Physic for the exercise with detailed notes, Cheat Sheet of Physics

Download Physic for the exercise with detailed notes and more Cheat Sheet Physics in PDF only on Docsity!

GENEL FİZİK II

DERS NOTLARI

Hazırlayanlar:

Dr. Mustafa POLAT

Dr. Leyla TATAR YILDIRIM

BÖLÜM- 21

Elektrik Yükü

Bu bölümde, maddenin özelliklerinden birisi olan “elektrik yükü” ile tanışacağız.

Atomu meydana getiren elektron, proton ve nötron’ nun yüklerini öğreneceğiz ve devamında da şu konulara değineceğiz:

• Elektrik yükünün çeşitleri
• İki yük arasındaki kuvvet (Coulomb yasası)
• Yükün kuantalığı
• Yükün korunumu

Yüklü cisimlerle yapılan bir çok deneysel çalışmalardan elde edilen sonuçlar şu şekilde özetlenebilir:

1. Aynı işaretli yükler (her ikisi de pozitif veya negatif) birbirlerini iterler (Şekil- a ).
2. İşaretleri farklı olan yükler (biri pozitif, diğeri negatif) birbirlerini çekerler (Şekil- b ).

Yükünün işareti bilinen bir cisimle, yükünün işareti bilinmeyen cisim arasındaki etkileşme kuvvetinin yönünden yararlanarak, bilinmeyen cismin yükünün işaretini belirleyebiliriz.

Aynı işaretli yükler birbirini iter. Zıt işaretli yükler birbirini çeker.

Yöntem:

İpek bir kumaşla ovuşturulan cam çubuğun pozitif yüklü olduğunu biliyoruz. Bu çubuğu, yükü kaybolmayacak ve etrafında serbestçe dönebilecek şekilde ortasından asalım. Sonra da, yükünü bilmediğimiz bir cismi cam çubuğa doğru yaklaştıralım.

Mümkün olan iki durum söz konusudur:

Şekil- a : İki cisim birbirini iter. Bu durumda bilinmeyen yük pozitif işaretlidir.

Şekil- b : İki cisim birbirini çeker. Bu durumda bilinmeyen yük negatif işaretlidir.

Atomik Bileşenlerin Kütleleri ve Yükleri:

Nötron (n) : Kütle m = 1.675× 10 -27^ kg; Yük q = 0 Proton (p) : Kütle m = 1.673× 10 -27^ kg; Yük q = +1.602× 10 -19^ C Elektron (e) : Kütle m = 9.11× 10 -31^ kg; Yük q = -1.602× 10 -19^ C

Not-1: Elektron ve protonun yükleri için, sırasıyla, “-e” ve “+e” sembolleri kullanılır. Bunlar temel yük olarak bilinirler.

Not-2: Bir atomdaki elektron ve proton sayıları eşitse, atom elektriksel olarak “ nötr ” olarak adlandırılır. Bu sayı “ atom numarası (Z) ” dır.

Not-3: Bir atomdaki proton ve nötron sayılarının toplamı ise “ kütle numarası (A) ” dır.

Gösterim: Z = 92 = elektron/proton sayısı

A = 235 =proton + nötron sayısı

235 92 U

Bir nesnenin toplam yükü, o nesnedeki temel parçacıkların sayısına

(elektron, proton, nötron) bağlıdır. Elektron sayısı , proton sayısı

ve nötron sayısı olan bir nesnenin net

e p n

N N N

Yükün Quantalanması :

( )

( )

net

yükü,

0

olur. Burada, ve tamsayıdır. Bu, net yükün elektron

yükünün tamsayı katları kadar olacağını gösterir. Yani yük dır.

e p n p e

p e

Q eN eN N e N N ne

n N N

= − + + = − =

= −

quantalı

N (^) e

N (^) p

N (^) n

yüklerin içlerinde serbestçe dolaşabilmelerine izin veren malzemelerdir. Bakır, aliminyum, civa bunlardan bazılarıdır. yüklerin içlerinde serbestçe do

İletkenler,

Yalıtkanlar,

İletkenler ve Yalıtkanlar :

laşmalarına izin vermeyen malzemelerdir. Plastik, lastik, cam, seramik bunlardan bazılarıdır. İletkenlerde, atomun son yörüngesindeki bir veya daha fazla elektron kolayca atomdan ayrılıp serbest hale gelebilir ve iletken içinde hareket eder. Bunlara iletim elektronları diyoruz. İletim elektronları geride

iyon dediğimiz pozitif yüklü atomlar bırakırlar. İletkenin içinde sadece

iletim elektronları serbestçe hareket edebilir, pozitif yüklü iyonların

konumları değişmez. Yalıtkanlar ise iletim elektronu içermezler.

Şekil- ' da bir iletken yalıtkan bir iple asılmıştır ve başlangıçta

yüksüzdür. Negatif yüklü plastik çubuğu yavaşça yaklaştıralım. Plastik yalıtkandır ve üzerind

a

Bir İletkeni İndüksiyon Yoluyla Yüklemek :

eki negatif yükler hareketsizdir. Ancak, iletken içindeki negatif yükleri sağ uca doğru itecektir. İletkenin sol ucunda elektron boşluğu meydana geldiğinden pozitif yüklenmiş olacaktır. Şekil- b 'de toprağa bağlı bir iletim yolu oluşturulmuş, böylece elektronların toprağa akması sağlanmıştır. Toprak bağlantısını iptal eder ve plastik çubuğu uzaklaştırırsak,

iletken çubuk pozitif yüklenmiş olacaktır.

