h 1
3 mol O 2
1 atm
DER
A B
1 1
1
Balance de presiones en el manómetro:
760 495
DER
A B
atm
mmHg mmHg
P P
P P h
h
=
= +
= +
h 1 = 265 mmHg
Patm
Entre el estado 1 y 2 el volumen de TODO el cilindro es CONSTANTE:
V 1 =V 2
(^1) IZQ (^1) DER (^2) IZQ 2 DER
V + V = V +V
2
1 1 2 2 1 1 2 2
1 1 2 2 1 1
IZQ (^) DER IZQ (^) DER IZQ (^) DER IZQ DER
IZQ DER IZQ DER
P
n RT (^) n RT n RT (^) n RT n (^) n n n
P P P P P P
( )
1 1 (^ )
1 1
2 2 2 2 2 3
1, 5 1
IZQ (^) DER
IZQ DER
IZQ DER
atm atm
mol
n (^) n mol mol
P P
n n P
x x
P 2 =1, 2353atm
En el estado 2 :
X 1 X
m n M
2
2 X X
m
n M
Dividiendo las últimas dos ecuaciones:
1
2
X
X
n
n
1 2
nX = 2 nX ...(4)
Reemplazando ec. (4) en (3) y con datos:
2
2
2 1250^2
3 760
Ar X
Ar X
mmHg
mmHg
n n
n n
2 2
1, 0965 1, 0965 2 Ar X Ar X n + n = n + n
2
nAr = 9,3627nX
El porcentaje molar del estado 2 :
2
2
2 2
X
A X
Ar Ar r X X
n x
n
n n n n
2
2 2
2 2
X X
X X
X Ar X
n n
n
x n n n
Ar
X resp
x
x
- Se tiene un caldero rígido de forma cilíndrica y 10 metros de altura, acá en La Paz (Patm = 495
mmHg) completamente cerrado contiene agua hasta una altura de 1 m a 89 °C y por tanto
saturado de vapor. Si el agua se calienta a 200 °C, con lo cual la presión de vapor saturante es
de 16 atm. ¿Cuánto descenderá el nivel de agua? Tener en cuenta que la densidad del agua es
prácticamente igual a 1 g/cc en todo el intervalo de temperatura considerado.
DATOS:
(^1) LA PAZ 2
hT = 10 m
h 2
h h 1 = 1 m
PV 1 = 495 mmHg
T 1 = 89 C
SATURADO SATURADO
PV 2 = 16 atm
T 2 = 200 C
H O 2
2 H O 2 H O
2 H O^1
g = cc
Determinar: 1 2
h = h −h ...(1)
SOLUCIÓN:
Balance de Moles al H 2 O:
H O 2 L 1 H O 2 V 1 H O 2 L 2 H O 2 V 2 n + n = n +n
Para los moles de líquido:
2 2 2 2 2 2 2 2
L L L L
H O^ H O^ H O^ H O^ L H O H O H O H O
m^ V^ A h n M M M
Para los moles de vapor:
2 2
V V
V H O (^) V V H O
P V (^) P A h n R T R T
Reemplazando en el balance de moles:
2 2
2 2
(^1 1 1 22 )
1 2
H O L V ( T ) H OL V ( T )
H O H O
A h (^) P A h h A h P A h h
M R T M R T
2 2
2 2
(^1 1 1 22 )
1 2
H O L V ( T ) H OL V ( T )
H O H O
h (^) P h h h P h h
M R T M R T
2 2 1000 1000 1 1
g g cc cc g mmHg L cc g mmHg L cc mol mol K L mol mol K L
m mmHg m m mmHg m
K K
h h
h 2 =0,9363m
Reemplazando en ec. (1)
( )
100 1
cm m h = m − m
h = 6,37cm →resp
- Bajo una presión de 2 atm y 300 K, en un reactor de volumen fijo V, se coloca dióxido de nitrógeno
gaseoso. Al someter el gas a calentamiento se descompone parcialmente en monóxido de
nitrógeno y oxígeno gaseoso. Al alcanzar los 800 K la presión es de 5,926 atm. Determinar la
composición de los gases a 800 K.
