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el siguiente documento es para fines educativso
Tipo: Ejercicios
1 / 71
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2.1. Cinco gramos de etano se encuentran dentro de un frasco sellado de 1dm^3 de capacidad. El frasco es tan débil que se romperá si la presión sobrepasa 1MPa. ¿A qué temperatura alcanzará la presión del gas el valor de rotura?
Datos:
𝑔𝐶 2 𝐻 6 = 5 𝑔
𝑉𝐶 2 𝐻 6 = 1 𝑑𝑚^3 = 1𝐿
ℳ𝐶 2 𝐻 6 = 30
Solución
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
𝑛 =
2.2. Un gran cilindro para almacenar gases comprimidos tiene un volumen aproximado de 0. m^3. Si el gas se almacena a una presión de 15MPa a 300K, ¿cuántas moles de gas contiene el cilindro? ¿Cuál sería la masa del oxígeno en un cilindro de esta naturaleza?
Datos:
𝑉 = 0.050 𝑚^3 = 50 𝐿
𝑃 = 15 𝑀𝑃𝑎 = 148.171563 𝑎𝑡𝑚
𝑇 = 300𝐾
𝑛 =?
𝑔𝑂 2 =?
2.4. Se emplea el mismo tipo de aparato usado en el problema 2.3. En este caso no se conoce el volumen 𝑽𝟏 ; el volumen en el matraz 2, 𝑽𝟐 , es 110.0cm^3. Cuando el nivel del mercurio está en a, la presión es 15.42 mm. Cuando el nivel del mercurio se eleva a b, la diferencia de niveles es 27.35mm. La temperatura es 𝟑𝟎. 𝟐 ℃. Utilícense los valores de densidad del mercurio y g dados en el problema 2.3.
a) ¿Cuál es la masa del helio en el sistema?
b) ¿Cuál es el volumen del matraz 1?
Datos:
𝑉 1 =?
𝑉 2 = 110.0𝑐𝑚^3 = 0.11 𝐿
𝑃𝑒𝑛 𝑎 = 15.42 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 0.020289 𝑎𝑡𝑚
𝑃 (^) 𝑒𝑛 𝑏 = 27.35 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 0.035987 𝑎𝑡𝑚
𝑇 = 30.2 ℃ = 303.35 K
𝜌𝐻𝑔 = 13.
Solución
b) La masa del helio será la misma en a y en b
En el punto b
Igualando 1=
ℳ𝐻𝑒𝑃𝑎(𝑉 1 + 𝑉 2 ) 𝑅𝑇
a) Entonces la masa del helio cuando se eleva hasta b
𝑉 1 = 0.14217 𝐿
𝑊𝐻𝑒 =
2.5. Supóngase que al establecer las escalas de masa atómicas, las condiciones estándar escogidas han sido 𝑷𝒐 = 𝟏 𝒂𝒕𝒎 , 𝑽𝒐 = 𝟎. 𝟎𝟑 𝒎𝟑 (exactamente) y 𝑻𝒐 = 𝟑𝟎𝟎 𝑲 (exactamente). Calcúlense la constante de los gases, la contante de Avogadro y las masas de un mol de hidrógeno y oxígeno.
Datos:
𝑃𝑜 = 1 𝑎𝑡𝑚
𝑉̃𝑜 = 0.
3 = 30
𝑁𝑜 = 6.023 ∗ 10^23 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
𝑛𝐻 2 = 1 𝑚𝑜𝑙
𝑛𝑂 2 = 1 𝑚𝑜𝑙
Derivando 2
𝜕𝑉 =
De 1:
𝟒.
4 en 3
𝟓. (
𝑃
Remplazando 5 en la ecuación inicial:
𝛼 = (
2.7. El coeficiente de compresibilidad 𝜷 está definido por 𝜷 = − (𝟏𝑽) (𝝏𝑷𝝏𝑽) 𝑻
. Calcúlese el valor de 𝜷
para un gas ideal.
Derivando 2
𝜕𝑉 = −
𝑇
1 en 3
𝑇
Remplazando 4 en la ecuación inicial:
𝛽 = − (
2.8. Exprésese la derivada (𝝏𝑷𝝏𝑻) 𝑽 de un gas ideal en función de 𝜶 𝒚 𝜷.
𝑃
𝟐. 𝛽 = −
𝑇
(
𝑃
𝑇
𝑉
𝑃 (𝜕𝑉𝜕𝑃)𝑇
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
𝟒. 𝑉 =
Derivando con respecto a 4
Remplazando 5 en 1:
𝛼 =
b) 𝑔𝑁 2 = 1 𝑔 𝑔𝑂 2 = 1 𝑔
ℳ𝑁 2 = 28
c) 𝑔𝐶𝐻 4 = 1 𝑔 𝑔𝑁𝐻 3 = 1 𝑔
ℳ𝐶𝐻 4 = 16
Aire seco:
𝑋𝑁 2 = 78% = 0.
