Cálculo multi variable, Apuntes de Cálculo Avanzado

¡Descarga Cálculo multi variable y más Apuntes en PDF de Cálculo Avanzado solo en Docsity!

A AZ JOAREÓN Dlba. sqerfice. se puede definir de vas QA Lo ste co so | El MANLETAS + a a cg ME X-xo= Ay 3)= E oa dec dl cn a de Ed e TOO y e Super ficos cuedrétos Suponga ese lens : pegado pa las. varfaloles Xy, E- is 5 ona Ema de] ll O Tios de, supera y +Er00 9) Súperlivias de Resolución. . pad ahi bye có Dx+ Ey +F2+6-0| bl Soperlicio. cinbrica. . co Super fie Conico 5 ; : o el E ON sn “ti se Uomal 2 SÓ) Super foie. cuadritos de alica de le amsación (4) ss | PS fio enadricas (3) Super [cese cclindrica. . OBSERVACIÓN z cago 3 2» Cilináro y Sia ceviteo 7 Sup hise 2) Puebotorde Y linde. |... 2) Miperbolecde LU Coctradas 4 Cone 5. Elip sorde 6 Celóndre Es un caso parigular de une | Rp superficie cilíndrica: da diredires esta confeni | Si one secta £ pose porle cua pleno | da en algun ple evorde nad y 42 gene EN dsplezo pose tele men e paserdo calma Os. para fla a ena de (as ejes 0 enados . E empire por ¿ox cuyo plana. e. los pories | odos determinen . Una sopefue ¡1 elindrica, dendez : Y 3 icfaz y Lo gesehig, | CA ple ci e Ty Puya don ED, dl vector - Aal1-1,2) vector direecional de L «Delermi| mo le emación de lo. saperficia elindrica Sa yA 0% E, [hello do, TA... "LA ¿dde ja E-7 pe p NoTA2 - L 2 (Ar, Ga, 0.3) li 1 ar az 3 3) Un Solido: "9, el pre cuadrarfe esta. hmifado PO bc cc E B e E Tasoboleides Se. obliene cuando en..la.... emoción dado. se fíene las.:3 variables +... 1 Lineal 2 cuadratécas , el eje de. un. :porabo locde (mayormente) es paralelo al ble. rial: Lineal. Cit oo pi fo E - pos 16) 3-3= (uy? (22) : Ma a Eje MEN a dario E pat “x=0 = or Da 19431 sie a zo — . En on si bid congo Le) Si ono. función: veria. es confia su | pe bear qe me i L grafica. Agtesmino.. pna..tu bt. Se! denota 8, E 0). ER h E Dios 3 A=(2, 24) Den 5 es cuadra Ticos Tóner gres pasitos. Cda, pat a an : EN E (Fo = (0, su €); te [o,2m E dE a ii iii e es: + id preci 6 ie 40 : e ly 00). ME 3: lo] dea AN J se 2 pulcajo. en 3 RRA TN Enuctones DE Lidia: ree , a 5 ¿ AENA ¡oostne posa. X= eo Dom (£) E € 2h eR) NS e) en? er. La (13) o fay: 45) )- Sa) e) X70. 1 4y20 EN e pola A — CORNAS... DE NÍVEL ...K= ZAS eE WiY E : NE | Ca Y le=0). £Aso 9 : ale Pop o > pas e yen ua esk Tie de linaoves, == Pira Graficos las super Qiiss de mal. SUPERFICIES ¿DE AIVELE 2. : E IM - A LN Y Loop flae de miel ol iva EJEMPLOS 3. h Pay 70: (14,2) 7 lanle+s912), Z AN os O dy el RA Laia 2 MEE by 14+25 -40K=0 * Ko Y fo | Demi ds emaciones.. y Ss. pea se o ce radio 4, -Esexpo (2). 1 Describe al solido de 2 9 fa dis os XI [ds y61 Del GRO: O hoja) aerea ¡1 y $1, A) «En Xz: posa LOS NX DEL GRAFICO + 1 Sy im a Xy o E : j € De al) F ] Ñ uno E Ni alt CONE SA =% 2) deal 10sS Se praeoa Que si o Domf£) A 8: ls y] x=0 A =Q. es puro ajsládo l El limita yo pi ed f “2 contínia, en lo > JE ; ess - np) 3 4 4) Dem(L o ee a lia (6) xvou Le, 1 X o | An yl es conlénica en Alo, Ll OS e € Den(£) yes porto de arme la ció 1 cota a en X nl 2, lo ha | *X>odo 0 P delinica: med! vane. yaya e 2 + (6,0) la y y 0 y tas) = 10,0) ro qe ga contima, en ÁlOD) € Don(g hoc E ñ es PA, q So tna E p 0% (0,9 sE Os3)ri097 192 (E em bol E tt js a, = EL —— TEO E q e a? AS AE lote al Teal yt