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CALCULOS VECTORIALES DE LA U TE SERVIRA MUCHO YA QUE EN TODO ME HA IDO BIEN
Tipo: Ejercicios
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En el contexto dado ¿Con respecto a la integral impropia, la función dada es convergente o divergente, por qué razón? ∫
𝑎 −𝑎 Es impropia porque los límites son infinitos Es conveniente escoger a=0 en la Definicion 1(c)= ∫
∞ 0
0 −∞ ∞ −∞ Debemos ahora evaluar separadamente las integrales del lado derecho: ∫
𝑑𝑥 = lim 𝑡→∞
= lim 𝑡→∞
𝑡 0 ∞ 0 = lim 𝑡→∞ (𝑡𝑎𝑛−^1 𝑡 − 𝑡𝑎𝑛−^10 ) = lim 𝑡→∞
𝜋 2 ∫
𝑑𝑥 = lim 𝑡→−∞
= lim 𝑡→−∞
0 𝑡 0 −∞ = lim 𝑡→−∞
𝜋 2
𝜋 2 Como estas dos integrales son convergentes, la integral dada es convergente y ∫
∞ −∞