Not İletken üzerinde indüklenen yük, plastik çubuğun yükü ile ters işaretlidir. Plastik çubuk aynı amaçlı çok defa kullanılabilir.

- 1 :

Not - 2 :

11

Hidrojen atomunda çekirdekteki proton ile yörüngedeki elektron arasındaki uzaklık ortalama 5.3 10 m' dir. Bunlar arasındaki elektriksel ve gravitasyonel kuvvetlerin büyüklüklerini bulunuz.

×^ −

Örnek :

( )

2 19 2 9 8 2 11 2

2

Coulomb yasasından, bu iki yük arasındaki kuvvetin büyüklüğü: 1.6 10 9 10 8.2 10 N. 5.3 10 İki kütle arasındaki çekim kuvvetinin büyüklüğü, Newton' un gravitasyon yasasından:

E

e p g

e F k r

m m F G r

− − −

× = = × = × ×

=

( ) ( ) ( )

31 27 11 47 11 2

9.11 10 1.67 10 6.7 10 3.6 10 N. 5.3 10 Atomik boyutta, parçacıklar arasındaki kütle çekim kuvveti önemsenmeyecek düzeyde küçüktür.

− − − − −

× ⋅ × = × = × ×

Bir yük grubunun belirli bir yüke uyguladığı net kuvvet,

tüm yüklerin uyguladığı kuvvetlerin vektörel toplamına

eşittir.

Coulomb Yasası ve Üstüste Binme İlkesi :

2 3 1 1

21 31 2 3 1

1 21 31

1

Örneğin, ve yükleri tarafından yüküne uygulanan net kuvvet ( ),

ile verilir. Burada, ve sırasıyla ve yüklerinin yüküne

uyguladığı kuvvetlerdir. y künü

q q q F

F F q q q q

F = F + F

1 21 31 41 1 1 2

e etkiyen tane nokta yük olması

durumunda ise net kuvvet,

...

ile ifade edilir.

n n i i

n

F F F F F F

=

= + + + + = (^) ∑

F 1 (^) = F 21 (^) + F 41

  

1 2 3

Şekildeki gibi üç nokta yük, -ekseni üzerine yerleştirilmiştir. 15 C'luk yük 2 m noktasında, 6 C'luk yük ise orijinde bulunmaktadır. nokta yükü -eksini üzerinde hangi noktada olmalıd

x q = x = q = q x

μ μ

Örnek :

ırki, üzerine etkiyen net kuvvet sıfır olsun?

( )

( )

1 2 3

1 3 2 3 (^13 2 )

1 2 2 (^13 23 2 )

ve yükleri aynı işaretli olduğu için, işareti ne olursa olsun yükü bunların arasına konulmalıdır. Bu durumda:

; 2

3 8 8 0 2

q q q

q q q q F k F k x x q q F F x x x x x

= m bulunur.

2

o

Aynı noktadan asılmış, kütleleri 3 10 kg olan yüklü iki özdeş küre şekildeki gibi dengededirler. İplerin boyu 15 cm ve θ = 5 olduğuna göre, kürelerin yükü nedir?

Örnek : × −

( )

( ) ( )

2 2

2 2 2 2 16

8

Denge durumunda yükler arasındaki uzaklık: 2 2 sin olacaktır. Küreler

dengede olduğuna göre:

sin ; cos 2

2 tan 2 tan 19.54 10

q 4.42 10 C

bulunur.

a L

q T k T mg a q k a mg a q mg k

θ

θ θ

θ θ −

−

= → = = ×

= ×

Yükleri olan iki özdeş parçacık, aralarındaki mesafe olacak

şekilde -ekseni üzerinde sabitlenmişlerdir. Yükü ve kütlesi olan

üçüncü bir parçacık ise, iki yükün ortasından dik olarak geç

+ q d y − Q m

Örnek :

en eksen üzerinde, merkezden kadar uzaktaki bir noktaya konuyor. yükü bu eksen üzerinde rahatça hareket edebilmektedir. durmunda, Q yükünün basit harmonik hareket yapacağını gösteriniz. Hareket

x Q x d

−  − in periyodunu bulunuz.

2 2 2 2 3/

3 2 3/2^3

Basit harmonik hareket yapan bir cisim için, olmalıdır ( ).

yüküne etkiyen geri çağırıcı kuvvet: 2 sin^2 ( / 2) (^) ( / 2)

2 16 ( / 2) 1 (2 / )

F Cx C

Q F k qQ^ kqQx x d (^) x d

x d F kqQx^ kqQ d x d d

ω

θ

= − =

− = − = −

• (^)  (^) +   

→ = − = − ^     (^) + 



3 2 / 2 16

x

T T d kqQ

ω = π → = π

Yükleri olan dört özdeş parçacık, -düzleminde bulunan, kenar uzunluğu olan bir karenin köşelerine şekildeki gibi sabitlenmişlerdir. yüküne sahip başka bir parçacık ise, karenin merkezinde

+ q xy L − Q

Örnek :

n dik olarak geçen -ekseni üzerinde, kare merkezinden kadar uzaktaki bir noktaya konuluyor. yükü üzerine etkiyen net kuvveti bulunuz.

z z − Q

( ) ( )

( )

2 2 2 2 2 2

2 2

2 2 3/

• yüklerinden birisinin yüküne uyguladığı çekici kuvvet:

/ 2 / 2 / 2

cos

4 cos 4 kˆ

bulunur.

net net

qQ q Q F k z a a L L L z z a

F F F kqQz z a

θ

θ

− =

= + =

=

= → = −

