MATERIA: MATEMÁTICAS I
PROFESOR: IGNACIO DAVID REVELO VIVAS.
PROPÓSITO.
Los siguientes ejercicios tienen el propósito de profundizar y aplicar los conceptos desarrollados en
la teoría de conjuntos.
1. Sea A= {1,2,4,a,b,c}. Responda si lo siguiente es falso o verdadero.
(a) 2 A (b) 3 A (c) c A (d) Ø A (e) Ø A (f) A A
2. Sea A= {x | x es un número real y x < 6}. Responda si lo siguiente es falso o verdadero.
(a) 3 A (b) 6 a (c) 5 A (d) 8 A (e) –8 A (f) 4 A
3. Escriba el conjunto enlistando sus elementos (por extensión).
(a) El conjunto de todos los enteros positivos nones menores que 10.
(b) {x |x Z y x2 < 12}
4. Escriba el conjunto en la forma {x | P(x)}, donde P(x) es una propiedad que los elementos del conjunto tienen
en común (por comprensión).
a){2,4,6,8,10} b){a,e,o,i,u} c){1,4,9,16,25,36} d){-2,-1,0,1,2}
5. Sea A={1,2,3,4,5}. ¿Cuál de los siguientes conjuntos es igual a A?
a) {4,1,2,3,5} b) {2,3,4} c){1,2,3,4,5,6} d){x | x es un entero y x2 < o = a 25}
e){x | x es un entero positivo y x es < o = a 5} f){x | x es un numero racional positivo y x < o = a 5}
6. ¿Cuál de los siguientes conjuntos es vació?
a){x | x es un número real y x2 – 1 = 0} b){x | x es un número real y x2 + 1 =0}
c){x | x es un número real y x2 = -9} d){x | x es un número real y x = 2x + 1}
e){x | x es un número real y x = x + 1}
7. Enliste todos los subconjuntos del conjunto {a,b,c,d}
8. Sea A= {1,2,5,8,11}. Responda si lo siguiente es falso o verdadero.
(a) {5,1} A. (b) {8,1} A. (c) {1,6} A. (d) {1,8, 2,11, 5} A. (e) Ø A. (f) {2} A.
(g) A {11, 2, 5,1, 8, 4} (h) {3} A.
9. Sea A = {x | x es un entero y x2 < 16}. Responda si lo siguiente es falso o verdadero.
a) {0,1, 2,3} está contenido en A b) {-3,-2,-1} está contenido en A. c) Ø está contenido en A.
d) {x | x es un numero entero y | x | < 4} está contenido en A.
10. Use la figura para determinar si las proposiciones siguientes son falsas o
verdaderas .(a) A está contenido en B. (b) B está contenido en A. (c) C
está contenido en B. (d) x B. (e) x A. (f) y B.
11. Si U=lR A=-5 , 4 , B=(-2 , 6), C= (0 , -3, obtener a) B C b) A C
c) A B d) Ac e) A B f) A C g) B C h) A B C
i) A B C j) A B C k) A B C l) (A B)c
12. En los ejercicios del 5 al 8, sean U=1,2,3,4,5,6,7,8,9 A=1,2,4,6,8,
B=2,4,5,9
C=x x es un entero positivo y x2 16, D=7,8, obtener a) A C b)
A C c) B A d) Ac e) A B f) A D g) A D h) B C i) C D j) Cc k) C D l) A B
C m) B C D n) A B C (ñ) A A (o) A Ac
13. Tomando los conjuntos A, B, D del punto anterior verificar las dos propiedades de la cardinalidad.
14. Si A= (-1 , 2, B=-3 , 5), encontrar a) A C b) A B c) B A d) Ac e) A B
f) (A B)c
15. Si A y B son conjuntos disjuntos tales que A B = A, que se puede decir de B.