pee 20) a lo 2 q 1 a <| al +lol. Eneida . (A VR05S.. es AS 5 e donde. mo ay comia Ro de mala de costes peader cla | al ¡Smaliz gia —conTiniidod. en paras; mo ñ Tr, o Entonces. el. sal. qn serpl Ñ E ' ¿2sdos .. extoos» 1 | l A ' 60 Las Dorama. pobug Úco., Ñ | racionales. [son e Múos | AOMINLOS ui hall ol l 4 eJ3 EOREMA. | Si, co 18 | fy 9 son, % Jr len Moto | l | vá Es, ls) $ e Edi ubicado... permite "corlimidad 9 pur os dor regla de cor pon < den cit. A a. + A ds mo: : ¡LUN s)> (0,0) hn la cortuidad e . j | Ta LI | Pesa per, pe - Colima des = Y ES E 40 (19) + 10,9) de Ñ li 2 es ala Pon + 0,0) a Ú ns ón Son 0 oras Om Xo analizar la | ¿de Mo vas, , (x19)+(0,0) || A A pa 4). Seo lo Len IE ks0 EEN 6 Sar : y ett 7) 8 2 y? m_ 2 14y (9) y A (Ett h pxarizanas él 81:41)... ] Y, 3. + (ER En ce - 3/0 ER ELPTNS 9. 2 Ml 0 Pi ay cis a / UN e DEA. HSHS FORA ANALIZA mos. ETE ás Lee) AN IAEA a y22 E CYEO : yO. (lado si cit a, ¿9 Alan y «84h. «QU e ENTONCES po. existe, 01h Hire pod Qi 2 i extonces.. É Ñ 4500+ Soo (X-2y). de los. de. lajo,, cada año | E Hal h Ani obli Vas q dic -| D, 159,40) 2 % dado dels ETE olaa: ER pao. de | modelo: normal pa vflidad Se incrementar. | Y afliealo, el normal: 9 .el de. Mo. e lbriceción. modelo .nenral + cesto. EZ y el. de lojo- coto FCO, | Una, compañia. “especialista en: etidios. de] | mercado estima... que. ose el. - predio. del. modelo! nosmal. se fa, em xo, YE Ade. Lo: | ¿fabricante EA e, les .arficalos notmales y. | | sectg-XL tenes el de Piso 30 a . Restristos y eN en 40 (9, cuando. E HO Leo) t " INIERORE ÓN GeomEcA DELLA a PARCIAL. Do dy AA Lo Jo) Sy pi como la. pendiente de le melo Ten gorila a ¡EAE Cul (1 nl [plano X= Xo) bad do. 1.23 ls - Yo) A XxX Adel a (197): yb 1 71+ pe 2) E ado. Ta la o 3d (0 ls ad ani ¿(A 0,2s) e Esas |) Uno al vohba fado. añiba a le logo dk la cuna; Eo xy l A ey 0 cn el plo xl Ena cis GA11)h cor la emañón. de e. poso E (9), A+ y ES rales e of (de), la dediada. pos cial 5 iniler, 7 . 7 1y7)= (1,40 +i1d0,1,1-1) seso, s Hale en ae poo k alejo To A a E . +1 X=1 (moro rizo / Ree (,1,É La: Lust) = Lodo te) + tlo, 1,2%) a y San ES ES => (112 El Cuy) . ION palo . (43) Zum 1 +10) 6D. ela . qyu0 q. ae 5 Laya 4104 E 0) Qoto De. commao cn E DAÑO XE (9.0) o =1+4() 27 r=-1 (ya 101) [vu “U t. y )— JEsembro O) : Mojado —. Analice la contimidad. de y nr ll Da es Lyon = La Marta -£ Zn ce pao Uh e hon ero E »o es. colima en. o a e que D,f so (0,0)... 1 BRA SN s Definicicta: El guiara de ostia) - 100) |. . ld] : te . . í Lon TS SRADI NTE es el vedor rias (e E (Y 00, Lo jo — periuicida. DEAL. ta] Ao) y 41 í 2. Í 05 A Que Fea: ENE? len O Rasa w= Lo Se dice gue. Fes derivable en Y, si se cumple: y] este. definida en vu endad. Sd ho (Vía el <-Dem(el) 2 3 vector TER” [no depunde de hl eS) ques . (6 1. his 34 + PO TORDE 2 Leon Po 5 Ñ hwo Bl AVACi él punto Tiene qué fáner una decindad min, ¿nuda en el pareso mn DO 0 es deriva dl Pad sí e% en O, ya que SL Vecindad períanel ce al Áaminio. e) Ar Si Pes certuable 2 31 2, Tol que E Dil ds 0; P> rl : CESE --,%) aia: + de Y Dels) = TecREHa 4 e AR . SL E es señvable.. 24 Va (A Ad El 1 qe sea. ela. ON Lo 19,0), PEN Hato Licor ENGEO an LO” OA Sex ISTEN todas las SreIVADOS. Precios o Dell oaseRtadión: 15:04 + i8. 5. _donleada + HO. e der de 2 a da . rio) : (07 ln na be