



Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Los mejores documentos en venta realizados por estudiantes que han terminado sus estudios
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Descubre las mejores universidades de tu país según los usuarios de Docsity
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
ANALISIS DEL COMPORTAMIENTO GRAFICO
Tipo: Ejercicios
1 / 7
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
1. Aprender a identificar las variables que intervienen en un experimento de física. Así mismo relacionar las variables representadas mediante una función matemática. 2. Aprender a elaborar correctamente gráficas en papel milimetrado, a fin de facilitar la interpretación y cálculo de las constantes físicas de interés. 3. Linealizar el comportamiento de las gráficas para facilitar el estudio de las constantes físicas de interés, a partir de la obtención de la pendiente y término independiente producto de la linealización. Equipo requerido Cantidad Observaciones Papel milimetrado. 4 Escuadras. 2 Suministrados por el estudiante Calculadora 1 ANÁLISIS GRÁFICO En física es muy importante, además de predecir el error que tiene una medición, formular la ley que rige el fenómeno en estudio, o sea, que las experiencias realizadas permitan determinar la tendencia o relación entre las variables que influyen en el evento estudiado. Estas leyes físicas expresadas en forma matemática es lo que constituye una “relación funcional”. Uno de los objetivos del experimentador es tratar de expresar la relación entre las diferentes variables en su experimento en la forma de una ecuación matemática. Así, cuando una cantidad se relaciona con otra por medio de alguna ecuación, se dice que una de las cantidades es función de la otra. Si la variable observable “𝑦” está relacionada con la variable “𝑥”, se dice que 𝑦 es una función de 𝑥. Generalmente, esta relación se escribe, en notación abreviada, como 𝑦 = 𝑓(𝑥) la cual se lee: “𝑦 es una función de 𝑥”. Cuando los valores de 𝑦 dependen de los de 𝑥, la variable 𝑦 se denomina variable dependiente y 𝑥 es la variable independiente. No
DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y GEOLOGÍA UNIVERSIDAD DE PAMPLONA^ FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Objetivos Esquema del laboratorio y Materiales Marco teórico
La tarea que nos ocupa ahora es analizar las diferentes formas que puede adoptar la función 𝑓(𝑥) obtenida a partir de una serie de datos experimentales. Una de las mejores maneras de llegar al tipo de dependencia funcional que existe entre dos variables, es dibujar una gráfica de las variables en un sistema cartesiano de coordenadas. Así los valores experimentales de la variable independiente se marcan en el eje horizontal ( abscisa ) y la variable dependiente se marca sobre el eje vertical ( ordenada ). Después de analizar si la tendencia de los puntos en el gráfico se ajusta a una línea recta o a una curva, se puede determinar la naturaleza de la función que relaciona las variables, especialmente si esta función tiene una forma sencilla. Uno de los requisitos más importantes del gráfico, es la elección de escalas para los dos ejes de coordenadas. Debe tenerse presente que el gráfico de datos de laboratorio carece de significado, si no se identifica cada eje con la cantidad medida y las unidades utilizadas para medir. A continuación, se presentan algunas sugerencias para la elaboración de gráficas:
Al aplicar logaritmo a los términos que definen la función exponencial cumpliendo la ecuación presentada, se puede obtener una representación dada de la forma de una ecuación de la recta. Luego de convertir función exponencial a una forma de recta se puede obtener la pendiente aplicando la ecuación ( 0.2,1 ). Figura 1. Funciones: Lineal, potencial y exponencial. TRAZADO DE UNA RECTA QUE PASE ENTRE VARIOS PUNTOS Cuando se grafican puntos experimentales y por ejemplo se obtiene una línea recta como gráfico, ésta usualmente no pasará por todos los puntos graficados. Los métodos estadísticos demuestran que siempre que la dispersión de los puntos experimentales se deba a los errores casuales de medición, la mejor recta pasará por el centroide de los puntos experimentales que es el punto con las coordenadas (𝑥, 𝑦), donde “𝑥” es el valor medio de las coordenadas “𝑥 ” de todos los puntos, y “𝑦” el promedio de las coordenadas “𝑦”. Así, es posible dibujar otras rectas alternativas. La pendiente y la intersección pueden ser obtenidos de la mejor recta que se pueda dibujar, o sea, la recta que mejor se ajuste: con igual peso en lo posible, esto es, igual número de puntos por encima y por debajo de la recta. El centroide se calcula entonces como: 𝑥̅ =
Una vez definido el centroide, la recta de máxima pendiente se construye, como la recta que pasa por el centroide y por la mayoría de los puntos situados en la parte superior derecha del centroide y en la parte inferior izquierda de éste como se muestra en la figura 2. La recta de pendiente mínima debe pasar por el centroide y por la mayoría de puntos situados en la parte inferior derecha del centroide y en la parte superior izquierda de él. La ecuación de la recta óptima es la recta equidistante a ambas rectas y que pasa por el centroide. Así la recta óptima será:
2 𝑦 = 𝑎ó𝑏𝑡𝑥 + 𝑏ó𝑏𝑡 , (0.2,3) donde 𝑎ó𝑏𝑡 es la pendiente óptima y 𝑏ó𝑏𝑡 es el punto de corte óptimo con el eje “𝑦”. Figura 2. Recta óptima. Este cuestionario debe desarrollarse antes de la realización de la práctica y debe entregarse en el pre informe según indicaciones del docente.
1. Investigar las propiedades de los logaritmos (muestre varios ejemplos). 2. Investigar el comportamiento de las funciones: exponencial, logarítmica y potencial. 3. Investigar el comportamiento físico de: fuerza vs. aceleración, voltaje vs. resistencia, voltaje vs. corriente, potencia vs. velocidad. 4. Investigar y mencionar al menos 4 expresiones matemáticas ( ecuaciones ) que definan un fenómeno físico y que a su vez satisfagan la ecuación de la recta. 1. Para un objeto con movimiento uniformemente acelerado se hicieron las siguientes mediciones. 𝒕(𝒔) 1 2 3 4 𝒗(𝒎/𝒔) 8 11 14 17 Tabla 1. Velocidad de un objeto con movimiento uniformemente acelerado. - Grafique sobre papel milimetrado los datos de la tabla 1. Cuestionario Análisis