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ESCENARIO 1
Matrices y los sistemas de ecuaciones.
Formas de organizar información
Competencia
Interpretar información proveniente de situaciones y planteamientos sencillos para dar solución a problemas de la vida real, haciendo uso de representaciones, relaciones entre matrices y métodos de resolución de sistemas de ecuaciones.
Elemento
Discriminar información relevante proveniente de situaciones para identificar datos variables y constantes.
Indicador
Representa datos variables y constantes por medio de sistemas de ecuaciones y relaciones entre matrices.
Elemento
Reconocer las matrices y sus relaciones como medio para organizar, describir y relacionar información contenida en un texto.
Indicador
Describe información usando como medio de organización las matrices. Existen muchas situaciones y contextos en los que es de interés organizar información para tomar decisiones y resolver problemas. Observe el recurso que se presenta a continuación y reflexione sobre la situación propuesta. LECTURA FUNDAMENTAL Otros ejemplos sencillos respecto a la utilidad de tener la información organizada son: Querer averiguar cuánto puede costar un viaje para vacacionar o de negocios. Realizar un evento personal, familiar o empresarial. Estimar los costos en que incurriría una empresa por diversos motivos. Como estos, hay muchos otros ejemplos y una valiosa herramienta que permite organizar información de manera efectiva, esto se expondrá en los contenidos que aborda esta Unidad. Cuando una familia planea un viaje para vacacionar puede hacerlo por su cuenta o acercarse a una agencia de viajes, pero sea cual sea la opción que elija, su preocupación siempre radica en conocer el dinero que requiere para ello. Al respecto, la mayoría de las personas quisiera tener toda la información necesaria para estimar un presupuesto con la mayor precisión, claridad y rapidez posible, sin tener que hacer demasiados cálculos manuales. Todo esto se puede lograr si se establece un proceso matemático que organice la información y realice dichos cálculos. Suponga que una familia desea realizar un viaje por la costa Colombiana para sus vacaciones. Con base en esto:
Costos de hospedaje según acomodación y ciudad Cartagena: acomodación 1-2 personas, $80.000; acomodación 3-4 personas, $76.000; 5 personas, $72.000. Barranquilla: acomodación 1-2 personas, $50.000; acomodación 3-4 personas, $45.000; 5 personas, $38.000. Santa Marta: acomodación 1-2 personas, $70.000; acomodación 3-4 personas, $63.000; 5 personas, $56. Costos de transporte El transporte será terrestre para el traslado a cada ciudad. Teniendo en cuenta la cantidad de personas, las empresas de transporte hacen algunos descuentos: Bogotá-Santa Marta: 1-2 personas, $80.000c/u; 3-4 personas, $75.000c/u; 5 personas o más, $70.000c/u. Santa Marta-Barranquilla: 1-2 personas, $32.000 c/u; 3-4 personas, $30.000c/u; 5 personas o más, $28.000c/u. Barranquilla-Cartagena: 1-2 personas, $17.000c/u; 3-4 personas, $16.000c/u; 5 personas o más, $15.000c/u. Cartagena-Bogotá: 1-2 personas, $130.000c/u; 3-4 personas, $125.000c/u; 5 personas o más, $115.000c/u. Una estrategia para la planificación del viaje Para lograr estimar un presupuesto con la mayor precisión, claridad y rapidez posible, sin tener que hacer demasiados cálculos manuales, la matemática, en particular el álgebra lineal, es una herramienta útil para responder a este tipo de situaciones. En la siguiente lectura se expone cómo usar esta herramienta; identifique cuáles son los elementos necesarios y cuál es un proceso efectivo para lograr el objetivo propuesto en la situación planteada. LECTURA FUNDAMENTAL MATERIAL DE APOYO En el álgebra lineal se suelen emplear matrices muy particulares según sus características de forma o elementos. Los diferentes tipos de matrices los encuentra en el siguiente material, estúdielo y no olvide responder los cuestionamientos planteados al final.
ACTIVIDAD DE REFUERZO Otro proceso relevante en el proceso de aprendizaje es la reflexión y concientización de la adquisición de nuevos conocimientos e identificar los aspectos en los cuales aún hace falta reforzar. Para ello, realice la siguiente actividad la cual tiene múltiples intentos. Para aquellos puntos en los cuales surja alguna inquietud, no olvide registrarla en su libreta de apuntes para que pueda ser consultada con su tutor o compañeros de estudio.
MATERIAL DE APOYO La situación de la planificación del viaje es solo una de las tantas situaciones que involucra el uso de matrices y sus operaciones para la organización, representación e interpretación de información. En el siguiente material se aborda otra situación, en la que se plantea el uso de recursos tecnológicos para el cálculo de operaciones entre matrices. Al finalizar se propone una actividad que pone en juego no sólo los nuevos conocimientos adquiridos sino su creatividad. CIERRE ¿Recuerda la situación planteada en la caricatura de entrada del Escenario?, ¿cuál fue la problemática expuesta allí?, ¿qué elementos de las lecturas y los materiales propuestos encuentra pertinentes para la plantear posibles soluciones a la situación expuesta? A continuación, se presenta una síntesis del proceso que se debe realizar para abordar situaciones que involucren organización, representación e interpretación de información:
- Identificar las variables (tipo de información) que definen la situación.
- Organizar y representar matricialmente la información de acuerdo a las variables y cómo se relacionan.
- Establecer relaciones (operaciones) entre matrices que permiten dar respuesta a la situación planteada.
- Interpretar los resultados obtenidos de acuerdo al contexto de la situación.
En la suma la matriz debe tener el mismo tamaño
