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El cálculo de intervalos de confianza al 90% y 99% para estimar la calificación media de una muestra de 25 estudiantes. Se proporciona la introducción, capturas de pantalla de los cálculos, la presentación y las conclusiones sobre la importancia y utilidad de la distribución de poisson en la probabilidad de eventos y su relación con la práctica profesional. El documento aborda temas relevantes de estadística y su aplicación en el ámbito educativo, lo que lo hace útil para estudiantes universitarios de carreras como matemáticas, economía, administración, ingeniería, entre otras.
Tipo: Ejercicios
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El estudiante realizará el cálculo de un intervalo de confianza del 90% y 99% para una muestra de 25 estudiantes, utilizando para ello el archivo de apoyo. Para la creación del reporte de esta actividad de aprendizaje se deberán incluir los siguientes elementos: introducción, capturas de pantalla de los intervalos de confianza al 90% y 99%, y presentación (redacción y ortografía).
Se ha obtenido una muestra de 25 alumnos de una escuela para estimar la calificación media de los expedientes de los estudiantes. Para calcular el intervalo de confianza al 90%, se utiliza la siguiente fórmula:
Intervalo de confianza = x̄± z_α/2 * (s/√n)
Donde: - x̄ es la media muestral - z_α/2 es el valor crítico de la distribución normal estándar que deja un área de α/2 a la derecha - s es la desviación estándar muestral - n es el tamaño de la muestra
Los cuantiles de orden 0.05 y 0.95 que encierran en el centro de la distribución normal un área igual a 0.9 se muestran en el gráfico.
De modo similar, se obtienen los cuantiles de orden 0.005 y 0.995 que describen en el modelo normal una confianza del 99%. Se sustituyen los datos en la fórmula del intervalo de confianza.