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ONDAS
Cuando se perturba una región del espacio, la misma puede propagarse en forma de una “onda”. De este modo, podemos decir que una onda es la propagación de energía (y no de masa) en el espacio debido a la alteración (perturbación) de alguna de sus propiedades físicas, como por ejemplo la temperatura, la densidad, la presión, o el campo gravitatorio, el eléctrico o el magnético, entre muchas otras. Esta propagación de energía puede darse en un espacio vacío o en uno que contenga materia (ya sea un medio material, aire, agua, o tierra) ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y MECÁNICAS En la vida cotidiana nos rodean muchas y variadas ondas, de diferente origen o naturaleza: por ejemplo la luz visible, las microondas, ondas de radio, u ondas acústicas como el sonido. Todas las ondas se pueden clasificar en ondas electromagnéticas y ondas mecánicas , dependiendo de sus características. Las ondas electromagnéticas son ondas que pueden viajar incluso a través del vacío , es decir que no requieren de un medio para propagarse. Se propagan a través de campos magnéticos y eléctricos que se generan por las partículas cargadas. Una onda electromagnética es por ejemplo la luz visible, los rayos gama, la luz ultravioleta, las microondas, o las ondas de radio. Por otro lado, las ondas mecánicas son ondas que requieren de un medio para propagarse. Es decir que necesitan tener algún tipo de materia por donde desplazarse. Estas ondas se propagan cuando las moléculas en el medio chocan entre sí transmitiendo energía. El sonido es una onda mecánica y por lo tanto no se propaga en el vacío, pero si por el aire, el agua, un metal o cualquier otro medio material. Las ondas transmiten energía, NO materia!, como ha sido aclarado desde el inicio. Algunas características que describen a las ondas son las siguientes: 1 - Amplitud La amplitud de una onda es una medida del desplazamiento de la onda a partir de su posición de reposo. La amplitud puede calcularse mediante el gráfico de la onda midiendo la altura desde la posición de reposo. Es una medida de la fuerza o intensidad de la onda. En el caso del sonido por ejemplo, cuanto mayor es la amplitud de la onda sonora, más intensamente golpean las moléculas de aire el tímpano y más fuerte es percibido el sonido. 2 - Frecuencia La frecuencia (f) es el número de ciclos (oscilaciones) que una onda efectúa en un tiempo determinado. En el caso del sonido, la variación en la frecuencia se percibe como tonos más graves o más agudos. La unidad de frecuencia es Hertz (ciclos por segundo). Los seres humanos solo podemos percibir el sonido en un rango de frecuencias relativamente reducido, aproximadamente entre 20 y 20.000 Hertz. 3 - Período
El período de la onda es el tiempo entre crestas (o valles). Se mide en unidades de tiempo , como el segundo. El período por lo general está indicado por " T " Si analizamos los conceptos de período y frecuencia vemos que están estrechamente relacionados entre sí, siendo recíprocos el uno del otro (inversamente proporcionales): el período es igual a 1 sobre la frecuencia y la frecuencia es igual a 1 sobre el período. f =1/T y T= 1/f 4 - Longitud de onda La longitud de onda de una onda es la distancia entre dos puntos correspondientes a un ciclo de la onda. Se mide como la distancia entre dos crestas o dos valles de la onda. Se representa con la
letra griega lambda () y tiene unidades de longitud (m).
5 - Velocidad Es la rapidez con que se propaga la perturbación. En el caso de las ondas mecánicas, la velocidad depende del medio por el cual se propaga. Se representa, al igual que en cinemática, dinámica o en consideraciones energéticas con la letra “ v ” y se puede calcular como:
velocidad = Frecuencia * Longitud de onda v = f.