𝑋𝑂 2 = 21% = 0.
𝑋𝐴𝑟 = 1% = 0.
Solución
a) En la muestra seca
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜 = 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 + 𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜 − 𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 1 𝑎𝑡𝑚 − 0.023079 𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 0.976921 𝑎𝑡𝑚
𝑷𝑵𝟐 = 𝑋𝑁 2 ∗ 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 0.78(0.976921 𝑎𝑡𝑚) = 𝟎. 𝟕𝟔𝟏𝟗𝟗𝟖 𝒂𝒕𝒎
𝑷𝑶𝟐 = 𝑋𝑂 2 ∗ 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 0.21(0.976921 𝑎𝑡𝑚) = 𝟎. 𝟐𝟎𝟓𝟏𝟓𝟑 𝒂𝒕𝒎
𝑷𝑨𝒓 = 𝑋𝐴𝑟 ∗ 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 0.01(0.976921 𝑎𝑡𝑚) = 𝟎. 𝟎𝟎𝟗𝟕𝟔𝟗 𝒂𝒕𝒎
b) En la muestra húmeda
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜 = 𝑃𝑁 2 + 𝑃𝑂 2 + 𝑃𝐴𝑟 + 𝑃𝐻 2 𝑂
𝑃𝐻 2 𝑂 = 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜 − (𝑃𝑁 2 + 𝑃𝑂 2 + 𝑃𝐴𝑟)
𝑃𝐻 2 𝑂 = 1 𝑎𝑡𝑚 − (0.761998 𝑎𝑡𝑚 + 0.205153 𝑎𝑡𝑚 + 0.009769 𝑎𝑡𝑚)
𝑃𝐻 2 𝑂 = 0.023079 𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜^ =
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜^ =
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜^ =
2.11. Considérese una muestra de 20L de aire húmedo a 𝟔𝟎℃ bajo una presión total de 1 atm en la que la presión parcial del vapor de agua es 0.120 atm. Supóngase la composición del aire seco dada en el problema 2.10.
a) ¿Cuáles son los porcentajes en mol de cada uno de los gases en la muestra?
b) El porcentaje de humedad relativa se define como %H.R.=100 Pw/Pwo, donde Pw es la presión parcial en la muestra y Pwo es la presión de vapor de equilibrio del agua a la temperatura en cuestión. A 𝟔𝟎℃ , Pwo=0.197 atm. ¿Qué volumen debe ocupar la mezcla a 𝟔𝟎℃ si la humedad relativa ha de ser del 100%? c) ¿Qué fracción del agua se condensará si la presión total de la mezcla aumenta isotérmicamente hasta 200 atm?
Datos:
𝑉 = 20 𝐿
𝑇 = 60℃ = 333.15 𝐾
𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0.120 𝑎𝑡𝑚
Aire seco:
𝑋𝑁 2 = 78% = 0.
𝑋𝑂 2 = 21% = 0.
𝑋𝐴𝑟 = 1% = 0.
Solución
a) En la muestra seca
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜 = 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 + 𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜 − 𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 1 𝑎𝑡𝑚 − 0.120 𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 0.88 𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑁 2 = 𝑋𝑁 2 ∗ 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 0.78(0.88 𝑎𝑡𝑚) = 0.6864 𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑂 2 = 𝑋𝑂 2 ∗ 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 0.21(0.88 𝑎𝑡𝑚) = 0.1848 𝑎𝑡𝑚
𝑃𝐴𝑟 = 𝑋𝐴𝑟 ∗ 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 0.01(0.88 𝑎𝑡𝑚) = 0.0088 𝑎𝑡𝑚
En la muestra húmeda
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜 = 𝑃𝑁 2 + 𝑃𝑂 2 + 𝑃𝐴𝑟 + 𝑃𝐻 2 𝑂
𝑃𝐻 2 𝑂 = 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜 − (𝑃𝑁 2 + 𝑃𝑂 2 + 𝑃𝐴𝑟)
𝑃𝐻 2 𝑂 = 1 𝑎𝑡𝑚 − (0.6864 𝑎𝑡𝑚 + 0.1848 𝑎𝑡𝑚 + 0.0088 𝑎𝑡𝑚)
𝑃𝐻 2 𝑂 = 0.12 𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜^ =
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜
2.12. Un recipiente contiene agua líquida en equilibrio con vapor de agua a 𝟑𝟎℃. La presión de vapor de equilibrio del agua a 𝟑𝟎℃ es 𝟑𝟏. 𝟖𝟐 𝑻𝒐𝒓𝒓. Si el volumen del recipiente aumenta, cierta cantidad de agua líquida se evapora para mantener la presión de equilibrio. Hay 0.90 g de agua presentes. ¿Cuál debe ser el volumen del recipiente si se ha de evaporar todo el líquido? (El volumen del agua líquida puede ignorarse)
Datos:
𝑇 = 30℃ = 303.15 𝐾
𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 31.82 𝑇𝑜𝑟𝑟 = 0.041868 𝑎𝑡𝑚
𝑔𝐻 2 𝑂 = 0.90𝑔
ℳ𝐻 2 𝑂 = 18
Solución
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
𝑉 =
2.13. La presión total de una mezcla de oxigeno e hidrógeno es 1 atm. La mezcla se incendia y el agua formada se separa. El gas restante es hidrógeno puro y ejerce una presión de 0.40 atm cuando se mide bajo las mismas condiciones de V y T que la mezcla original. ¿Cuál era la composición original de la mezcla (en % en mol)?
