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Lic. Nancy Céspedes Trujillo MSc. Jorge Paz Rodríguez MSc. Félix Esteban Jimenez Figueredo Lic. Leonardo Pérez Molina. MSC. Yaité Pérez Mayedo RESUMEN En todas las áreas de negocios juega un papel importante la administración de los inventarios. Por esa razón se ofrece aquí los elementos teóricos conceptuales acerca la administración del capital de trabajo en el marco de la administración financiera, como elemento significativo para lograr mayor eficiencia en la organización empresarial. Inicialmente se presenta una sistematización teórica acerca de la gestión de los inventarios, las políticas de inventario; se ponen de manifiesto variedades de criterios relacionados con el inventario, además del asumido en esta investigación. Contiene igualmente el estudio de distintos Modelos para la administración de los inventarios. INTRODUCCIÒN Dentro del proceso de actualización del modelo económico cubano se exige de su sistema RECIBIDO EL 19 DE MAYO DE 2017 - ACEPTADO EL 20 DE MAYOL DE 2017
LA ADMINISTRACIÓN DE LOS INVENTARIOS EN EL
MARCO DE LA ADMINISTRACIÓN FINANCIERA A
CORTO PLAZO
empresarial la necesidad de optimizar el uso de los recursos disponibles, referente a la correcta administración de los inventarios, dado su fuerte impacto en todas las áreas del negocio. En la economía cubana acontece un proceso de transformación dirigida a la obtención de mayores logros en su gestión, sobre la base de los Lineamientos económicos y sociales del Partido y La Revolución, por lo que su sistema empresarial ha buscado alternativas para ganar un espacio en las relaciones económicas internacionales. Por lo anteriormente expuesto se puede afirmar que el tema logístico se convierte en generador de economías de escala y de utilidades de tiempo y lugar, es decir, el llegar a tiempo con los clientes no es un valor agregado, es hoy una condición establecida en las operaciones de comercio internacional, además, de que se
ha constituido como requisito indispensable para incrementar la experiencia de los clientes, mantener relaciones comerciales y elevar la eficiencia empresarial. Tradicionalmente los inventarios fueron vistos, dentro de la gestión empresarial, como un mal necesario para garantizar la continuidad de la producción; sin embargo la gestión empresarial actual está necesitada de una adecuada gestión de los inventarios, donde debe primar el criterio de mantener las cantidades mínimas necesarias que garanticen continuidad de todo flujo en la cadena logística y que permitan absorber el impacto de la variabilidad e incertidumbre asociadas a la operación, garantizando la máxima satisfacción del cliente. I.1 La gestión de los inventarios. Evolución y conceptualización. Desde tiempos inmemorables, los egipcios y demás pueblos de la antigüedad, acostumbraban almacenar grandes cantidades de alimentos para ser utilizados en los tiempos de sequía o de calamidades. Es así como surge o nace el problema de los inventarios, como una forma de hacer frente a los períodos de escasez, que además le aseguraran la subsistencia y el desarrollo de sus actividades normales. Esta forma de almacenamiento de todos los bienes y alimentos necesarios para sobrevivir motivó la existencia de los inventarios. Los inventarios han sido vinculados con lasexistencias, al constituir recursos inmovilizados temporalmente donde su mantenimiento y conservaciónestán asociadosa gastos materiales. Las empresas dedicadas a la compra y venta de mercancías, por ser esta su principal función y la que dará origen a todas las restantes operaciones, necesitarán de una constante información resumida y analizada sobre sus inventarios, lo cual obliga a la apertura de una serie de cuentas principales y auxiliares relacionadas con esos controles. Normalmente la empresa opera en un ambiente que impone limitaciones financieras importantes en los Inventarios. Para disminuir el requerimiento de caja de la empresa, el inventario debe rotarse con prontitud, ya que mientras más rápida sea la rotación de este, menor es el monto que debe invertir la empresa en el inventario para satisfacer una demanda dada de mercancías. Este objetivo financiero a menudo está en conflicto con el objetivo de la empresa de mantener inventarios suficientes para minimizar la escasez de inventario y satisfacer las demandas de producción. La empresa debe determinar el nivel óptimo de inventarios que concilie estos dos objetivos en conflicto. Dentro de las partidas del activo circulante, el inventario ocupa un por ciento significativo, por lo que cualquier procedimiento o técnica que permita a la empresa lograr un volumen dado de ventas con una inversión menor puede afectar positivamente a la tasa de rendimiento y, por tanto, aumentar su valor. No obstante, todas las acciones tendientes a reducir las inversiones en inventario pueden aumentar los riesgos debido a una mayor probabilidad de ventas perdidas como resultado de faltantes. Ello obliga a los administradores financieros a mantener estos últimos en niveles que balanceen los beneficios derivados de mantener bajo el nivel de inversiones de la empresa contra los costos asociados con la ruptura de los inventarios. A continuación se expondrán en algunas definiciones relacionadas con la administración de inventarios. “Inventario es el conjunto de productos que se almacenan con el fin de satisfacer una demanda futura” (www.vaticgroup.com, 2012). Esta definición resulta parca e incompleta aunque de manera general incluye los dos elementos fundamentales que debe incluir todo
