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CONCEPTOS GENERALES DE ESTRUCTURAS MIXTAS.
- Introducción a las estructuras mixtas. 1.1 Definición. 1.2 Utilización. 1.2.1 Aspectos a considerar en estructuras mixtas 1.2.2 Comparación con otros métodos 1.2.3 Métodos constructivos 1.3 Reseña histórica.
- Métodos de análisis. 2.1 Elástico. 2.2 Plástico. 2.3 Elasto-plástico.
- Características de los materiales. 3.1 Hormigón. 3.1.1 Clasificación. 3.1.2 Retracción. 3.1.3 Fluencia. 3.1.4 Coeficiente de Poisson. 3.1.5 Diagrama de comportamiento. 3.2 Acero de armar. 3.2.1 Diagrama de comportamiento. 3.3 Acero Estructural. 3.3.1 Diagrama de comportamiento. 3.4 Conectores. 3.5 Chapa Nervada.
- Vigas. 4.1 Introducción. 4.1.1 Criterios generales. 4.1.2 Ancho eficaz. 4.1.3 Clases de secciones. 4.2 Resistencia a flexión. 4.2.1 Momento resistente plástico positivo para secciones Clase 1 ó 2. 4.2.1.1 Eje neutro plástico situado en el canto de la losa. 4.2.1.2 Eje neutro plástico situado en el ala de la viga de acero. 4.2.1.3 Eje neutro plástico situado en el alma de la viga de acero. 4.2.2 Momento resistente plástico negativo para secciones Clase 1 ó 2. 4.2.2.1 Eje neutro plástico situado en el ala de la sección de acero. 4.2.2.2 Eje neutro plástico situado en el alma de la sección de acero.
- Pilares. 5.1 Introducción. 5.2 Métodos de cálculo. 5.3 Pandeo local de elementos de acero. 5.4 Transferencia de esfuerzos entre acero y hormigón en uniones viga pilar. 5.5 Uso del método simplificado. 5.6 Pilares mixtos sometidos a compresión axial. 5.6.1 Resistencia de la sección transversal. 5.6.2 Esbeltez relativa. 5.6.3 Resistencia a pandeo de una pieza. 5.7 Resistencia a compresión y flexión. 5.7.1 Resistencia de la sección transversal a axil y flexión. 5.7.2 Momentos flectores de segundo orden. 5.7.3 Influencia del esfuerzo cortante. 5.7.4 Resistencia de la pieza sometida a axial y flector en el plano. 5.7.5 Resistencia de la pieza sometida a axil y flector en dos planos.
1.2 Utilización. La combinación de materiales de construcción más importante y más frecuentemente empleada tanto en edificación como en la construcción de puentes es la de acero y hormigón [2]. El general, esta combinación no afecta sustancialmente al análisis de la estructura, puesto que para ello se descompone en partes homogéneas y la terminología habitual de estructuras de acero y hormigón armado, con sus correspondientes criterios de diseño y cálculo, resulta aceptable. Pero en otras ocasiones, la integración es más estrecha afectando a los elementos básicos que
la constituyen y no es posible el análisis aislado de los materiales; aeste tipo se
va a referir en este proyecto, las estructuras mixtas de hormigón y acero, que se pueden justificar por la optimización en el comportamiento de componentes.
A pesar de ser muy diferentes en su naturaleza, estos dos materiales se complementan dado que:
- El hormigón es eficiente en compresión y el acero en tracción.
- Los componentes de acero son relativamente delgados y propensos a pandear, el hormigón puede arriostrar dichos componentes evitando su pandeo.
- El hormigón también proporciona protección contra la corrosión y aislamiento térmico a altas temperaturas provocadas por incendios.
- El acero proporciona mayor ductilidad a la estructura.
1.2.1 Aspectos a considerar en estructuras mixtas.
El diseño integral de una estructura implica no sólo la optimización de la resistencia para las cargas máximas, su rigidez y su ductilidad, sino también la consideración de aspectos como los de tipo arquitectónico, económico, constructivo o de utilización de las vigas, losas y pilares.
1.2.1.1 Aspectos arquitectónicos. Diseñar con estructuras mixtas ofrece muchas variaciones arquitectónicas pudiendo combinar diferentes tipos de elementos mixtos. Además de reducciones en las dimensiones de las vigas, se consiguen:
- Mayores vanos
- Losas más delgadas
- Pilares más esbeltos y ofrecen flexibilidad y más oportunidades para el diseño.
1.2.1.2 Aspectos económicos. Como consecuencia de poder disponer de menores dimensiones en las piezas (una mayor rigidez implica menores deformaciones, mayores vanos y menor peso global), y de poder llevar a cabo un montaje más rápido, el potencial de ahorro económico es enorme. La relación luz canto de la losa (l/h=35) puede resultar beneficiosa:
- Una reducción del canto del forjado reduce la altura total del edificio. Disminución de la superficie de revestimiento del edificio.
