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centro de gravedad de un cuerpo dimensional, Ejercicios de Ingeniería
centro de gravedad de un cuerpo dimensional
Tipo: Ejercicios
2021/2022
1 / 12
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DADO y=a cos
πx
2 L
Encontramos la
x
ele
x
ele
=x
ADEMAS ENCONTRAMOS
y
ele
y
ele
a
cos
πx
2 L
Encontramos el área es
dA
dA=a cos
πx
2 L
dx
En el area integramos
A=
dA
∫
dA=
∫
0
L/ 2
a cos
πx
2 L
dx
¿ a
[
2 L
π
sin
πx
2 L
]
0
L
2
π
Primer momento del área con respecto al eje y es
SABIENDO, x L=
x
el
dL
x
(
π
aL
)
=0,1064 a L
2
x=
π .0,1064 a L
2
2 aL
x=0,236 L
y L=
y
el
dL
y
(
π
aL
)
=0,2046 a
2
L
y=
π 0,2046 a
2
L
2 aL
y=0,454 a
Entonces los centroide de este es ( x , y ) x=0,236 L y=0,454 a
Después encontramos el momento del área en el eje X
Q
x
x
el
dA
Q
x
r sin ( r−θ ) x
a
2
e
2 θ
d θ
Q
x
a
2
a e
θ
sin θ x e
2 θ
d θ
Q
x
a
2
0
π
e
3 θ
sin θ d θ
Q
x
a
3
[
sin θ e
3 θ
cos θ e
3 θ
]
0
π
Q
x
a
3
x 1233,36=411,12 a
3
y=
θ x
A
y=
411,12a
3
133,2 a
2
y=3,086 a