y fluida, a la vez que para absorber el impacto de la variabilidad e incertidumbre asociadas a la operación, garantizando la máxima satisfacción del cliente. A. Suárez (1985) hace una extrapolación del concepto de inventario insertándolo en un contexto más amplio. Se refiere al Balance General como un inventario de todos los bienes, derechos y obligaciones de la empresa, mostrando la situación de la empresa desde dos puntos de vista: el económico y el financiero. J. Weston y E. F. Brigham (1987) son más específicos al referirse de forma general a los factores que dan lugar al análisis del inventario, conceptuando brevemente el inventario básico, el inventario de seguridad y el inventario anticipado. En estas definiciones existe consenso al plantearse que el inventario puede clasificarse en la empresa industrial en tres categorías que son las más comunes: Inventario de materia prima, Inventario de productos en proceso e Inventario de artículos terminados. Respecto a la relación existente entre la logística y la gestión de stocks, la definicióndada por A. Little plantea que: “La Logística es el proceso de planear, implementar y controlar de forma eficiente, con enfoque de efectividad de costos, el flujo y el almacenamiento de materias primas, inventarios en proceso, productos terminados y la información correspondiente desde el punto de origen al puntode consumo de acuerdo a los requerimientos del cliente”. J. F Weston y T. Copelandseñalan: “... Al área de finanzas le corresponde financiar el inventario de la empresa. Le gustaría destinar para ello el menor capital posible, ya que a la empresa no le conviene comprometer sus recursos en inventario que resulte excesivo...”, y más adelante, “...El buen director financiero procura minimizar el inventario porque su mantenimiento es costoso...” F. Weston y E.F Brigham (1987) describen las ventajas y desventajas que significa el tener grandes cantidades de existencias, planteando que generalmente los gerentes financieros tienden a aceptar niveles relativamente grandes. Además se hace referencia a un aspecto que no por menos tratado deja de ser importante: El riesgo asociado a la administración de inventarios. Al respecto explicande forma breve, clara y precisavarios tipos de riesgos, planteando que varias partidas pueden significar distintos tipos de riesgos, por lo que puede hacerse un análisis similar al caso del presupuesto de capital. El tratamiento de este aspecto le graba singularidad a la obra al ser una temática insuficientemente abordada en materia de gestión de inventarios. Solano define la gestión de stocks como: “El conjunto de acciones destinadas a minimizar los gastos e incrementar los beneficios originados en el almacenamiento de existencias”. Sobre la disyuntiva de mantener inventario suficiente para protegerse de cambios bruscos en la demanda y de variaciones en el nivel de producción, y de pretender minimizar la inversión en inventarios dados los costos tangibles e intangibles que supone el mantener recursos en existencias,F. Weston y T. Copeland plantean: “... el inventario debe rotarse con prontitud, ya que mientras más rápida sea la rotación de este, menor es el monto que debe invertir la empresa en el inventario para satisfacer una demanda de mercancías...” De forma general, la bibliografía revisada recoge de una forma u otra el objetivo esencial de lagestión de los inventarios, que puede resumirse en: proporcionar el nivel de inventario necesario para mantener las operaciones de la empresa al más bajo costo posible. Esto significa hacer frente a la demanda, propiciar las funciones de la empresa tratando de no incurrir en costos elevados
Al tomarse en consideración los puntos de encuentro entre las diferentes fuentes consultadas se ha llegado a la conclusión que dentro de los inventarios se encuentraninsumos, materias primas, producciones en proceso y productos terminados que tiene la empresa almacenados con el objetivo de satisfacer una demanda futura. Y que la administración de inventarios permite establecer los niveles para mantener los sistemas de control de inventarios, de manera que la empresa pueda hacer frente a las demandas internas y externas reduciendo los costos asociados. De manera general, el inventario tiene como propósito fundamental proveer a la empresa de materiales necesarios para su continuo y regular desenvolvimiento, es decir, el inventario tiene un papel vital para funcionamiento acorde y coherente dentro del proceso de producción o de comercialización y de esta forma afrontar la demanda. De ahí la necesidad una correcta gestión y control de los inventarios por parte de la empresa, tal y como fue planteado en la Resolución Económica del V Congreso del Partido Comunista de Cuba “...la gestión de compras y la rotación de inventarios serán objeto de mayor atención y control con miras a minimizar la inmovilización de recursos y las pérdidas…” I.2La administración de los inventarios. La administración del inventario implica la determinación de la cantidad de inventario que deberá mantenerse, la fecha en que deberán colocarse los pedidos, las cantidades de unidades a ordenar así como el tipo de control que se ejercerá. Los factores fundamentales a tomar en cuenta en la administración de inventario son:
1. Minimización de la inversión en inventarios El inventario mínimo es cero, bajo este concepto la empresa no podrá tener ningún inventario y producir en base a un pedido. Esto no resulta posible para la gran mayoría de las empresas, puesto que deben satisfacer de inmediato las demandas de los clientes. En caso contrario el pedido pasará a los competidores que puedan hacerlo; de ahí que las empresas procuren minimizar el inventario, porque su mantenimiento es costoso, pero a la vez garanticen unos niveles de existencias que le permitan satisfacer la demanda. 2. Satisfacción de la demanda Si la finalidad de la administración de inventario fuera solo maximizar las ventas satisfaciendo de inmediato la demanda, ello conllevaría a un almacenamiento de cantidades excesivamente grandes del producto y así no incurriría en los costos asociados con una alta satisfacción ni la pérdida de un cliente. Sin embargo, resulta extremadamente costoso tener inventarios estáticos paralizando un capital que se podría emplear con provecho en otras operaciones; en consecuencia la empresa debe determinar el nivel apropiado de inventarios en términos de la opción entre los beneficios que se esperan no incurriendo en faltantes y el costo de mantenimiento del inventario que se requiere. Aspectos básicos que contempla la administración del inventario: Cuántas unidades deberían ordenarse o producirse en un momento dado. En qué momento deberían ordenarse o producirse el inventario. Qué artículos del inventario merecen una atención especial. Mecanismos de control de las existencias. En correspondencia con lo anterior se tiene que el inventario:
vista al presupuesto de ventas. Aunque dichos planes se basan en estimados, los mismos tendrán alguna variación con los resultados reales, sin embargo ellos facilitan un control global de las actividades de producción, niveles de inventarios y ofrecen una base para medir la efectividad de las operaciones actuales. De esta manera, el proceso de planeación resulta de vital importancia. En correspondencia con lo anterior Francisco Soberón, (1999) plantea que “la planeación es una actividad ejecutada por seres humanos, dirigida a hacer más eficiente la conducción de la Economía, donde se toman las decisiones más racionales para alcanzar los objetivos predeterminados optimizando el empleo de los recursos que se disponen”. En la literatura consultada son múltiples los criterios que abordan la gestión de los stocks. Por lo que el autor de la investigación parte de la definición ofrecida por Arturo Ferrin Gutiérrez en su libro “Gestión de Stocks. Optimización de Almacenes”, donde manifiesta que la gestión de stocks consiste en una proyección de la evolución futura de los stocks que nos permite establecer un programa de compra, controlando los pedidos a los proveedores. Lo anteriormente planteado precisa: Establecer las previsiones del consumo. Evaluar los plazos de entrega de los suministradores. Determinar los niveles de servicio que se le deben ofrecer a los clientes. La utilización de modelos matemáticos para determinar los niveles de existencias óptimos. Controlar cómo se comporta el sistema, analizando permanentemente las desviaciones y tomando las medidas correctoras. Cuando se hace referencia a las existencias en almacén o stocks, se deben considerar los componentes siguientes: Stock activo o cíclico: que se constituye para hacer frente a las exigencias normales del proceso de producción o de los clientes. Alcanza el máximo valor cuando llega a almacén un pedido; éste se consume paulatinamente a través del tiempo, llegando a agotarse totalmente. El stock activo recupera su valor máximo cuando llega un nuevo pedido al almacén y así sucesivamente. Por ello, se denomina cíclico. Stock de seguridad: se constituye para hacer frente a las demoras en el plazo de entrega de los proveedores o a una demanda externa no esperada. Complementa al stock activo. Cuando la variable demanda es bien conocida, este no es necesario. De lo anterior se puede afirmar la tarea más importante que debe acometer un gestor de inventarios, es mantener un nivel de stocks que permita garantizar el nivel de servicio que el cliente exija al menor costo posible para la empresa. Por lo que una eficiente gestión de los mismos debe conllevar a: Disponer oportuna y económicamente de la cantidad requerida en niveles óptimos que garanticen el proceso continuo de la actividad comercial. Disponer del efectivo rápidamente cuando se consuma el inventario. En tal sentido el primer paso que debe seguirse para determinar el nivel óptimo de inventario es tener en cuenta los costos que intervienen en su compra y su mantenimiento, y posteriormente, en qué punto se podrían minimizar estos costos. Sin embargo para el cumplimiento de lo expuesto se impone la necesidad del establecimiento de las políticas de inventario.