si la frecuencia se expresa en Hertz = 1/seg y la longitud en m, la velocidad queda expresada en m/s. Ondas electromagnéticas Una onda electromagnética se genera cuando cargas eléctricas son aceleradas. Si las cargas eléctricas se mueven con velocidad constante no se genera una onda, aun cuando existe un campo eléctrico y un campo magnético. Como se mencionó anteriormente las ondas electromagnéticas se pueden desplazar en el vacío además de en cualquier otro medio. Se propagan a la velocidad de la luz, siendo la velocidad de la luz en el vacío c = 3. 10^8 m/s Atendiendo a su longitud de onda, la radiación electromagnética recibe diferentes nombres, y varía desde rayos gamma, muy energéticos (con una longitud de onda del orden de picómetros, 10-^12 m) hasta las ondas de radio (longitudes de onda del orden de kilómetros), pasando por el espectro visible (cuya longitud de onda está en el rango de las décimas de micrómetro). El rango completo de longitudes de onda es lo que se denomina el espectro electromagnético.
imágenes de rayos X de los huesos. Los rayos gamma se utilizan a veces en el tratamiento de cáncer y en la toma de imágenes detalladas para la medicina de diagnóstico. Los rayos gamma se producen en explosiones nucleares y supernovas de alta energía. Por otra parte, las radiaciones no ionizantes poseen frecuencias de oscilación menores y, por su baja energía, son incapaces de romper las uniones atómicas, incluso a intensidades altas. Es decir, no provocan ionización en los sistemas biológicos, pero sin embargo, pueden ceder energía suficiente para producir efectos térmicos (o calentamiento) a intensidades altas (esta propiedad es utilizada por los hornos a microondas), o pueden provocar alteración de reacciones químicas. Las radiaciones no ionizantes intensas también pueden provocar la inducción de corrientes eléctricas en los tejidos. En este caso influyen en el funcionamiento de las células sensibles como las musculares o las nerviosas. Los efectos de las ondas electromagnéticas sobre los sistemas biológicos pueden ser positivos, negativos o neutros. Algunos efectos biológicos son inocuos como el incremento del flujo sanguíneo cutáneo en respuesta a un ligero calentamiento provocado por la exposición solar. Otros efectos pueden ser positivos como la función de la exposición al sol en la producción de vitamina D por el organismo. Sin embargo, otros efectos biológicos, como las quemaduras solares o el cáncer de piel, resultan claramente perjudiciales para la salud. Por debajo de 1 kHz (1 kilohertz = 1000 ciclos por segundo), las ondas no pueden desplazarse por el espacio a diferencia, por ejemplo, de las ondas de radio. Sus efectos quedan entonces circunscriptos a una distancia relativamente pequeña desde la fuente que las genera, conformando “campos electromagnéticos de inducción” o “campos cercanos”. Los campos electro-magnéticos generados por las instalaciones eléctricas se corresponden con este tipo de campos. Debido a su frecuencia (50 o 60 Hz), están incluidos en el espectro de Radiaciones No Ionizantes y se los considera de frecuencia extremadamente baja. Espectro visible La luz visible comprende ondas electromagnéticas de longitudes de onda entre 400 y 700 nm, y frecuencias de 750 a 430 THz. En el extremo inferior de esta banda se ubica la gama del violeta, mientras que en el otro extremo se encuentran los rojos. A pesar de que esta franja representa toda la variedad cromática que percibimos, es claramente solo una pequeña sección del espectro electromagnético. La luz visible es la parte del espectro electromagnético que el ojo humano es capaz de percibir. La luz blanca se produce cuando todas las longitudes de ondas del espectro visible están presentes en proporciones e intensidades iguales. En medicina puede tener aplicación diagnostica, por ejemplo como fuente luminosa, pero en este caso se usa el blanco frio, es decir aquella que tiene un componente azul mayor que el verde y rojo. También en aplicaciones terapéuticas, por ejemplo en la hiperbilirrubinemia (niveles altos de bilirrubina), entre otras. Teniendo en cuenta la relación entra la longitud de onda, velocidad y frecuencia, a mayor frecuencia de onda, su longitud es menor y viceversa. Del mismo modo teniendo en cuenta la
