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Aplicación de Transformaciones Lineales: Reflexión y Expansión, Resúmenes de Álgebra Lineal

La aplicación de transformaciones lineales en el contexto de la reflexión y expansión de conjuntos de puntos. Se explica que una transformación lineal consiste en graficar un conjunto de puntos en otro espacio euclidiano isométrico, y se detallan las propiedades básicas de las transformaciones lineales. Se describe cómo realizar reflexiones y expansiones, y se provee una bibliografía para mayor información.

Tipo: Resúmenes

2019/2020

Subido el 05/10/2020

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CATEDRATICO
ING. MIGUEL ANGEL HERRERA HERNANDEZ
Aplicación de las transformaciones lineales.
INSTITUTO TECNOLOGICO DE ORIZABA
GRUPO: 2f30
INTEGRANTES:
ALVARES SALGADO JUAN PABLO
RIVERA CABRERA LUIS ALBERTO
SANCHEZ BENITEZ ALDO JOEL
REYES FLORES GLADIS ANAHI
TRUJILLO DURAN JOSE LUIS
HERNANDEZ HERNANDEZ IVAN ALAIN
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¡Descarga Aplicación de Transformaciones Lineales: Reflexión y Expansión y más Resúmenes en PDF de Álgebra Lineal solo en Docsity!

CATEDRATICO ING. MIGUEL ANGEL HERRERA HERNANDEZ

Aplicación de las transformaciones lineales.

INSTITUTO TECNOLOGICO DE ORIZABA

GRUPO: 2f INTEGRANTES: ALVARES SALGADO JUAN PABLO RIVERA CABRERA LUIS ALBERTO SANCHEZ BENITEZ ALDO JOEL REYES FLORES GLADIS ANAHI TRUJILLO DURAN JOSE LUIS HERNANDEZ HERNANDEZ IVAN ALAIN

Aplicación de las transformaciones lineales: Graficar un conjunto de puntos en otro es lo que se conoce como transformación lineal de un conjunto de puntos. Existen ciertas propiedades básicas de las transformaciones lineales, las cuales, si son tomadas en cuenta y aplicadas al momento de resolver un problema, pueden reducirlo un problema simple. La notación general utilizada para una transformación lineal es T: Rn Las transformaciones lineales forman un “hilo” que se entreteje en la tela de este texto. Su utilización mejora el sentido geométrico de lo escrito. Por ejemplo, en el capítulo 1, las transformaciones lineales proporcionan una visión dinámica y gráfica de la multiplicación matriz-vector.

  1. Reflexión: Cuando un conjunto de puntos dados es graficado desde el espacio euclidiano de entrada a otro de manera tal que este es isométrico al espacio euclidiano de entrada, llamamos a la operación realizada la reflexión del conjunto de puntos dado. Esto puede realizarse también con respecto a la matriz, en tal situación la matriz de salida es llamada la matriz de reflexión. La reflexión es realizada siempre con respecto a uno de los ejes, sea el eje x o el eje y. Esto es como producir la imagen espejo de la matriz actual.
  2. Expansión: Al igual que en la reflexión, también es posible expandir los puntos dados en una dirección particular. La expansión se realiza habitualmente para un cierto grado. Es como realizar una operación de multiplicación de los elementos del conjunto de puntos dados con un término escalar hacia la dirección donde tiene que ser expandido. Sea para un punto (2, 3) si el grado de expansión 2 es la dirección de y, entonces el nuevo punto obtenido es (2, 6). Bibliografía: s.a. (2015). Sistemas Algebra Lineal. 15- Mayo - 2020 , de Google Sitio web: https://sites.google.com/site/sistemasalgebralineal/unidad- 5 ---transformaciones- lineales/5- 4 - aplicacion-de-las-transformaciones-lineales