- Vanos mayores para un mismo canto (comparado con otros métodos constructivos). Espacios con menos columnas presentan mayor flexibilidad de utilización.
- Plantas adicionales con una misma altura total del edificio.
Las estructuras mixtas son fáciles de montar y precisan menores tiempos de construcción
- Ahorro de costes, conclusión más rápida del edificio.
- Menores costes de financiación.
- Listos antes para su utilización aumentando su rentabilidad.
1.2.1.5 Ensamblaje. Los forjados mixtos son hoy en día la propuesta preferida para un amplio rango de estructuras, proporcionando al diseñador y clientes las siguientes ventajas:
- Superficie de trabajo: Antes de hormigonar, la superficie metálica proporciona una superficie de trabajo segura, que permite acelerar el proceso constructivo en su conjunto.
- Encofrado permanente: La superficie metálica que discurre de viga a viga, constituye un encofrado permanente para el hormigón, habitualmente no son necesarios los apuntalamientos. Dicha superficie constituye además una buena barrera para el vapor. La parte inferior de la losa permanece limpia después del hormigonado y el uso de chapas metálicas con capas de color puede proporcionar un aspecto estético atractivo para el techo, aunque la pintura puede dar lugar a problemas con los conectores soldados.
- Armadura de refuerzo: La armadura dispuesta en la sección transversal del forjado es normalmente suficiente por sí misma para soportar los momentos positivos. En ocasiones se dispone de una malla de refuerzo para soportar los movimientos debidos a la retracción o a las variaciones de temperatura o bien para proporcionar continuidad sobre los soportes intermedios (momentos negativos). La acción mixta se obtiene por medio de la forma perfilada o por medios mecánicos mediante las hendiduras o estampado del perfil de acero.
- Velocidad y simplicidad de construcción: Las propiedades que presentan los paneles de acero para construir el piso soporte combinando elevada rigidez y bajo peso, facilitan considerablemente el transporte y almacenaje del material en el lugar de montaje. A menudo un camión es capaz de transportar hasta 1500 m 2 de paneles. Un equipo de cuatro personas puede colocar hasta 400 m^2 de piso por día. Los paneles son elementos prefabricados ligeros fácilmente transportados y colocados por dos o tres personas [2].
- Productos de calidad controlada: Los componentes de acero de las estructuras mixtas son elaborados bajo condiciones controladas de fábrica. Esto permite el establecimiento de procedimientos más estrictos de calidad, lo que conduce a una mayor precisión y calidad en la construcción.
1.2.2 Comparación con otros métodos
Es necesario emplear piezas mixtas en el diseño, para beneficiarse de las ventajas disponibles. Así las estructuras mixtas presentan una mayor rigidez y capacidad de carga para las mismas dimensiones comparadas con el acero solo.
Viga Mixta Viga sin conexión a rasante Sección de Acero
IPE 400 IPE 550 HEB 360
Altura constructiva (mm)
560 710 520
Capacidad de carga
100% 100% 100%
Peso de Acero
100% 159% 214%
Altura relativa
100% 127% 93%
Rigidez 100% 72% 46%
Comparación de viga mixta – viga de acero [2]
En la tabla anterior se compara una viga mixta con dos tipos de vigas de acero sin conexión de rasante alguna a la losa de hormigón. La capacidad de carga es prácticamente la misma pero se aprecian diferencias en la rigidez y la altura constructiva.
h h h
- La principal ventaja de la construcción empleando paneles de acero es la elevada relación entre la capacidad de aplastamiento y peso. Dado que la fabricación se puede hacer por anticipado sin depender de las condiciones atmosféricas, el montaje es muy simple y con pequeñas tolerancias. La resistencia al fuego de las construcciones de acero estructural desnudo puede ser un problema. Esto solo puede resolverse empleando más material o mediante medidas preventivas costosas. Finalmente también podemos mencionar como desventaja de este tipo de construcción, la necesidad de disponer de un personal más cualificado.
Entonces comparando estos dos métodos, vemos que una combinación de ambos conduciría al camino más económico. Más que tomando solamente las ventajas de cada método incluso nuevas ventajas pueden alcanzarse. Así por ejemplo, en la construcción mixta se pueden alcanzar mayores capacidades de compresión que en el acero o en el hormigón. Pero también la rigidez y la redistribución plástica se pueden mejorar combinando el acero estructural con el hormigón. Por un lado esto permite utilizar las reservas plásticas del sistema y por el otro reducir los coeficientes de seguridad debido a la ductilidad inherente de los modos de fallo. Hablando sobre la construcción mixta debería mencionarse que en muchos casos realmente la tecnología de edificación mixta es la solución más eficiente. Estrictamente pieza mixta significa la interacción de dos materiales en un elemento estructural (por ejemplo, un pilar de acero tubular relleno de hormigón) mientras que la filosofía de la edificación mixta incluye la combinación de elementos o piezas estructurales elaborados con diferentes métodos constructivos (por ejemplo, pilar de hormigón en combinación con una viga mixta y un forjado prefabricado).