relación entre la energía y frecuencia, cuanto mayor es la energía de una onda, su frecuencia es mayor. Ondas mecánicas - Sonido El sonido es una onda mecánica y por lo tanto requiere de un medio para propagarse. Es una onda de presión que avanza golpeando las moléculas de aire comprimiéndolas. Como la vibración de la onda se produce en la misma dirección de propagación de la onda, se dice que el sonido es una onda longitudinal. La velocidad del sonido en el aire es 344 m/s a una temperatura de 20 °C, 50% de humedad y a nivel del mar. A medida que la temperatura del aire aumenta, la velocidad del sonido aumenta. En el agua y a 25 °C la velocidad incrementa y es cercana a 1600 m/s, en algunas maderas es de 3700 m/s, y en el aluminio puede alcanzar 6400 m/s. Las ondas mecánicas también transportan energía como las ondas electromagnéticas. La cantidad de energía liberada (radiada) por una fuente sonora por unidad de tiempo es la potencia acústica : Pot = Energía/tiempo Watt=joule/seg La potencia de referencia es 10 -^12 W La potencia acústica o sonora es propia de la fuente sonora y no depende del lugar donde este, es decir es constante para esa fuente. La percepción que tiene una persona de esa potencia acústica es lo que conocemos como volumen. La cantidad de energía transmitida en una dirección determinada por unidad de área es la intensidad sonora (I): I = potencia/área sus unidades son Watt/m^2 Toda la potencia emitida por la fuente sonora se distribuye en forma esférica alrededor de la fuente sonora. Es decir que el área es el área de una esfera= 4r^2. Esto nos indica que la intensidad recibida disminuye con el cuadrado de la distancia. Por ejemplo si una persona A está a 10 m de una fuente sonora y otra persona B se encuentra a 100 m de la misma fuente sonora, la persona B recibirá una intensidad que es 100 veces mayor que la de A. La relación entre las intensidades de A y B será: IA (10m)^2 = IB (100 m)^2 100m^2 /10000m^2 = IB /IA La intensidad de una onda sonora puede también ser expresada en función de la amplitud de presión: I= ( P )^2 / 2 v donde P es la variación de presión (Pascales = N/m^2 ), la densidad del aire (~1, kg/m^3 ) y v la velocidad del sonido (~344 m/s). Niveles sonoros-decibeles A medida que la intensidad sonora aumenta, el oído escucha más, pero ese aumento no es lineal. Es decir que si la intensidad se duplica el oído no escucha el doble, porque sigue una escala logarítmica. Aquello que verdaderamente escucha el oído es lo que se denominan Nivel de intensidad que se designa con la letra griega beta ().
En el esquema de la figura se observa una fuente emisora (la ambulancia) ubicada más cerca del observador de la derecha que del observador de la izquierda. En este instante los dos observadores perciben diferente sonido debido al cambio de la frecuencia, pero CUIDADO!, no porque se encuentre a mayor o menor distancia sino porque la ambulancia (y así la fuente de sonido) se acerca al observador de la derecha mientras se aleja del de la izquierda. Cuanto más se aleje el observador de la fuente emisora, la frecuencia percibida es menor y por lo tanto escuchará un sonido más grave. En contraposición, mientras para el observador que se acerca más a la fuente sonora (en este caso porque la ambulancia se acerca, pero podría ser debido a que él se dirige hacia la fuente) percibe un sonido de mayor frecuencia, más agudo Considerando que solo la fuente/emisor se mueve y que el observador/receptor está quieto), la frecuencia (fobs) que el observador escucha se puede determinar como: fobs = ffuente * vs fobs: frecuencia del observador/receptor; ffuente: frecuencia de la vs ± v fuente/emisor; vs: velocidad del sonido. V: velocidad de la fuente/emisor La velocidad de la fuente o emisor se resta a la velocidad del sonido cuando la fuente está acercándose al observador, mientras que se suma cuando la fuente se aleja del observador . Lo mismo sucede con las ondas electromagnéticas. Cuando los cuerpos celestes se acercan hacia la Tierra son vistos de color azul y los que se alejan se ven de color rojo. Las ondas de luz cuando se aproximan al observador se mueven hacia el extremo ultravioleta del espectro, de mayor frecuencia y cuando se alejan, se aproximan hacia el extremo infrarrojo, de menor frecuencia. El desarrollo de equipos de ultrasonido (mayores a 20000 hz) aplicados a la medicina está basado en el efecto doppler, por ejemplo, aquellos que permiten estudiar la dinámica sanguínea dentro de los vasos, la evaluación de válvulas y otras estructuras cardiovasculares (eco doppler). El principio se basa en que las ondas de ultrasonido son reflejadas por estructuras en movimiento (células sanguíneas, paredes de vasos, paredes del corazón) las cuales reflejan a una frecuencia e intensidad distinta a la generada desde el instrumento emisor.