I.3 Políticas de inventario La formulación de políticas a nivel de una entidad constituye uno de los elementos más importantes para la toma de decisiones, lo que es extensivo para el caso de la administración del inventario. Antes del estudio de estas políticas, resulta conveniente clasificar los sistemasa los que pueden aplicarse, según las características del origen de la demanda. Desde el punto de vista de la demanda final sobre el producto, se puede inferir que existen dos esquemas básicos de administración de inventarios: a) Con demanda independiente : cuando se tiene una demanda independiente, la cantidad de productos en inventario depende fundamentalmente de las condiciones del mercado y no sólo de las decisiones internas del Sistema de Producción. Estas condiciones se ven reflejadas como el consumo de un determinado bien en un determinado momento. Los modelos que permiten dimensionar el Volumen del Inventario cuando se tiene una demanda independiente se llaman modelos de tipo reactivo , y se aplican para dimensionar el volumen de productos finales a fabricar y a dimensionar la cantidad de productos que se tendrá en inventario. Los modelos de tipo reactivo también son usados, desde una perspectiva tradicional, para dimensionar los lotes de producción que deben ser manufacturados bajo condiciones de estructura de costos similares a las que se definen para el caso de compras y almacenamiento. b) Con demanda dependiente : como su nombre lo indica, la demanda que experimenta un determinado producto depende de la demanda de otro que generalmente está sujeto las negociaciones y acuerdos que se tomen entre el cliente y la empresa o a la planificación de la producción. Pertenecen a este grupo los insumos, las materias primas y los productos en proceso. Los Modelos que permiten cuantificar el nivel de inventarios bajo este esquema son llamados modelos de tipo proactivos, de cálculo de necesidades o de planeación de requerimiento de materiales. (MRP). Al evaluar estos dos enfoques, se puede ver que existe una diferencia fundamental con relación a como se origina una decisión y cuáles son las variables y/o parámetros considerados para tomar una decisión. Así en el caso de los modelos de tipo Reactivo, la pregunta básica que se plantea es: ¿Qué debo hacer cuando se llega a cierto nivel crítico, llamado punto de reorden? Es decir, un modelo de tipo reactivo lleva a definir un cierto punto de reorden, él que avisa cuando tenemos que realizar un reaprovisionamiento. En el caso de los Modelos de tipo Proactivos, el problema básico está en definir qué se va hacer en un determinado futuro, por lo tanto las preguntas básicas que se plantean son: ¿Qué es lo que se necesitará a futuro? ¿Qué cantidad y en qué momento? Además conlleva a definir un Plan Maestro de Producción, de acuerdo a la demanda que se fija a nivel de Sistema de Planificación de la Producción. Desde una perspectiva histórica, cabe decir que en un principio las empresas planificaban las existencias de materiales usando modelos de tipo Reactivo, lo que les traía las siguientes ventajas y desventajas: Ventajas de la utilización de sistemas de tipo Reactivo: La facilidad de controlar los niveles de inventario. Se pueden llevar, de manera más sencilla,
administración del inventario se adoptará lo que se ha dado en llamar una política general flexible o una política general restrictiva de inventarios. La primera presupone una alta inversión en inventarios, disminución del riesgo al mismo tiempo que aumentan los costos debido al incremento de los stocks, por su parte la política restrictiva requiere condiciones estrictas para la inversión en inventario no obstante genera mayores rendimientos al disminuir sus costos. Por lo que es necesario implementar para cada inventario una política que garantice el nivel de servicio especificado al menor costo posible, y esto solo puede lograrse mediante la elaboración de políticas óptimas. A juicio de la autora una política óptima de inventario es aquella que considera las características del inventario y de su demanda y en la que se determinan las cantidades óptimas a ordenar y el momento de hacerlo a partir de los resultados de un modelo de optimización. Debe tenerse en cuenta que toda estrategia de inventarios, así como toda política general, depende de políticas óptimas de administración de inventarios, las cuales expresen el sistema de revisión del inventario, sus principales características, además de indicar el cuándo y cuánto conviene ordenar. Existen diversos modelos matemáticos de optimización que sirven de soporte a las políticas óptimas de inventario, algunos de los cuales se expondrán en el siguiente epígrafe. 1.4 Modelos de inventario La necesidad de las empresas y productores de generar inventarios, trajo como consecuencia su profundo estudio, de manera tal, que se garantizara la forma más económica de mantenerlos. Un número determinado de modelos matemáticos desarrollados permiten determinar, bajo un conjunto de condiciones dadas, la manera óptima de su conservación. Descripción general En un sistema de producción pueden existir varios tipos de inventarios; tales como: de insumos, materia prima, los de productos en proceso y los de producto terminado. La existencia de los inventarios proporciona varias ventajas, tales como: El proceso de producción se hace más independiente, disminuyendo los costos de producción. Permite hacer corridas de producción mayores, con el consecuente ahorro de recursos. Los costos de manipulación y transporte, generalmente disminuyen. Permite dar un mejor y más rápido servicio a los consumidores. Sin embargo, todo inventario debe tener un límite, de lo contrario el costo sería perjudicial y económicamente insostenible, por tener gran cantidad de recursos ociosos. Para la dirección de un sistema de producción es importante conocer: ¿Qué cantidad de recursos se debe tener en inventario en el sistema? y ¿Cada qué tiempo se deben reaprovisionar los inventarios? Es lógico pensar que esto puede ser encontrado por medio de un balance económico, que englobe a aquellas variables que influyen en el costo del inventario y escoger el valor de las variables que haga mínimo el costo total. Variables controladas y no controladas Las variables controladas: cantidad a adquirir (cuánto) y Frecuencia de adquisición (cuándo). Las variables no controladas pueden ser variables de costo u otras y en un problema de inventario son:
1. Costo por mantener el inventario (costo de almacenar) Este costo puede desglosarse en los siguientes: Costo de inmovilización de recursos (costo de oportunidad del capital); Costo de manipulación; Costo de almacenaje (depreciación, construcción, entre otras) Costo de depreciación u obsolescencia del inventario; Costos de carácter administrativo (salario, entre otras); Costo por déficit (penalización por faltante) En el caso de inventarios para ventas, sería la utilidad que se pierde por dejar de vender mercancías que un consumidor ha solicitado, aunque a estos pueden asociarse costos subjetivos relacionados con la pérdida de buen nombre de la entidad, la pérdida de la buena voluntad del cliente, del ingreso retrasado o el trabajo administrativo adicional requerido. En el caso de los inventarios de materias primas la penalización por faltantes se vincula a todos los costos relacionados con el retraso del tiempo de terminación de una producción o del tiempo para comenzar una. Este costo suele considerarse de dos formas: el costo es proporcional a la cantidad en déficit y el tiempo que demora en reponerse; o existe un costo fijo cada vez que existe un faltante. 2. Costo de lanzamiento (costo de emitir una orden de producción o de compra) Cuando el inventario forma parte del sistema de producción, se denomina costo de lanzamiento a la preparación de una nueva orden de producción, que se incorporará a dicho inventario. En el caso que el inventario seaconsiderado un sistema único, el costo por lanzamiento es aquel en que se incurre por los trabajos administrativos para hacer la adquisición. 3. Costo de producción (costo de adquisición) Es el costo unitario de producción de un artículo que se incorporará al inventario. Algunos autores como Lieberman y Hillier en su libro “Introducción a la Investigación de Operaciones” (2005), incluyen éste junto al costo de lanzamiento en una función lineal de costo de fabricar como la que se muestra a continuación: Donde: k =costo fijo de producción o de ordenar c= costo unitario de producción o compra 4. Demanda Puede estar perfectamente determinada para cada período de tiempo o puede ser aleatoria, en cuyo caso se necesitaría conocer su función de distribución probabilística para poder tomar decisiones. 5. Tiempo de reaprovisionamiento (Lead Time o tiempo de entrega) Es el tiempo transcurrido desde que se entrega la orden de reaprovisionamiento, hasta que los recursos son incorporados al inventario. El tiempo de reaprovisionamiento puede ser fijo o aleatorio. El costo por mantener inventarios será una función de las variables controladas y no
controladas, esto es: c = f ( x , y )Si el objetivo
del estudio es minimizar los costos para mantener inventarios, será necesario buscar un procedimiento matemático que garantice encontrar qué valor de las variables controladas hace mínima la función, es decir, que se cumpla que: f ( x , y ) f ( x , y )
≤ para todo valor de x e
y
Para dar solución a esta situación se pueden utilizar diferentes procedimientos matemáticos,
Costos mínimos.
- Costo por mantener en inventario
- Costo por déficit Costo de producción Costo total Donde: r= razón de producción constante a= demanda constante c= costo de producción unitario h= costo por mantener en inventario u= costo por déficit S*= nivel máximo óptimo de inventario Modelo en que no se permite déficit Sistema determinado de inventario determinístico no se desea que haya déficit de unidades. El gráfico de este sistema de inventario se representa en la figura 3. Fig. 3. Gráfico del sistema de inventario donde no se permite déficit de unidades Fuente : Modelos Económicos Matemáticos de Álvarez-Buylla (2006) El ciclo de este inventario es el siguiente:
- Comienza con el inventario igual a cero.
- Comienza la reducción con una razón constante r. Habrá una razón de consumo a constante, donde r > a , hasta que se alcance un nivel determinado, deteniéndose la producción (intervalo t 1 ).
- Después habrá un consumo del inventario a una razón constante a ocurriendo durante un tiempo t 2. Entonces se ¡reduce la ruptura en dicho inventario, hasta llegar a un déficit determinado (intervalo t 3 ).
- Se comienza a producir con una razón r , hasta llegar a cubrir el déficit, repitiéndose de nuevo el proceso ( t 4 ). El modelo general de inventario determinístico estudia un problema de inventario en su más amplio contexto; pero con frecuencia se encuentra, que a este tipo de problema se le imponen algunas restricciones en cuanto a las posibilidades de existencia o no de déficit de unidades, o en cuanto a la forma en que se reaprovisionan dichas unidades. Estas situaciones caracterizan los casos particulares del modelo general de inventario determinístico y a partir de él es posible analizar y deducir las expresiones matemáticas que los representan para el cálculo de las variables de decisión de un sistema de inventario. Para este modelo se calcula, dados r, a, c, h, u y k: Tamaño del lote óptimo de producción (Q) Déficit máximo (d) para un período de tiempo
El hecho de no permitir déficit es similar a asumir que el costo en que se incurre en el sistema por déficit es muy elevado, o sea, los costos por déficit se asumen matemática y conceptualmente como infinitamente grandes. De ahí las implicaciones del cálculo y las ecuaciones obtenidas para este modelo a partir del modelo general ya que: Luego: Modelo con reaprovisionamiento instantáneo Otro caso especial es aquel sistema de inventario determinístico, cuyo tiempo de reaprovisionamiento es cero, o dicho de otra forma, que tiene reaprovisionamiento instantáneo. Su representación gráfica es la que aparece en la figura 4. Fig. 4. Representación gráfica del modelo con reaprovisionamiento instantáneo Fuente:Modelos Económicos Matemáticos de Álvarez-Buylla ( En este caso, es permitido el déficit; pero el incremento del inventario es instantáneo una vez que existe un determinado déficit. Si el reaprovisionamiento es instantáneo, puede decirse que la razón de producción r es mucho mayor que la demanda a, es decir, se considera que la razón de producción es infinita. Por lo que igualmente requiere ajustes en las fórmulas del modelo general debido a que: Luego: Modelo con reaprovisionamiento instantáneo y no se permite déficit (Modelo de lote económico o Modelo EOQ) Este es el caso más sencillo de un problema de inventario determinístico, aunque constituye el más generalizado a nivel internacional; en la literatura especializada se conoce con el nombre de Modelo de lote económico, y se representa gráficamente, como se muestra en la figura 5. Fig. 5. Representación gráfica del modelo de lote económico Fuente: Modelos Económicos Matemáticos de Álvarez-Buylla (2006) En este caso se asume que la razón de producción es infinita y los costos por déficit tienden a ser infinitamente grandes. Por tanto se cumplirá que: para un período de tiempo para un período de tiempo
se hace antes que el nivel de inventario llegue a cero, dejando una reserva que es utiliza durante el tiempo de reaprovisionamiento. Este inventario de reserva puede ser calculado y cuando el nivel de inventario tenga ese valor, se hará una nueva solicitud equivalente al tamaño óptimo del lote, en el caso de sistemas de revisión continua. Para sistemas de revisión periódica se realizará el nuevo pedido si se detecta que el nivel de stocks es inferior al de reserva. El tamaño del pedido será equivalente a la diferencia del nivel actual y el óptimo a mantener. Las características de este modelo son: La demanda es aleatoria y su función de distribución probabilística es conocida. Tiempo de reaprovisionamiento fijo. La probabilidad de que exista déficit en el inventario es α. De hecho será un indicador que señala que cuando debe hacerse el pedido de unidades para que la probabilidad de déficit sea durante el tiempo de reaprovisionamiento. Para calcular el inventario de reserva, se determina primeramente qué cantidad de productos por unidad de tiempo garantiza una probabilidad de que exista déficit, esto se expresa como: Donde M se obtiene a partir de: Si la demanda sigue una distribución continua. Si la demanda sigue una distribución discreta. Si M es el consumo por unidad de tiempo y el tiempo de reaprovisionamiento es T unidades de tiempo, el inventario de reserva puede ser calculado por: El objetivo de este modelo es: encontrar un nivel de reserva tal, que garantice que la probabilidad de que exista déficit en el inventario sea igual a α En la figura 6 se muestran las características gráficas de este modelo, donde: NI: Nivel de inventario. r: Nivel de inventario máximo. so : Nivel de reserva del inventario. T: Tiempo de reaprovisionamiento. Figura 6. Representación gráfica del modelo de inventario para demanda aleatoria y tiempo de reaprovisionamiento fijo Fuente: Modelos Económicos Matemáticos de Álvarez-Buylla (2006) En la figura 6, el inventario comienza en su nivel óptimo r y comienza a disminuir hasta llegar al nivel de inventario de reserva S o ; en este momento se hace una nueva solicitud y, durante el tiempo de reaprovisionamiento, el consumo se hace de este inventario de reserva, hasta que de nuevo se incorpora al inventario el nuevo lote y se repite el ciclo. Los modelos antes expuestos permiten resolver problemas de optimización vinculados a la administración de inventarios mediante la determinación del tamaño óptimo del lote, α α
frecuencia de pedido así como el inventario de reserva necesario dada una probabilidad de déficit asumida según el interés del investigador. Igualmente los modelos de optimización de inventarios nuclean la conformación de las políticas óptimas de administración de los mismos. Toda vez que aportan los valores que minimizan el costo total y sustentan las decisiones a tomar. Para la obtención de mejores resultados productivos en la administración de inventario, se hace necesario contar con un procedimiento con la utilización de métodos matemáticosque tengan en cuenta el establecimiento deelementos neurálgicos tales como la naturaleza del inventario y de su demanda, la cantidad óptima a pedir o producir o el nivel óptimo a mantener, la frecuencia de las órdenes o el punto de reorden, inventario promedio esperado, entre otros, según sea el tipo de modelo utilizado, así como los costos mínimos esperados,que posibilite una certera toma de decisiones en el Centro de Elaboración. Conclusiones parciales
- El análisis teórico relacionado con la administración de los inventarios posibilitó conocer los distintos puntos de vistas sobre la conceptualización de los inventarios, para comprender las mejores políticas a trazaren ras de la elevación de los resultados finales de la entidad.
- La administración de los inventarios revela la necesidad de la utilización de distintos modelos matemáticos para el buen funcionamiento de la organización y garantizar el éxito en los resultados finales de su gestión
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