Datos:
𝑃 = 1 𝑎𝑡𝑚
𝑃𝐻 (^) 𝑝𝑢𝑟𝑜 = 0.40 𝑎𝑡𝑚
𝑋𝐻 2 =?
𝑋𝑂 2 =?
Solución
2.14. Una mezcla de nitrógeno y vapor de agua se introduce en un frasco que contiene un agente secante sólido. Inmediatamente después de la introducción, la presión en el frasco es de 760 Torr. Después de varias horas, la presión alcanza el valor estacionario de 745 Torr.
a) Calcúlese la composición, en porcentaje en mol, de la mezcla original.
b) Si el experimento se realiza a 𝟐𝟎℃ y el peso del agente secante aumenta en 0.150g, ¿cuál es el volumen del frasco? (el volumen ocupado por el agente secante se puede ignorarse.)
Datos:
𝑃𝑖 = 760 𝑇𝑜𝑟𝑟 = 1 𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑓 = 745 𝑇𝑜𝑟𝑟 = 0.980263 𝑎𝑡𝑚
𝑇 = 20℃ = 293.15 𝐾
𝑔𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑔𝐻 2 𝑂 = 0.150 𝑔
Solución
a) 𝑃𝑖 = 𝑃𝑁 2 + 𝑃𝐻 2 𝑂
𝑃𝑓 = 𝑃𝑁 2
Moles de oxigeno resultantes
𝑛𝑂 2 = 𝑛𝑂 2 𝑠𝑒𝑐𝑜 + 𝑛𝑂2 𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟𝑜𝑛
Numero total de la mezcla:
𝑛𝑇 = 𝑛𝑂 2 + 𝑛𝐻 2
𝑛𝑇 = 𝑛𝑂 2 𝑠𝑒𝑐𝑜 + 𝑛𝑂2 𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟𝑜𝑛 + 𝑛𝐻 2
Composición inicial
𝑋𝐻 2 =
2.16. Una muestra de etano, C 2 H 6 , se quema en un volumen de aire tal, que contiene el doble del oxigeno necesario para quemar completamente el C 2 H 6 y producir CO 2 y H 2 O. Después de que el etano se quema completamente, ¿Cuál es la composición (en fracción mol) de la mezcla gaseosa? Supóngase que toda el agua presente esta en fase vapor y que el aire es 78% de nitrógeno, 21% de oxigeno y 1% de argón.
Datos:
𝑋𝑁 2 = 78% = 0.
𝑋𝑂 2 = 21% = 0.
𝑋𝐴𝑟 = 1% = 0.
2𝐶 2 𝐻 6 + 7𝑂 2 ↔ 4𝐶𝑂 2 + 6 𝐻 2 O
Solución
Composición inicial
𝑋𝐻 2 =
2.17. Una mezcla de gases esta compuesta de etano y butano. Se llena un matraz de 200 cm^3 de capacidad con el gas a una presión de 100 kPa a 𝟐𝟎 ℃. Si el peso del gas en el matraz es 0.3846 g, ¿Cuál es el porcentaje en mol del butano en la mezcla?
Datos:
𝑉 = 200 𝑐𝑚^3 = 0.2 𝐿
𝑃 = 100 𝑘𝑃𝑎 = 0.98781 𝑎𝑡𝑚
𝑇 = 20 ℃ = 293.15 𝐾
𝑔𝑔𝑎𝑠 = 0.3846 𝑔
ℳ𝐶2𝐻6 = 30
Solución
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