Fundamentos de Óptica geométrica Antes de iniciar el estudio de las leyes de la óptica geométrica haremos la siguiente importante aproximación: Rayos Los rayos son líneas rectas imaginarias que representan, mediante flechas, la dirección y sentido de propagación de la luz. Para facilitar la comprensión de la óptica geométrica nos basamos en esta aproximación del rayo, pero no debemos olvidar que se trata sólo de una construcción matemática. Las leyes de la óptica geométrica Propagación rectilínea de la luz Este principio supone que los rayos de luz se propagan en línea recta y con la misma velocidad en todos los puntos y en todas las direcciones. Para ello debe cumplirse: Que las dimensiones de los objetos sean mucho mayores que la longitud de onda de la luz. De esta manera, no se produce Difracción (podemos pensar a la difracción como una “distorsión de las ondas”
El rayo de luz se desvía al pasar a un medio diferente del que procede. El desvío de la dirección de propagación será mayor a mayor diferencia de la velocidad de propagación en los dos medios. En la refracción de la luz se tiene el rayo incidente y el rayo refractado (o transmitido). Entre el rayo incidente y la línea normal se forma el ángulo de incidencia, mientras que entre el rayo refractado y la normal se forma el ángulo de refracción (ver figura anterior). Cada medio tiene un índice de refracción ( n (^) i ) que es la relación entre la velocidad de propagación de la luz en el vacío ( c ) y la velocidad de la propagación de la luz en ese medio ( vi ): n (^) i = c / v (^) i El índice de refracción es inversamente proporcional a la velocidad de la luz en el medio; esto es, a mayor índice de refracción menor velocidad de propagación, y viceversa. No tiene unidades, ya que surge de un cociente entre velocidades. La refracción de la luz puede ocurrir en simultáneo con la reflexión. Por ejemplo, si la luz incide en una cara de un bloque de vidrio, ella se refleja y se refracta en la frontera vidrio-aire. el rayo incidente en la superficie de separación de dos medios, la normal a la superficie en el punto de incidencia y el rayo refractado están en el mismo plano. La Ley de Snell es la ecuación que relaciona los ángulos de incidencia y el ángulo del rayo de luz refractado, en función de los índices de refracción de los dos medios distintos en los que se mueve el rayo. Su expresión es la siguiente: n 1 ⋅ seno qincidente = n 2 ⋅ seno qtransmitido Resumimos las características de la reflexión y de la refracción en el siguiente cuadro Reflexión de la luz Refracción de la luz Definición Fenómeno óptico donde el rayo de luz rebota cuando se encuentra con un material. Fenómeno óptico donde el rayo de luz cambia de dirección al atravesar un medio de diferente densidad. Componentes Rayo incidente ( Rinc ) Rayo reflejado ( Rref ) Superficie reflectante Línea normal Ángulo incidente ( qinc ) Ángulo de reflexión ( qref ) Rayo incidente ( Rinc ) Rayo transmitido ( Rtrans ) Superficie entre medios Línea normal Ángulo incidente ( qinc ) Ángulo de refracción ( qtrans ) Medio Se produce en el mismo medio Se produce en la frontera entre dos medios de diferente densidad (n 1 , n 2 ) Leyes • La normal y los rayos incidente y reflejado están en el mismo plano
- La normal y los rayos incidente y transmitido están en el mismo plano
Reflexión de la luz Refracción de la luz
- Ángulo de incidencia = ángulo de reflexión - El índice de refracción del medio 1 por el seno del ángulo de incidencia es igual al índice de refracción del medio 2 por el seno del ángulo de transmisión: n 1. sen (q 2 ) =n 2. sen (q 2 ) Características • La velocidad de la propagación de la luz no cambia
- La frecuencia de la onda de la luz no cambia