1.3 Reseña histórica. El acero corrugado, antecesor de la chapa de acero actual, fue patentado en 1829. La idea de dar forma al acero en delgadas láminas con ondulaciones que le aportan rigidez la tuvo Henry Robinson Palmer. No obstante, las losas mixtas no aparecieron hasta finales de la década de 1930 para sustituir las losas de hormigón armado, ya que aportaban una notable reducción de carga. En los comienzos se asumieron ciertos criterios que simplificaban la interacción de la losa de hormigón y la viga de acero. Las estructuras mixtas no eran proyectadas como tales o, simplemente se disponían las secciones parciales de acero y hormigón sin elementos conectadores. Los soportes metálicos se recubrían de hormigón como protección frente al fuego, y hasta tal punto se despreciaba la resistencia del hormigón, que los soportes metálicos se diseñaban para resistir el peso adicional del hormigón. Es en 1.950 cuando por primera vez en San Luis (EE.UU.) se patenta un sistema mixto chapa hormigón que para conseguir la adherencia entre los dos elementos incorpora una serie de hilos de acero soldados transversalmente a la chapa. A partir de ese momento, determinados fabricantes ponen en el mercado chapas nervadas, es decir sin ningún tipo de embutición o indentación, por lo que generalmente necesitaban de mallas soldadas o elementos similares para lograr la acción mixta chapa-hormigón. La aparición de algunas normas como la británica BS449 de 1959; los estudios experimentales desarrollados por diversos autores en Inglaterra así como lo diversos artículos aparecidos en la revista especializada dieron pie a la publicación en España en 1966, de la primera obra dedicada íntegramente a la construcción mixta. En dicha publicación se propone el cálculo de las estructuras mixtas mediante análisis elástico, y la comprobación de las secciones mediante el criterio de tensiones admisibles [13]. Los estudios teóricos y experimentales desarrollados en años posteriores condujeron a la aparición en nuestro país de una nueva obra, donde se recogen las modernas técnicas de cálculo de agotamiento, las cuales relegan a los métodos elásticos a la comprobación en servicio.
2. Métodos de análisis.
2.1 Elástico. El análisis global elástico puede realizarse incluso cuando las propiedades de la sección se basen en su resistencia plástica o no lineal, que es independientemente de la clase sección. Para estado límite de servicio se debe utilizar análisis elástico, con las correcciones apropiadas debidas a efectos no lineales como la fisuración, fluencia y retracción del hormigón. El análisis elástico puede ser usado en todos los casos, habiendo definido previamente las propiedades de la sección transversal homogénea, usando el coeficiente equivalencia que relaciona los módulos de elasticidad de acero y del hormigón ܧ ൌ ߟ ܧ/. Por lo tanto, para la losa de hormigón se considerará un área equivalente a la de acero, de valor ܣ (^) ߟ/. Así mismo hay que tener en cuenta las propiedades de la sección fisurada y no fisurada, ya que la disminución de la rigidez una vez que el hormigón se ha fisurado es considerable.
El EC4 permite dos tipos de análisis:
- No fisurado: en el que la rigidez a flexión es constante para todo el vano.
- Fisurado: en el que, en la longitud de 0,15ܮ a cada lado del apoyo, se toma una rigidez fisurada, calculada despreciando la contribución del hormigón a tracción, pero sí teniendo en cuenta la armadura de negativos. Para tener en cuenta en el análisis elástico ciertos efectos como la fisuración del hormigón, el comportamiento anelástico de los materiales etc., se puede redistribuir el momento de forma que se disminuya el valor del momento aplicado en los apoyos y aumente en el vano, manteniendo el equilibrio de la estructura. Si los porcentajes máximos de redistribución de acuerdo con el EC4, según la clase de la sección transversal se muestran en el siguiente cuadro [1].
Clase (M-) 1 2 3 4 Análisis elástico no fisurado. 40% 30% 20% 10% Análisis elástico fisurado. 25% 15% 10% 0%
En este análisis no se tienen cuenta el efecto del deslizamiento en la superficie de contacto entre el hormigón y acero.
En el hormigón, además, hay que tener en cuenta otros aspectos, que se contemplan en el EC como:
- Fluencia y retracción EC4 1.1, 5.4.2.
- Secuencia de construcción EC 1.1, 5.4.2.