DATOS:
NO 2
V
2 P =5,926 atm
Determinar:
% molar
1 P = 2 atm
DESCOMPOSICIÓN
V
NO 2
O 2
NO
T 1 = 300 K T 2 = 800 K
n 0
SOLUCIÓN:
La Reacción Química:
i)
r)
f)
n 0
−n 0 +n 0 0
1 2
+n
n 1
n 2 n 0 ( 1 − )
2 2
1 2
NO → NO + O
n 0 0
1 2
n
En el GLOBO entre el estado 1 y 2 : n T ctte, →BOYLE
P V 1 1 =P V 2 2
P V 1 1 = P 2 1,5V 1
P 1 =1,5P 2
Pero, como en cualquier instante la presión dentro del globo es igual a la presión atmosférica:
Patm 1 =1,5Patm 2
Distribución Barométrica entre el estado 1 y 2 :
dP = − dZ
AIRE
atm
P M
dP g dZ RT
2 2
1 1
AIRE
atm
dP M g dZ P RT
( )
2 2 1 1
atm AIRE
atm atm
P M g Ln Z Z P RT
= −^ −
( )
2 2 2
atm AIRE
atm atm
P M g Ln Z P RT
= −^ ^ −
2
atm
AIRE
RT
Z Ln M g
2
1 1000
2
N m mol K g Kg mol g
m s
Z Ln
K
= −
2
1 1000
Km m Z = m
2
Z = 3, 45 Km →resp
- Una mezcla de etano y propano se comporta de acuerdo a un gas de Van Der Waals, con a=8,
bar*L 2 /mol 2 y b=0,097 L/mol. Sí 2,5 Kg de este gas a 260 atm de presión y 70 °C ocupa un
volumen de 9,61 litros ¿Cuál es la composición de la mezcla en porcentaje en volumen?
DATOS:
V =9,61L
P = 260 atm
T = 70 C = 343 K
m =2,5Kg
MEZCLA
2 6
C H
Determinar:
%Volumen 3 8
C H
2 8, 4 (^2) bar L mol
a =
L mol b =
Constantes de la Mezcla
SOLUCIÓN:
La ecuación de Van Der Waals a la Mezcla:
2 (^ )
a P V b RT V
+^ ^ −^ =
3 2 0
RT a a b V b V V P P P
2 2 (^3 22 )
1,01325 1, 1 1
atm L mol K bar bar atm atm
bar L bar L L L mol^ mol mol mol
K
atm (^) atm atm
V V V
L mol
V =
Los otros resultados son imaginarios.
Desarrollando el volumen molar:
m M
V V V M
V
n m
L mol g mol L
V m^ g M V
^
Mediante la definición del Peso Molecular para una Mezcla:
C H 2 6 C H 2 6 C H 3 8 C H 3 8 M = x M +x M
2 6 3 8
Recordar: xC H + xC H = 1
M = xC H 2 6 M (^) C H 2 6 + (^) ( 1 −xC H (^2 6) )MC H 3 8
( ) 2 6 2 6
35, 67 C H 30 1 C H 44
g g g mol =^ x^ ^ mol +^ −^ x mol
2 6
xC H =0,
3 8 xC H =0, 405
Como la fracción molar es igual a la fracción volumétrica, se tiene:
2 6
3 8
C H
C H resp
x
x
- Demostrar que para un gas de Van Der Waals ZC =^38.
SOLUCIÓN:
Encontrando las propiedades críticas para la ecuación de VDW.
Mediante Factorización :
2 (^ )
a P V b RT
V
+^ ^ −^ =
2
2 0 / /
a ab V PV Pb RT V (^) V P
− + − − =
3 2 2 0
a ab RT V bV V V P P P
3 2 0
RT a a b V b V V P P P
Igualando por comparación los coeficientes del polinomio con la siguiente ecuación patrón:
3 2 2 3 V − 3 V (^) C V + 3 V (^) C V − VC = 0
Se obtienen las siguientes ecuaciones, evaluadas en el punto crítico:
