2
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS – UNIMINUTO
ASIGNATURA: FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS ANEXO DE ACTIVIDAD
EXPERIENCIAL # 1
Una empresa de ingeniería está diseñando un sistema de almacenamiento de energía
utilizando una estructura elevada con paneles solares. Los cálculos para este proyecto
implican que el equipo de ingenieros debe documentar y justificar cada parte del
proceso. Se solicita presentar un informe detallado, explicando el uso de propiedades
específicas en cada par de la solución.
• Cálculo de la altura óptima de la torre: la altura de la torre debe ser suficiente
para garantizar una cobertura de señal adecuada en un radio de 50 𝑘𝑚.
Utilizando la fórmula de la línea de visión directa (𝑑 = √2𝑅ℎ + ℎ 2), donde 𝑅 es el
radio de la Tierra (aproximadamente 6371 𝑘𝑚) y ℎ es la altura de la torre en
kilómetros, ¿cuál sería el procedimiento para encontrar la altura mínima
necesaria para alcanzar el radio de cobertura?
Solución:
Para determinar la altura mínima necesaria de la torre que proporcione una cobertura
adecuada de señal en un radio de 50 km, se puede emplear la fórmula de la línea de
visión directa, que está dada por: 𝑑 = √2𝑅ℎ + ℎ2
Donde:
• d es la distancia de cobertura (en este caso, 50 km).
• R es el radio de la Tierra, que es aproximadamente 6371 km.
• h es la altura de la torre en kilómetros.
Procedimiento:
1. Establecer la ecuación con los datos: Sabemos que la distancia d debe ser igual
a 50 km (radio de cobertura deseado). Entonces, la fórmula será:
50 = √2 × 6371 × ℎ + ℎ2
2. Despejar la fórmula: Para simplificar el cálculo, comenzamos elevando ambos
lados de la ecuación al cuadrado:
502= 2 × 6371 × ℎ + ℎ2 Esto nos da: 2500 =12742ℎ + ℎ2
3. Reorganizar la ecuación: Reorganizamos la ecuación para obtener una ecuación
cuadrática estándar:
ℎ2+12742ℎ −2500 = 0
4. Resolver la ecuación cuadrática: Ahora utilizamos la fórmula cuadrática para
resolver para h:
ℎ = −𝑏 ± √𝑏2− 4𝑎𝑐
2𝑎