- Efectos de la temperatura EC4 1.1, 5.4.2.5.
3. Características de los materiales.
3.1 Hormigón. La particularidad que introduce este material en las estructuras mixtas es que, en su deformación, se distinguen componentes dependientes de las cargas exteriores e independientes a estas. A su vez, ambas pueden ser instantáneas o dependientes del tiempo.
3.1.1 Clasificación.
La calidad de un hormigón queda definida por su resistencia característica a compresión ݂ medida en probeta cilíndrica a 28 días de edad; este valor será, 20 ܰ ݉݉/ ଶ^ y no deben emplearse los de clase superior a C50/60, salvo justificación especial sin que se indiquen reglas para ello.
Las clases de hormigón especificadas por EC4 se recogen en la tabla siguiente:
Clase de Hormigón C20/25 C25/30 C30/37 C35/40 C40/45 C45/55 C50/ f ck 12 16 20 25 30 35 40 45 50 f ctm 1.6 1.9 2.2 2.6 2.9 3.2 3.5 3.8 4. f ctk 0.05 1.1 1.3 1.5 1.8 2.0 2.2 2.5 2.7 2. f ctk 0.95 2.0 2.5 2.9 3.3 3.8 4.2 4.6 4.9 5. E cm 26 27.5 29 30.5 32 33.5 35 36 37
f ck Resistencia característica a compresión (probeta cilíndrica) en N/mm 2. f ctm Valor medio de la resistencia a tracción, en N /mm 2. Puede obtenerse mediante la fórmula; ݂௧ ൌ 0.30 ඥሺ݂య^ ଶ^ ሻ. f ctk 0.05 Valor característico (cuantil 0.05) de la resistencia a tracción, en N/mm 2. Puede obtenerse mediante la fórmula; ݂௧ .ହ ൌ 0.21 ඥሺ݂య^ ଶ^ ሻ. f ctk 0.95 Valor característico (cuantil 0.95) de la resistencia a tracción, en N/mm 2. Puede obtenerse mediante la fórmula; ݂ ௧ .ଽହ ൌ 0.239 ඥሺ݂య^ ଶ^ ሻ. E cm Módulo de elasticidad secante medio para cargas instantáneas, en N/mm 2. Puede obtenerse mediante la fórmula; ܧ ൌ 9500 ඥሺ݂య^ 8ሻ.
3.1.2 Retracción.
En casos normales, para la deformación por retracción libre a tiempo infinito desde el fraguado ߝ௦ pueden adoptarse los valores;
En ambiente seco (dentro o fuera de edificios, excluidos elementos rellenos hormigón); ߝ௦ ൌ 350 10ି^. En otros ambientes y en elementos rellenos; ߝ௦ ൌ 250 10ି^.
3.1.3 Fluencia.
Para tener en cuenta la fluencia basta con sustituir en el cálculo el área del hormigón ܣ (^) por otra equivalente de acero de valor ܣ (^) ݊/ , siendo ݊ el coeficiente que relaciona los módulos de elasticidad:
ᇱ
A efectos de cálculo, se puede sustituir por otro simplificado: Para análisis estructural no lineal o plástico y para efectos de segundo orden con cargas de corta duración, puede utilizarse el siguiente:
Definido por el módulo de elasticidad ܧ,, la resistencia a compresión ݂ y la deformación ߝଵ correspondiente a esta valor. En él, como simplificación, se puede tomar un valor constante de ߪ ݂ൌ (^) en el intervalo; ߝଵ ߝ ߝ ଶ.
El gráfico corresponde la relación:
Válida cuando 0 ߝ ߝ ௨ , siendo,
E c,nom Valor medio del módulo de elasticidad E cm. εcu Deformación última de la fibra extrema comprimida, sus valores medios en función del tipo hormigón se indican en la siguiente tabla: Clase de Hormigón
C20/25 C25/30 C30/37 C35/40 C40/45 C45/55 C50/ f ck 12 16 20 25 30 35 40 45 50 εu · 10 -3^ -3.6 -3.5 -3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3.0 -2.9 -2.
σc (<0)
f c
0,4∙f c
Ec, nom
εc1 εcu
εc (<0)
Para análisis de la sección la idealización más usada que es el diagrama parábola rectángulo, cuyo valor máximo ߝ௨ toma 3.5 ‰; el diagrama de cálculo se obtiene reduciendo la tensión por un factor ߛ/ߙ , siendo;
γc Coeficiente parcial de seguridad del hormigón. α (^) Coeficiente que tienen cuenta el cansancio del hormigón por compresión y los efectos desfavorables por la forma de aplicar la carga; generalmente se adopta 0.85 para compresiones permanentes.
Diagrama simplificado
Diagrama de cálculo