- Intensidad del rayo reflejado es menor - La velocidad de la propagación de la luz cambia. - Depende del índice de refracción del medio. Sistema óptico Podemos definir un sistema óptico como un conjunto de superficies que separan medios con índices de refracción diferentes. Si las distintas superficies que lo conforman (lentes, espejos, etc) tienen sus centros alineados, la recta que los une se denomina eje óptico. El punto emisor de donde salen los rayos se denomina objeto; el punto donde se juntan los rayos, una vez pasado el sistema óptico es la imagen. Si los rayos pasan físicamente por un punto se denomina real. El punto es virtual si llegan o salen las prolongaciones de los rayos. El conjunto de puntos objeto forma el espacio objeto mientras que el conjunto de puntos imagen conforma el espacio imagen. DIOPTRAS Se denomina dioptra a la superficie de separación de dos medios con diferente índice de refracción. Pueden ser planas como la lámina de caras paralelas y los prismas o esféricas como las lentes. LENTES DELGADAS Una lente es la combinación de dos dioptras. Una lente delgada es aquella cuyo espesor es despreciable frente al radio de curvatura de la lente. Y es un sistema óptico cuyo fin es la formación de imágenes usando la propiedad de la refracción. Algunas lentes delgadas:
O: distancia objeto I: distancia imagen f: distancia focal h: tamaño del objeto h’: tamaño de la imagen M: aumento http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/geoopt/raydiag.html http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/geoopt/image3.html#c El Ojo Humano – Su sistema Óptico La función del ojo es la de transformar energía lumínica en señales eléctricas que son enviadas al cerebro a través del nervio óptico.
Posee una lente llamada cristalino, que es ajustable según la distancia y es la encargada de “hacer foco”, un diafragma que se llama pupila, cuyo diámetro esta regulado por el iris, y un tejido sensible a la luz que es la retina. La luz penetra a través de la pupila, atraviesa el cristalino y se proyecta sobre la retina donde se transforma gracias a las células fotorreceptoras, en impulsos nerviosos que se trasladan a través del nervio óptico al cerebro. Su forma es esférica, mide 2,5 cm de diámetro, posee un gel transparente llamado humor vítreo, que rellena el espacio comprendido entre la retina y el cristalino. En la porción anterior del ojo hay dos espacios pequeños, la cámara anterior que está situada entre la córnea y el iris, y la cámara posterior que se ubica entre el iris y el cristalino, ambas cámaras estas rellenas por un líquido que se llama humor acuoso, cuya presión (presión intraocular) es muy importante para el funcionamiento del ojo. Para que los rayos de luz que penetran en el ojo se puedan enfocar en la retina, se deben refractar, la cantidad de refracción requerida depende de la distancia del objeto, uno distante requiere menos que uno cercano. La mayor parte de la refracción ocurre en la córnea que tiene una curvatura fija, la otra parte se da en el cristalino, el cual puede cambiar de forma aumentando o disminuyendo su capacidad de refracción. Al envejecer el ser humano va perdiendo esa capacidad de enfoque, deficiencia conocida como presbicia. Ametropías y su corrección Hipermetropía : Es un trastorno del enfoque del ojo, producida por un error refractivo, de modo que el ojo no refracta (o enfoca) correctamente la luz. Generalmente, una persona hipermétrope ve claramente los objetos distantes, pero su visión de cerca es borrosa. La córnea y el cristalino trabajan juntos para enfocar la luz de modo que llegue a la retina. Con la hipermetropía, la forma del ojo impide que la luz se curve correctamente, de modo que la luz apunta detrás de la retina en lugar de hacerlo a la propia retina.
